本研究由来自江苏大学、南通大学、方达科技集团股份有限公司以及华盛顿大学圣路易斯分校的研究团队完成，主要作者包括赵振江、白翎、施卫东、李林建、Mahmoud A. El-Emam、Ramesh Agarwal和周玲。相关研究成果以论文《Particle flow characteristics in a gas–solid fluidized bed: a microscopic perspective by coupled CFD–DEM approach》的形式，发表于2024年的学术期刊《computational particle mechanics》（第11卷，第1375-1389页）。
学术背景 本研究隶属于化工过程机械、多相流及计算流体力学交叉领域，聚焦于稠密气固流化床内颗粒流动特性的微观机理。流化床因其高效的热质传递效率和广泛的燃料适应性，在煤/生物质气化、电站等领域应用广泛。传统研究多采用数学模型推导或欧拉-欧拉双流体模型，能够宏观描述颗粒轨迹和气相流场演化，但难以定量分析颗粒-颗粒碰撞力、颗粒-气体相互作用力等微观力学细节。为了深入理解这些决定颗粒宏观运动行为的微观量（如作用力、能量），近年来，将计算流体动力学（CFD， Computational Fluid Dynamics）与离散元方法（DEM， Discrete Element Method）耦合的CFD–DEM方法，已成为从微观尺度研究气固两相流相互作用的有力工具。然而，既往研究虽然详细探讨了颗粒与流体间的受力，并关注床层高度、颗粒运动规律等宏观现象，但对于作用在颗粒上的各种力的系统性贡献以及颗粒能量随时间的演变，仍缺乏全面的分析。因此，本研究的核心目的在于，从微观视角出发，采用CFD–DEM耦合数值模拟方法，结合高速摄影实验验证，深入探测稠密气固流化床系统中颗粒的曳力（Drag Force）、压力梯度力（Pressure Gradient Force）、接触力（Contact Force）以及能量等微观量的演变规律，旨在揭示气固相互作用的微观机制，并为流化床结构的优化设计和数学模型的改进提供理论指导。
详细工作流程 本研究的工作流程主要包括以下几个相互衔接的环节：数值模型构建与验证、实验对比验证、以及基于验证模型的系统参数化数值模拟与微观量分析。
首先，是数值模型构建与网格无关性验证。研究团队建立了与实际实验尺寸（1000 mm × 150 mm × 20 mm）相匹配的流化床三维几何模型。气相场的求解基于平均纳维-斯托克斯方程，在ANSYS Fluent商业软件中完成，并选用标准 k-ε 湍流模型。颗粒相的求解则采用基于GPU加速的Rocky DEM商业软件，使用软球模型处理颗粒-颗粒及颗粒-壁面的碰撞，弹性变形和非弹性变形分别由胡克弹性模型和牛顿阻尼模型描述。关键的相间耦合力方面，本研究主要考虑了曳力（采用Huilin & Gidaspow关联式计算）和压力梯度力，而升力、虚拟质量力等其他力则根据前期研究结论（因其量级远小于曳力、接触力和重力）予以忽略。为确保计算结果的准确性，研究团队进行了严格的网格无关性验证。他们在流化床内设置了三个压力监测点，并生成了六种不同密度的网格（网格数从1.48×10⁴到5.45×10⁴）。通过比较不同网格下关键位置的压力降变化，最终确定当网格数达到3.06×10⁴时，压力降变化趋于平缓且计算单元体积仍满足至少是最大颗粒体积1.63倍的要求，因此选用此网格配置进行后续所有模拟。同时，颗粒运动的时间步长根据颗粒直径（2.5, 3.0, 3.5 mm）的不同，分别设定为9.47×10⁻⁷ s, 1.13×10⁻⁶ s, 和 1.32×10⁻⁶ s，以确保求解的稳定性。
