氢燃料电池混合动力有轨电车自适应瞬时等效能耗优化研究学术报告
本文旨在向学界同仁介绍由高锋阳（兰州交通大学自动化与电气工程学院）、张浩然（兰州交通大学自动化与电气工程学院；中国铁道科学研究院深圳研究设计院）合作完成的研究成果。该研究以《氢燃料电池混合动力有轨电车的自适应瞬时等效能耗优化》为题，于2023年3月发表于《机械工程学报》（Journal of Mechanical Engineering）第59卷第6期。
一、 研究学术背景 本研究隶属于交通载运工具新能源动力系统与能量管理领域，具体聚焦于城市轨道交通中的氢燃料电池混合动力有轨电车。随着城市化进程加速，发展无接触网、零排放的城市轨道交通成为缓解交通拥堵与环境污染、实现“双碳”目标的关键路径。氢燃料电池因仅排放水而实现真正零碳排，结合超级电容、锂电池等储能元件构建混合动力系统，被视为有轨电车无弓受流的最佳供电方案之一。然而，多元储能系统的引入使得能量管理趋于复杂，如何高效、鲁棒地分配各能量源功率以最小化氢气消耗、延长系统寿命，是制约燃料电池产业化应用的核心难题。现有能量管理策略中，基于规则的方法（如状态机、模糊控制）难以实现全局最优；全局优化方法（如动态规划）则存在计算复杂、对模型精度要求高、难以在线实时应用的局限。瞬时优化策略，如等效氢耗最小化策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy， ECMS），因其计算高效、适于在线应用而备受关注，但其传统形式采用固定的等效能量因子，对负载突变工况适应性差，鲁棒性不足。
鉴于此，本研究旨在解决两个核心问题：第一，如何高精度构建能够反映有轨电车实际运行中强脉动、宽频域负载特性的行驶工况，以提供可靠的策略验证基础；第二，如何改进传统ECMS策略，使其等效因子能够自适应调整，从而提升策略对动态负载的适应性和整体能量管理的经济性。研究的最终目标是提出一种兼具高精度工况构建与自适应瞬时优化能力的新型能量管理策略，以提升燃料电池混合动力有轨电车系统的用氢效率、运行稳定性和工程适用性。
二、 研究详细工作流程 本研究包含两个紧密关联的核心部分：高精度行驶工况构建与自适应瞬时优化能量管理策略设计与验证。整体工作流程系统而严谨。
第一部分：基于三维马尔科夫链的行驶工况构建 1. 样本数据库建立：研究团队采集了国内三条代表性有轨电车线路（北京西郊线、上海松江1号线、广州黄埔1号线）共3000组运行数据。参考全球轻型车测试规程，定义了包含最高速度、平均速度、加速度、减速度、需求功率、峰值功率、平均坡度、最大坡度等在内的15个运动学、功率及道路特征参数，构建了详尽的有轨电车运行工况样本数据库。 2. 三维状态空间拓展与转移概率矩阵构建：针对传统一维马尔科夫链在描述复杂行驶状态时鲁棒性不足的问题，本研究进行了关键性创新。研究指出，列车动力学方程表明运行速度、加速度和道路坡度三者相互影响，共同决定列车动力性能。因此，研究将这三个参数作为状态量，分别划分为若干等级，构建了一个三维（速度-加速度-坡度）状态空间下的马尔科夫链模型。通过统计历史数据中从一个三维状态转移到另一个三维状态的概率，生成了一个高维的状态转移概率矩阵。该矩阵能够更精细地捕捉行驶状态间的时空相关性。 3. 工况序列合成与精度验证：利用构建的三维状态转移概率矩阵，研究采用蒙特卡洛（Monte Carlo）采样方法生成符合统计规律的未来时刻速度、加速度和坡度序列，从而合成完整的行驶工况时间历程。为验证所构建工况的精确性，研究计算了合成工况的15个特征参数相对于原始样本数据库的误差。分析采用了瞬态误差（逐点对比）和稳态误差（总体特征对比）两项指标，并将所提方法与传统的短行程拼接法、主成分分析法进行对比。误差分析结果以可视化图形展示，直观比较了不同方法在各特征参数上的误差分布。
第二部分：自适应瞬时等效能耗最小化策略设计与系统仿真 1. 动力系统拓扑与建模：研究设计了一种应用于300kW有轨电车的半主动式混合动力系统拓扑。该系统包含两个150kW燃料电池堆（通过单向DC/DC连接）、锂电池组（通过双向DC/DC连接）和超级电容组（直接并联于直流母线）。研究为各部件建立了精细化数学模型：燃料电池采用包含气体分压动力学、活化过电压、欧姆损失的动态模型；锂电池采用改进的Shepherd模型，避免了代数环问题；超级电容采用一阶RC等效电路模型。所有模型参数均基于实际产品（如Hydrogenics燃料电池、Valence锂电池、Nesscap超级电容）设定。 2. 自适应ECMS策略推导：这是本研究的核心理论创新。策略优化目标为最小化瞬时等效氢耗，即燃料电池实时氢耗与锂电池等效氢耗之和。