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研究作者与机构
本研究的作者包括Longjian Wang、Shuichao Zhang、Gábor Szűcs和Yonggang Wang。他们分别来自宁波工程学院土木与交通工程学院、长安大学交通工程学院以及布达佩斯技术与经济大学电信与媒体信息学院。该研究于2024年1月17日在线发表在期刊《Reliability Engineering and System Safety》上，文章编号为109956。

学术背景
本研究的主要科学领域为多模态交通网络（Multi-Modal Transportation Network, MTN）中的关键节点识别。随着交通系统的复杂性和相互依赖性增加，突发事件对交通网络的可靠性和效率产生了显著影响。尽管过去十年中，针对单模态交通网络的关键节点识别研究较为丰富，但多模态交通网络的研究相对较少，且现有研究未充分考虑节点间相互作用的影响。因此，本研究旨在提出一种基于交通需求的改进加权k-shell（Modified Weighted K-Shell, MWKS）模型，以更准确地识别多模态交通网络中的关键节点，从而提高网络的可靠性。

研究流程
1. 网络建模
研究首先构建了多模态交通网络的拓扑模型。具体步骤包括：
- 将每种交通模式（如公路、铁路、航空和水路）抽象为子网络，节点代表交通枢纽（如车站、机场、港口），边代表连接这些枢纽的路线。
- 通过将多个子网络映射到一个平面上，构建多模态复合交通网络（Multi-Modal Composite Transportation Network, MCTN）。
- 根据交通需求（如客流量）为边赋予权重，以反映不同节点的重要性。

1. 关键节点识别模型
   研究提出了一种改进的加权k-shell（MWKS）模型，用于识别多模态交通网络中的关键节点。具体步骤包括：

   • 引入贡献衰减系数（Contribution Attenuation Coefficient），以量化多阶邻居节点对目标节点重要性的影响。
     
   • 结合交通走廊（Transportation Corridor）的概念，修正贡献衰减系数，使其更贴近实际交通需求。
     
   • 通过计算节点的标准化强度（Standardized Node Strength）和多阶邻居节点的贡献，评估节点的重要性。

2. 模型验证
   研究采用两种模型验证MWKS的有效性：

   • SI模型（Susceptible-Infected Model）：模拟节点失效对网络传播的影响，评估关键节点识别模型的准确性。
     
   • 级联失效模型（Cascading Failure Model）：模拟节点失效后的级联效应，评估网络在不同失效场景下的鲁棒性。

3. 实验与结果分析
   研究以中国浙江省的实际交通网络为例，验证了MWKS模型的有效性。具体步骤包括：

   • 计算不同参数组合下的节点重要性，并通过Spearman和Kendall相关系数评估模型性能。
     
   • 比较MWKS与传统方法（如度中心性、接近中心性、介数中心性等）以及基于k-shell的改进方法（如KSDSKS）的表现。
     
   • 分析关键节点的地理分布及其在交通网络中的实际意义。

主要结果
1. 模型性能
- MWKS模型在识别多模态交通网络关键节点方面表现优异，其相关系数显著高于传统方法和基于k-shell的改进方法。
- 提出的基于交通走廊的贡献衰减系数优于基于拓扑结构的贡献衰减系数和常数衰减系数。

1. 关键节点分析

   • 研究识别出的关键节点主要分布在浙江省的“区域中心城市”（如杭州、宁波、金华-义乌和温州）及其周边地区。
     
   • 这些节点在交通网络中具有重要的战略地位，其失效可能导致广泛的网络级联效应。

2. 网络鲁棒性

   • 通过级联失效模型验证，MWKS模型在节点失效场景下能够有效降低网络效率的下降和最大连通分量的减少，表明其具有较强的鲁棒性。

结论
本研究提出了一种基于交通需求的改进加权k-shell模型，用于识别多模态交通网络中的关键节点。该模型不仅考虑了网络拓扑结构，还结合了交通需求和交通走廊的概念，从而更准确地反映了节点的重要性。研究结果表明，MWKS模型在识别关键节点和评估网络鲁棒性方面优于传统方法和基于k-shell的改进方法。该研究为交通规划和网络可靠性提升提供了重要的理论支持，并为多层系统和交通领域的复杂网络理论应用提供了新的视角。

研究亮点
1. 创新性方法：首次提出基于交通需求的改进加权k-shell模型，结合了多阶邻居节点贡献和交通走廊概念，显著提高了关键节点识别的准确性。
2. 实际应用价值：以浙江省的实际交通网络为例，验证了模型的有效性，为交通规划和应急管理提供了实用工具。
3. 多层次验证：通过SI模型和级联失效模型，从传播影响和网络鲁棒性两个角度全面验证了模型的性能。

其他有价值内容
研究还讨论了不同参数组合对模型性能的影响，并提供了详细的参数校准过程。此外，研究分析了关键节点的地理分布及其在交通网络中的实际意义，为区域交通规划提供了重要参考。

以上为本研究的详细学术报告。