其次，是高速摄影实验与数值模拟的对比验证。为验证CFD–DEM模型预测宏观颗粒运动行为的准确性，研究团队搭建了一套可视化的流化床实验系统。实验床体采用透光性好、耐磨的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）制成，颗粒选用经过抛光、清洁的高精度玻璃珠。实验通过无油空压机供气，并利用质量流量计精确控制入口气体流量（如7 g/s）。颗粒运动过程由高频CMOS数码相机以1000 Hz的频率记录。在数值模拟方面，设定与实验完全相同的条件（入口流量7 g/s，颗粒直径3.0 mm）进行模拟。研究对比了不同时间点（从起始时刻到800 ms）实验拍摄的瞬时流化状态快照与数值模拟得到的颗粒空间分布云图。结果显示，无论是初始床层膨胀、经典的椭圆形气泡形成、气泡顶部出现的双峰形状，还是最终颗粒的回落过程，数值模拟都成功地捕捉到了与实验高度一致的宏观流动结构演化。此外，通过定量对比床层高度随时间的变化曲线，发现模拟结果与实验测量值差异微小。这一环节强有力地证明了所建立的CFD–DEM模型的可靠性，为后续基于该模型的深入微观分析奠定了坚实的基础。
接着，是基于验证模型的参数化数值模拟与微观量分析。在模型得到验证后，研究团队设计了一系列参数化的数值模拟方案，以系统研究不同操作条件对微观量的影响。模拟变量包括入口气体流量（7, 8, 9 g/s）和颗粒直径（2.5, 3.0, 3.5 mm）。对于每种工况，模拟均运行足够长的时间以达到准稳态或观察到完整的动态过程。在模拟过程中，利用CFD–DEM耦合框架的后处理功能，详细追踪并统计了每个颗粒所受的各种力（曳力、压力梯度力、法向和切向接触力）以及颗粒系统的能量组成（动能、势能、旋转能和总能量）。此外，还特别计算了由于碰撞和滚动阻力导致的能量耗散功。所有数据的分析均基于颗粒尺度的瞬时信息进行统计和空间分布绘制。
主要结果 研究的主要结果从宏观验证到微观分析，层层递进，揭示了丰富的内在规律。
在宏观验证结果方面，正如工作流程中所述，对比分析证实了CFD–DEM模型能够精确再现流化床内颗粒的宏观运动，包括气泡的生成、聚并、破碎和床层的膨胀-收缩动态。这为后续微观量分析的有效性提供了根本保证。
在颗粒受力分析方面，研究获得了以下关键发现： 1. 曳力分布规律：颗粒所受的曳力主要集中分布在气体入口附近区域。越靠近入口，曳力越大；而靠近壁面的颗粒，曳力则相对较小。这种分布与底部气体入口的方向和分布有关。量化分析表明，曳力与入口流量和颗粒直径均呈正相关关系。当颗粒直径固定时，增大入口流量会增大气固两相间的速度差，从而导致曳力增大，但这种增大并非严格比例关系。当入口流量固定时，增大颗粒直径会增加其投影面积，同时颗粒速度通常会减小（导致相对速度增大），这两个因素共同作用使得曳力显著增加。 2. 接触力分布特征：对直径3.5 mm颗粒的法向接触力沿床层高度分布的统计分析显示，绝大部分颗粒的法向接触力小于0.05 N，且主要分布在床高100 mm以上的区域。仅有小部分颗粒（比例很小）的法向接触力大于0.1 N，这部分颗粒主要位于床层底部。这是因为底部颗粒承受着更强的流体作用力，颗粒间的碰撞更为剧烈。随着入口流量增加，接触力的分布变得更加分散，床层最大高度也相应增加。切向接触力的空间分布规律与法向力相似，但其量级比法向接触力小一个数量级，这表明在稠密气固流化床中，法向接触力占据主导地位。同时，无论是法向还是切向接触力，其大小与床层高度呈负相关，即床层顶部的颗粒接触力最小。 3. 压力梯度力特性：气体作用在颗粒上的压力梯度力在X轴方向上的分布曲线呈现独特的“凸”形。该力仅在距入口距离小于两倍入口长度的区域内显著存在，在此区域之外，其值迅速衰减并趋近于零。最大压力梯度力的作用范围大约为6 mm，与入口长度相当。分析表明，压力梯度力同样与颗粒直径和入口流量呈正相关。这是因为压力梯度力与颗粒体积（即直径的三次方）成正比，且增大入口流量会直接提高作用在颗粒上的气体压力。
在颗粒能量演化方面，研究揭示了能量变化与床内流动结构演变的直接关联： 1. 能量组成与波动：颗粒系统的总能量（总功）是颗粒动能、势能和旋转能的总和。研究发现，不同直径颗粒的能量变化曲线呈现出不同的波动特征。例如，对于3.0 mm颗粒，在约1秒的模拟时间内，总能量曲线出现了两次明显的波动；而对于2.5 mm颗粒，仅波动一次后便趋于稳定。颗粒能量达到稳定状态所需的时间与颗粒直径正相关。 2. 能量阶段与气泡动力学对应：通过将能量曲线与对应的气泡形成过程（见图7）结合分析，可以将能量演化清晰地划分为多个阶段。以3.0 mm颗粒为例：（I）初始气泡形成阶段：床内形成椭圆形气泡，颗粒动能先增后减，但势能持续增加，导致总能量上升。