关于《双分支绕组永磁电机匝间短路故障特性的研究》的学术研究报告
一、 研究团队与发表信息
本研究的作者为洪剑锋、唐肖阳、李想、刘亚静、李伟力，均来自北京交通大学电气工程学院。该研究成果以题为《双分支绕组永磁电机匝间短路故障特性的研究》的论文形式，于2026年4月14日在《电工技术学报》（Transactions of China Electrotechnical Society）上进行了网络首发，论文DOI号为10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.260044。该研究获得了中央高校基本科研业务费专项资金（2024jbmc037）和国家重点研发计划基金（2023yfb4301500）的资助。
二、 学术背景与研究目标
本研究属于电气工程领域，聚焦于永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）的故障诊断与可靠性分析。永磁同步电机因其高效率、高功率密度等优点，在新能源汽车和风力发电等领域得到广泛应用。然而，电机绕组匝间短路故障（Interturn Short Circuit Fault, ITSC）是一种典型的电气故障，通常始于线圈间绝缘的微小损坏，产生短路环流。此故障若不被及时发现和处理，会导致局部过热、永磁体退磁，甚至演变为更严重的相间故障，严重影响电机的安全运行和使用寿命。
尽管已有学者对永磁电机的匝间短路故障进行了研究，例如通过等效磁路法、有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）等方法进行建模和分析，但在故障下的电磁转矩、短路电流等关键参数的变化规律及其深层影响机理方面，仍有待深入探究。特别是对于具有双分支绕组结构的永磁电机，其故障特性可能更为复杂。
因此，本研究旨在以一台双分支绕组永磁电机为研究对象，深入探究绕组匝间短路故障下的电磁特性规律及其影响机理。具体目标包括：1）建立匝间短路电流的解析模型，明确短路电流与电机参数（如短路匝线圈电感、电阻）的数学关系；2）分析故障状态下电机绕组的电感、电磁转矩、气隙磁密及径向电磁力等特性的变化；3）探究不同运行工况（如转速、负载、q轴电流）对匝间短路电流的影响规律；4）通过研制故障样机并进行实验，对理论分析和仿真结果进行验证。
三、 详细研究流程与方法
本研究采用了理论解析、建模仿真与实验验证相结合的综合研究方法，流程严谨，层次分明。
第一流程：理论建模与解析分析。 首先，研究者建立了双分支绕组永磁电机发生匝间短路故障时的详细数学模型。以A相绕组的一个线圈（文中示例为a13-a12线圈）发生短路为例，构建了包含八个独立回路（A相两个分支的各个分段、B相两个分支、C相两个分支）的等效电路模型，并基于基尔霍夫电压定律（KVL）列出了完整的电压方程矩阵。通过求解这些方程，推导出了短路电流（if）的解析表达式（文中公式5）。该表达式清晰地表明，短路电流的大小与故障线圈自身的感应电动势（ea12）、电阻（ra12）、自感（la12）以及短路电阻（rf）密切相关，为后续分析奠定了理论基础。 随后，基于该模型，研究者进一步推导了故障状态下各相绕组自感和互感的解析计算方法。通过分析A相和B相绕组的等效电路，并引入电流比例系数，求解了故障相（A相）与健康相（B、C相）的自感（Leqa, Leqb, Leqc）以及互感（Meqab, Meqac, Meqbc）的表达式（文中公式18, 20, 29, 32）。这些公式揭示了故障如何破坏了电机绕组参数原有的对称性。最后，利用虚位移法，结合求得的电感参数，建立了故障状态下电机电磁转矩的解析计算模型（文中公式34）。
