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本研究的主要作者包括Aayush Poddar、Sujoy Bhattacharya和R. Rathish Bhatt。他们分别来自印度理工学院卡拉格普尔分校（Indian Institute of Technology, Kharagpur）、英国爱丁堡纳皮尔大学（Edinburgh Napier University）以及印度果阿管理学院（Goa Institute of Management）。该研究发表于《Investment Analysts Journal》期刊，接收日期为2023年12月18日，接受日期为2024年6月28日。
本研究的主要科学领域是行为金融学与投资组合管理，特别是结合行为投资组合理论（Behavioural Portfolio Theory, BPT）与马科维茨均值-方差优化框架，探索可持续投资中的风险管理问题。随着投资者对可持续投资和社会责任投资（Socially Responsible Investing, SRI）的关注增加，如何在市场下行期间有效管理投资组合风险成为重要课题。传统的风险管理方法（如方差和条件风险价值，Conditional Value-at-Risk, CVaR）未能充分捕捉市场下行期间的动态风险。因此，本研究旨在通过引入条件回撤风险（Conditional Drawdown-at-Risk, CDaR）和预期回撤遗憾（Expected Regret of Drawdown, EROD）等动态风险度量方法，结合环境、社会与治理（Environmental, Social, and Governance, ESG）偏好函数，构建能够在市场下行期间表现稳健且符合社会责任投资原则的投资组合。
本研究分为以下几个主要步骤：
投资组合选择
研究首先从标普500指数的500只成分股中筛选出在市场下行期间表现稳健的股票。筛选标准基于CDaR和EROD这两个动态风险度量指标。具体而言，CDaR衡量投资组合在特定置信水平下最大的回撤均值，而EROD则计算回撤超过某一阈值的平均值。通过计算每只股票的CDaR和EROD值，研究筛选出在市场下行期间表现逆势的股票。
投资组合优化
在筛选出的股票基础上，研究采用马科维茨均值-方差优化框架，结合BPT的安全第一约束（Safety-first Constraint），构建投资组合。安全第一约束的目标是确保投资组合在大多数情况下不会低于某一安全阈值。研究还引入ESG偏好函数，以衡量投资组合在环境、社会与治理方面的表现。
数据模拟与分析
研究采用滚动窗口方法，基于10年（2012年12月至2022年12月）的每日股价数据，对投资组合的表现进行模拟。具体步骤包括：
Fama-French模型对比
为了验证BPT投资组合的有效性，研究还采用Fama-French三因子和五因子模型对投资组合的预期收益率进行对比分析。通过时间序列回归和横截面回归，计算每只股票的因子载荷（Factor Loadings）和因子风险溢价（Factor Risk Premia），并与BPT投资组合的结果进行比较。
投资组合筛选结果
研究发现，消费必需品和消费非必需品行业的股票在市场下行期间表现出较强的对冲能力。例如，Campbell Soup（CPB）和Clorox（CLX）在市场下跌期间分别实现了14.78%和8.01%的累计收益。
BPT投资组合表现
研究显示，符合BPT有效前沿的投资组合在ESG效用值上显著高于其他投资组合。例如，当最大允许破产概率（α）为0.35时，90%的投资组合满足安全第一约束，且其ESG效用值较高。
Fama-French模型对比结果
BPT投资组合的平均收益率显著高于Fama-French三因子模型（0.36%）和五因子模型（3.01%）的预测结果，表明BPT方法在风险管理方面的优越性。
本研究通过结合行为投资组合理论和动态风险度量方法，提出了一种能够在市场下行期间表现稳健且符合社会责任投资原则的投资组合构建方法。研究结果表明，基于CDaR和EROD筛选的投资组合不仅能够有效对冲市场风险，还能在ESG表现上优于传统投资组合。这一发现为机构投资者和受托人提供了新的投资管理工具，同时也为可持续投资的理论和实践提供了重要支持。
本研究还为未来研究提供了方向，例如进一步探索不同市场环境下BPT投资组合的表现，或将其应用于其他资产类别（如债券或衍生品）。此外，研究提出的动态风险度量方法也可用于其他金融领域，如资产定价和风险管理。
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