这篇文档属于类型a，即报告了一项原创性研究的科学论文。以下是对该研究的详细报告：
本研究由Rémi Genet和Hugo Inzirillo共同完成。Rémi Genet来自Université Paris Dauphine - PSL，Hugo Inzirillo来自CREST-ENSAE, Institut Polytechnique de Paris。该研究于2024年6月5日发布在arXiv预印本平台上。
本研究的主要科学领域是机器学习，特别是时间序列预测。时间序列预测是统计学和机器学习中的一个重要分支，广泛应用于金融、气象、医疗等领域。近年来，随着数据量的激增和计算能力的提升，时间序列预测的研究得到了快速发展。传统的统计方法（如ARIMA）和深度学习技术（如RNN、LSTM）在这一领域取得了显著进展，但仍存在一些局限性，特别是在处理复杂序列模式和长期依赖关系时。
本研究的灵感来源于Kolmogorov-Arnold Networks (KANs)，这是一种替代多层感知机（MLPs）的新型神经网络架构。KANs通过在节点之间应用可学习的激活函数，显著提高了模型的性能和可解释性。然而，KANs在处理时间序列数据时存在不足，特别是在管理时间依赖性和长期记忆方面。因此，本研究提出了一种新的神经网络架构——Temporal Kolmogorov-Arnold Networks (TKANs)，旨在结合KANs和LSTM的优势，以解决传统模型在处理复杂时间序列数据时的局限性。
本研究的主要目标是开发一种能够高效处理多步时间序列预测的神经网络架构。具体来说，TKANs旨在通过结合KANs的灵活性和LSTM的记忆管理机制，提升模型在复杂时间序列数据上的预测精度和效率。
研究流程包括以下几个主要步骤：
步骤1：TKANs架构设计
TKANs的核心是Recurrent Kolmogorov-Arnold Networks (RKANs)层，这些层嵌入了记忆管理机制。具体来说，TKANs通过引入外部记忆模块来存储与时间上下文相关的信息，并在处理过程中访问这些信息。这种设计使得网络能够显式地学习和利用过去的信息。
步骤2：数据预处理
研究使用了来自Binance的真实市场数据，包括比特币（BTC）等加密货币的交易量数据。数据预处理包括两个阶段：首先，通过移动中位数对数据进行标准化；其次，使用最小-最大缩放（MinMax Scaling）将数据缩放到[0, 1]区间内。
步骤3：模型训练与评估
研究采用了均方根误差（RMSE）作为损失函数，并使用R-squared (R²)作为评估指标。为了验证TKANs的性能，研究将其与传统的LSTM和GRU模型进行了对比。实验分为单步预测和多步预测两个部分，每种模型在5次独立实验中的表现被记录并分析。
步骤4：实验结果分析
实验结果表明，TKANs在多步预测任务中表现优异，特别是在长期预测任务中，其R²值显著高于LSTM和GRU模型。此外，TKANs在模型稳定性方面也表现出色，训练和验证损失曲线的一致性表明其具有较强的泛化能力。
本研究提出的TKANs架构在时间序列预测任务中表现出色，特别是在多步预测任务中，其性能显著优于传统的LSTM和GRU模型。TKANs通过结合KANs的灵活性和LSTM的记忆管理机制，有效解决了传统RNN模型在处理长期依赖关系时的局限性。这一创新为时间序列分析领域提供了新的研究方向，特别是在金融、气象等需要高精度预测的领域具有重要的应用价值。
总的来说，本研究通过提出TKANs架构，为时间序列预测领域提供了一种高效且稳定的解决方案，具有重要的理论和应用价值。