第二流程：场路耦合仿真模型构建与特性分析。 为了更精确地分析故障电磁场细节，研究者建立了基于Maxwell（有限元电磁场分析）、Simplorer（电路仿真）和Simulink（控制算法）的联合仿真平台。在Maxwell中建立了电机的精确有限元模型，并将A相绕组细分为三个子部分（对应图2中的a1-a13, a13-a12, a12-x1）以模拟抽头，通过在a13-a12线圈两端外接可控开关和短路电阻来模拟匝间短路故障。该模型与Simplorer中的主功率电路以及Simulink中的矢量控制（SVPWM）模块进行场路耦合，实现了在真实控制策略下对故障电机动态行为的仿真。 利用该仿真模型，研究者系统分析了故障下的多种电磁特性： 1. 磁场与电感特性：仿真展示了半个电周期内电机磁密云图的动态变化（图13）。结果表明，短路电流的周期性变化导致定子铁芯磁场发生同步的周期性畸变和局部饱和，畸变程度随短路电流大小而变化。这种磁场的周期性饱和直接导致了短路匝线圈的自感（la12）不再是常数，而是随转子位置呈周期性变化（图14），变化周期为电周期的1/2。同时，短路线圈与其他绕组间的互感也受到影响，其中与A相未短路分支的互感（ma12a2）几乎为零，而与B、C相特定分支的互感（ma12b2, ma12c2）值较大，这影响了各支路电流对短路电流的贡献。 2. 电流特性：仿真得到了故障状态下A相各支路电流及短路环流if的波形（图15）。短路电流if呈现畸变的正弦波，其幅值变化与磁场畸变程度直接对应。分析发现，短路电流if与A相总电流ia及健康分支电流ia2同相位，但与故障分支内的电流ia11、ia12反相位。 3. 气隙磁密与径向电磁力特性：通过对比正常与故障状态的径向气隙磁密和径向电磁力（图16, 17），研究者发现，故障后气隙磁密和径向电磁力的空间谐波阶次发生了显著变化。正常时，气隙磁密主要包含极对数整数倍（如4, 12, 20）的空间谐波；故障后，出现了低阶空间谐波（如1, 4, 6, 7）。正常时，径向电磁力主要包含极数整数倍（如8, 16, 24）的空间阶次；故障后，则产生了大量低阶电磁力（如2, 3, 5, 6）。这些低阶力波是引起电机振动噪声加剧的重要原因。 4. 运行工况影响分析： * 转速影响：在固定负载下，模拟了从600r/min到2400r/min不同转速下的短路电流（图18）。结果表明，短路电流幅值随转速升高而增大，但增长幅度逐渐放缓。理论解释为：低速时，回路电抗（jωL）小于电阻（R），电流近似为E/R；高速时，电抗占主导，电流近似为E/ωL，故增长趋势减缓。 * 负载影响：在固定转速（1500r/min）下，分析了负载从10N·m增加到40N·m对短路电流和转矩波动的影响（图20）。随着负载增加，短路电流幅值增大。同时，电磁转矩的波动（方差）也显著增加，表明负载增大会加剧故障带来的转矩脉动。 * q轴电流分析：对比了故障前后q轴电流（图21）。故障发生后，q轴电流在时域上出现明显波动，频域分析显示其产生了显著的二次谐波（2倍电频率）分量。
第三流程：实验验证。 为了验证理论与仿真结果的正确性，研究者研制了一台可模拟匝间短路故障的双分支绕组永磁电机实验样机（参数与仿真模型一致，见表1），并搭建了包含测试电机、负载电机、扭矩传感器、逆变器及控制器的对拖测试平台（图22）。 1. 电流验证：首先测量了正常状态和故障状态（短路匝数12匝，短路电阻1.7Ω，1500r/min，12.5N·m）下的三相定子电流（图23, 24，表2）。实验测得的电流幅值与仿真值误差在可接受范围内（正常约5%，故障约2.7%-6.2%），验证了场路耦合模型的有效性。 2. 短路电流与工况影响验证：测量了不同转速下的短路环流（图25），实验结果同样显示短路电流随转速升高而增大，且增长趋势减缓，与仿真结论一致。 3. q轴电流验证：实验测得的故障前后q轴电流波形（图26）与仿真结果高度吻合，故障后确实产生了显著的二倍频谐波。 4. 电压与转矩验证：测量了故障前后的相电压（图27），发现电压波形无明显变化，说明故障初期对端电压影响较小。测量了故障前后的电磁转矩（图28），实验结果显示故障后转矩波动加剧，存在二倍频分量，趋势与仿真一致，但幅值存在误差，文中分析认为误差源于仿真中电感计算误差、忽略漏感以及实际电阻受温度影响等因素。 5. 负载影响验证：实验测量了不同负载下的短路电流和转矩波动（图29），结果证实了仿真结论：负载增大，短路电流和转矩波动均增加。 6. 振动初步观测：通过加速度传感器测量了故障前后的机壳振动（图30, 31），时域波形显示故障后振动加剧，频域分析为进一步研究故障振动特征提供了数据基础。