（II）气泡破碎阶段：顶部初始气泡破碎并分裂为多个小气泡，部分颗粒开始下落，颗粒势能减少，总能量下降。（III）二次气泡阶段：床内再次形成单一较小气泡，导致总能量出现第二次波动。这表明流态化从最初的湍动状态转变为节涌状态，这一点从对应工况（入口流量9 g/s，颗粒直径3.5 mm）下的速度矢量图（图14）中得到了证实。（IV）能量稳定阶段：床层高度仅有微小变化，系统总能量趋于稳定。对于2.5 mm颗粒，能量在一次波动后直接进入稳定阶段。 3. 能量耗散分析：颗粒的能量耗散功主要由碰撞耗散和滚动阻力耗散构成（本研究未考虑粘附力）。结果表明，随着入口流量增大，能量耗散功的整体曲线上移，这是因为入口流量增大导致颗粒碰撞频率增加。在相同入口流量下，颗粒直径增大会导致碰撞频率和床高降低，因此颗粒直径与耗散功呈负相关。每个耗散功曲线都存在一个最大值，达到最大值所需的时间不同。在同一颗粒直径下，入口流量与耗散功最大值正相关，而与达到最大值所需的时间负相关。值得注意的是，在入口流量7 g/s、颗粒直径3.5 mm的条件下，耗散功曲线呈现出逐渐平坦化的趋势，表明在大直径颗粒条件下，维持颗粒能量传递需要更多的能量。 4. 床层质量的影响：额外模拟了在固定颗粒直径（3.5 mm）下，不同床层质量（通过改变颗粒数量实现）对能量的影响。结果表明，在相同入口流量下，增加床层质量会使整体能量曲线上移。在较高入口流量（8和9 g/s）下，增加床层质量会导致初始时刻能量先增加后减少，而在较低入口流量（7 g/s）下此现象不明显。此外，在质量较小（0.85 kg和0.64 kg）且入口流量为9 g/s时，床层未观察到二次气泡过程。
结论与价值 本研究通过耦合CFD–DEM方法，从微观视角系统揭示了稠密气固流化床内颗粒流动的特性，并得到以下主要结论： 1. CFD–DEM方法能够有效结合高速摄影实验，精确预测流化床内颗粒的宏观运动，为微观分析提供了可靠平台。 2. 曳力与入口流量和颗粒直径正相关，且主要分布在入口附近区域。 3. 法向接触力远大于切向接触力，在流化床中占主导地位。大部分颗粒接触力较小，只有少量底部颗粒承受较大（>0.1 N）的接触力。接触力与床层高度负相关。 4. 压力梯度力呈“凸”形分布，仅显著存在于近入口区域（两倍入口长度内）。 5. 颗粒系统能量演化与气泡动力学过程直接对应，可分为气泡形成、破碎、二次形成和稳定等多个阶段。入口流量和颗粒直径是影响能量波动和稳定时间的关键参数。能量耗散功与入口流量正相关，与颗粒直径负相关。床层质量对能量曲线有显著影响。
本研究的科学价值在于，它首次系统性地将宏观流动验证与微观力学量（多种作用力、能量及其耗散）的定量演变相结合，为理解气固流化床内复杂的多尺度现象提供了更全面的视角和详实的数据支持，深化了对颗粒运动微观机制的认识。其应用价值体现在，所揭示的力与能量的分布和演化规律，可以直接为优化流化床反应器的结构设计（如入口布置、床体尺寸）、操作参数（如气速、颗粒尺寸）的选择，以及发展更精确的数学模型（如考虑微观力贡献的宏观双流体模型封闭关系）提供重要的理论依据和指导。
研究亮点 1. 多尺度紧密结合：研究流程实现了从宏观实验验证到微观数值探测的无缝衔接，增强了研究结论的可靠性和说服力。 2. 微观量的系统性分析：并非孤立研究某一种力，而是同时对曳力、压力梯度力、法向/切向接触力以及颗粒能量进行了全面的定量刻画和关联分析。 3. 能量视角的引入：将能量分析（总能量、耗散功）与经典的受力分析相结合，从能量守恒和转化的角度解读了流化床内颗粒运动的动态过程，提供了新的洞察。 4. 清晰的阶段划分：将颗粒能量演化曲线与可视化的气泡动力学过程明确对应并划分为不同阶段，使得复杂的动态过程有了清晰的物理图像和解释。 5. 细致的参数化研究：通过系统改变入口流量、颗粒直径和床层质量等多个变量，揭示了各微观量随操作条件变化的定量规律，结论具有普适参考意义。
其他有价值内容 文中详细列出了研究所用的控制方程（表1）、所有模拟参数（表2）以及不同的计算方案（表3），确保了研究的可重复性。同时，作者也客观指出了CFD–DEM方法目前存在的一些局限性，如网格尺寸与颗粒尺寸的限制、计算资源消耗大等，并指出该算法仍有待进一步改进。这些内容体现了研究的严谨性和开放性。