本书《Introduction to Aberrations in Optical Imaging Systems》由美国亚利桑那大学光学科学学院的José Sasián教授撰写，剑桥大学出版社（Cambridge University Press）于2013年出版。作为光学工程领域的专业著作，该书系统性地阐述了现代光学成像系统中的像差理论及其应用。
在当代光学产品设计中，理解光学像差（optical aberrations）是进行高精度光学设计的基础前提。像差会导致成像质量下降，表现为图像模糊、畸变或对比度降低等现象。本书基于H. H. Hopkins开创的波像差理论（wave theory of aberrations），旨在为光学工程领域的研究生、学术界和工业界的技术人员提供系统的像差理论基础。
传统上，像差研究主要关注球面像差（spherical aberration）和色差（chromatic aberration）。随着光学系统复杂度的提升，离轴像差如彗差（coma）、像散（astigmatism）等变得同样重要。本书特别强调通过对称性分析来理解像差特性，这种处理方法能显著简化复杂光学系统的分析过程。
第1-2章建立了光学系统的基本分析框架： - 定义了光线（rays）、波前（wavefronts）和光程（optical path length）等核心概念 - 详细阐述了轴对称光学系统（axially symmetric systems）的建模方法 - 介绍了场向量（field vector）和孔径向量（aperture vector）的数学表示 - 通过历史脉络梳理了从17世纪Kepler、Descartes到19世纪Airy、Coddington等学者对像差理论的贡献
特别值得注意的是，书中还原了1829年H. Coddington对像散场曲率（astigmatic field curvature）的数学推导过程，澄清了传统上归功于J. Petzval的”Petzval和”公式实际上应属Coddington的贡献。
第3-5章构建了完整的理论体系： 1. 几何成像理论： - 推导了共线变换方程（collinear transformation equations） - 比较了高斯成像方程（Gaussian imaging equations）和牛顿成像方程（Newtonian imaging equations）的适用场景 - 分析了相机 obscura（camera obscura）的成像机制与光学传递函数
math W(h,ρ) = ∑Wk,l,m(h·h)j(h·ρ)m(ρ·ρ)n 这个由R. V. Shack提出的表达式揭示了像差场的双节点特性（binodal characteristics），为理解复杂像差模式提供了新视角。 ### 具体像差分析与应用 第6-16章深入各类像差现象： - 初级像差：详细推导了球差、彗差、像散、场曲和畸变的数学表达 - 色差处理：包括薄透镜系统（thin lens system）色差系数计算和消色差双合透镜（achromatic doublet）设计方法 - 高级主题： - 瞳像差（pupil aberrations）的光瞳效应分析 - 辐照度函数（irradiance function）的传输理论 - 非对称系统（tilted component systems）的Shack-Thompson像差场描述 - 偏振像差（polarization aberrations）的矢量场分析方法 书中特别强调通过结构像差系数（structural aberration coefficients）来简化复杂系统的分析，并提供了Cooke三片镜（Cooke triplet）和Mersenne望远镜的具体计算案例。 ## 方法论特色 本书在研究方法上具有三个显著特点： 1. 统一数学框架：全书采用一致的向量符号系统，将像差函数表示为场向量和孔径向量的多项式展开 2. 历史与现代结合：在阐述现代理论时，常回溯到Young、Airy等原始文献中的关键见解 3. 计算与实践并重：包含详细的一阶光线追迹（first-order ray tracing）示例和stop shifting（光阑位移）的参数化处理方法 ## 科学价值与应用意义 本书的核心价值体现在： 1. 理论创新：发展了第六阶像差理论（sixth-order aberration theory），完善了传统三级像差理论的局限 2. 工程应用：为光学设计软件中的像差平衡算法提供了数学基础 3. 教育功能：通过17个精心设计的习题（如球面矢高计算、拉格朗日不变量验证等）强化理论理解 特别值得关注的是第16章对偏振像差的处理，作者采用Jones向量表示法，将偏振效应分解为振幅透过率（amplitude transmittance）和光学相位（optical phase）两个独立分量进行分析，这种处理方法为偏振敏感光学系统的设计提供了新工具。 ## 突出亮点 1. 像差场理论：首次系统阐述了像差场的节点特性（nodal characteristics），解释了平面对称系统中像差的分布规律 2. 辐照度传输：扩展了G. G. Slyusarev和M. Reiss的独立工作，建立了考虑像差影响的辐照度传输方程 3. 历史文献考证：纠正了多个像差理论发展史上的常见误解，如Coddington对Petzval和的优先权 本书附录包含详细的波系数（wave coefficients）表格，为实际光学设计提供了便捷的参考数据。通过将Hamilton的特征函数理论（characteristic function theory）与现代计算机辅助设计相结合，本书架起了古典几何光学与现代光学工程之间的桥梁。 对于中国读者而言，书中关于Zernike多项式与像差关系的隐含讨论（虽未直接使用Zernike术语）特别值得注意，这与国内光学检测领域广泛应用的波前重构技术密切相关。作者在结论部分强调的”光学系统智能设计”理念，即基于像差理论理解而非单纯依赖计算机优化，对培养本土光学设计人才具有重要启示意义。