四、 主要研究结果及其逻辑关联
本研究的主要结果环环相扣，从理论推导到仿真现象，再到实验数据，形成了一个完整的证据链。 1. 解析模型结果：成功推导出短路电流与电机参数关系的解析式，并计算了故障下不对称的绕组电感参数，进而解析计算了电磁转矩。图12显示，解析计算的转矩与仿真平均转矩误差在4.5%-6%之间，证明了理论模型的合理性，也为理解故障机理提供了数学工具。 2. 仿真分析结果： * 磁场与电感动态变化：揭示了短路电流→磁场周期性畸变饱和→短路匝电感周期性变化→反作用于短路电流的动态耦合过程（图13, 14）。这是理解故障电流非正弦畸变和后续电磁力谐波产生的物理基础。 * 电流与电磁力特征：明确了故障电流的波形特征及其与各支路电流的相位关系（图15）。更重要的是，发现了故障会引入气隙磁密和径向电磁力的低空间阶次谐波（图16, 17）。这一发现直接链接到故障诊断：这些低阶电磁力是导致故障电机振动异常加剧的根源，可作为重要的故障特征频率。 * 工况影响规律：系统量化了转速、负载对短路电流幅值和转矩波动的影响（图18, 20），以及故障在q轴电流中引入二次谐波的特征（图21）。这些规律为故障严重程度评估和运行容错控制（如降速、减载以抑制故障发展）提供了直接依据。 3. 实验验证结果：所有关键的仿真结论均在实验平台上得到了验证。电流、短路环流、q轴二次谐波、转矩波动、负载影响等趋势与仿真高度一致（图24, 25, 26, 28, 29），充分证明了本研究理论分析和仿真模型的正确性与可靠性。实验与仿真数据的微小误差（如表2）也被合理归因于模型简化（如忽略端部效应、温度影响等），增强了研究的可信度。
五、 研究结论与价值
本研究对双分支绕组永磁电机的匝间短路故障特性进行了全面而深入的研究，得出以下核心结论： 1. 绕组匝间短路会导致定子铁芯磁场发生周期性畸变和局部饱和，进而引起短路匝线圈的电感参数随转子位置发生周期性变化，而非恒定值。 2. 故障会破坏电机电磁参数的对称性，导致三相绕组自感和互感不对称。 3. 故障会在径向气隙磁密和径向电磁力中引入丰富的低空间阶次谐波，这是故障电机振动噪声增大的主要原因。 4. 匝间短路电流幅值随电机转速和负载的增加而增大，但增速随转速升高而减缓。故障会在q轴电流中产生显著的二次谐波分量。 5. 电磁转矩在故障后波动加剧，且波动幅度随负载增大而增加。
本研究的价值体现在： * 科学价值：深化了对永磁电机匝间短路故障物理机理的认识，特别是揭示了磁场动态饱和与电感参数变化、低阶电磁力产生等深层关联，建立了从电路参数、磁场分布到力波特征的完整故障影响链条。 * 应用价值：研究结果为永磁电机的状态监测与故障诊断提供了明确的理论依据和特征量。例如，q轴电流的二次谐波、振动信号中的低阶频率成分、以及三相电感的不对称性，均可作为匝间短路故障的有效诊断指标。同时，研究指出的通过降低转速或负载来抑制短路电流的方法，为故障发生后的容错运行策略提供了指导。
六、 研究亮点
七、 其他有价值内容
本研究在故障建模时，详细推导了双分支绕组在故障下的自感和互感解析表达式，这部分内容具有较高的理论参考价值，可用于其他学者进行类似结构的故障建模与分析。此外，文中对故障引起低阶电磁力的机理进行了公式推导（公式6-10），将短路线圈产生的附加脉振磁动势与永磁体、绕组谐波磁动势相互作用的过程清晰地表达出来，为从原理上理解故障振动特性提供了理论支撑。