与传统固定等效因子不同，本研究推导了等效能量因子随锂电池荷电状态（State of Charge， SOC）自适应调整的数学模型。该模型将SOC与期望平衡值（设定为上下限的中间值）的偏差引入因子计算中，当SOC偏低时，增加使用锂电池电能的“成本”（等效因子增大），鼓励充电；当SOC偏高时，降低其“成本”，鼓励放电，从而动态矫正电-氢能量转化的评估偏差，引导SOC维持在理想区间。基于燃料电池氢耗特性（分段二次/线性函数）和锂电池充放电效率模型，研究将复杂的约束优化问题（约束包括SOC上下限、母线电压范围、燃料电池功率限制）通过数学变换，简化为关于锂电池功率的显式解析解，极大地降低了在线计算复杂度。 3. 控制方案集成：最终的控制框图集成了自适应ECMS优化器。优化器根据当前需求功率、SOC等状态，实时计算出燃料电池和锂电池的最优参考功率。为避免燃料电池因负载突变产生“饥饿”现象和电压剧烈波动，对燃料电池参考功率施加了速率限制并经过低通滤波。超级电容由于其直接并联的结构和“削峰填谷”的定位，其功率由母线电压和负载功率自然决定，未纳入优化器，但参与了系统整体能量平衡。 4. 仿真平台搭建与对比验证：研究在MATLAB/Simulink环境中搭建了完整的燃料电池混合动力有轨电车仿真平台。仿真初始条件严格设定（如SOC初值65%）。为验证所提策略（A-ECMS）的优越性，在相同的、由第一部分构建的高精度工况负载下，将其与传统ECMS策略（固定等效因子）以及基于规则的状态机策略进行并行的对比仿真。对比分析涵盖了功率分配、燃料电池电流与实时氢耗、锂电池SOC轨迹、母线电压波动、系统整体效率以及各能量源应力（通过小波分解高频分量标准差表征）等多个维度的性能指标。
三、 研究主要结果 在第一部分工况构建中，研究结果显示，所提出的三维马尔科夫链方法合成的工况，其速度-时间历程呈现出与实际相符的“瞬态循环”与强脉动特征。误差对比分析表明：传统短行程拼接法的特征参数误差范围为0.8%-1.2%；主成分分析法误差范围缩小至0.6%-0.8%；而本研究提出的方法取得了全局最低的误差，瞬态最高误差低于1.2%，稳态误差低于0.2%。这充分证明，通过纳入加速度和坡度的时变性，三维马尔科夫链方法能够显著提升对实际行驶场景动力学特性与能耗特性的还原精度，为后续能量管理策略的验证提供了高度可信且普适性强的输入条件。这一结果是后续策略性能评估可靠性的基石。
在第二部分策略验证中，仿真结果全面支持了所提自适应ECMS策略的优越性： 1. 功率分配与氢耗：在满足相同负载需求的前提下，三种策略的氢气消耗量分别为：状态机策略3.23kg，传统ECMS策略2.51kg，所提A-ECMS策略仅为1.63kg。相较于传统ECMS和状态机策略，氢耗分别降低了35.1% 和49.7%，节能效果极其显著。同时，A-ECMS策略实现了最平滑的燃料电池输出功率曲线（波动范围最小），平均功率为45.14kW，有效避免了功率剧烈变化，有利于延长电堆寿命。 2. 燃料电池与锂电池性能：所提策略下的燃料电池峰值电流（82.02A）远低于另外两种策略（115.92A和216.96A），降低了电堆应力。锂电池SOC轨迹方面，状态机策略因规则粗糙导致SOC末期过低，传统ECMS因固定因子导致SOC末期过高，而A-ECMS策略凭借其自适应机制，成功将SOC始末值维持在接近初始的平衡状态（围绕设定值小幅波动），避免了过充过放，保证了储能元件的健康运行。 3. 系统稳定性与效率：母线电压波动范围是系统稳定性的关键指标。所提策略的波动范围（732.41V-756.16V）最为紧凑，显示了对负载突变最强的鲁棒性。系统整体效率方面，A-ECMS策略达到80.72%，高于传统ECMS的79.32%和状态机的80.28%。 4. 能量源应力分析：通过小波分析提取的各能量源输出功率高频分量标准差（等效应力）显示，A-ECMS策略在燃料电池、锂电池和超级电容上的应力值均为三者中最低。这表明该策略有效减少了各能量源，尤其是燃料电池和锂电池的频繁充放电循环，有助于延长其使用寿命。
所有结果逻辑连贯：高精度工况揭示了真实的负载挑战，而自适应ECMS策略则针对这些挑战提供了优化的解决方案。功率分配结果直接导致了氢耗的降低和燃料电池电流的平缓；SOC的自适应调节是维持储能系统长期稳定运行的核心；最终，这些微观优化的累积效应体现在系统整体效率的提升和各部件应力的降低上，共同支撑了研究的核心结论。
四、 研究结论与价值 本研究得出以下核心结论：第一，提出的融合速度、加速度、道路坡度的三维马尔科夫链工况构建方法，能够以前所未有的精度（瞬态误差<1.2%，稳态误差<0.2%）推演有轨电车实际运行特性，为动力系统设计与能量管理研究提供了普适性强、代表性高的基准场景。第二，提出的等效能量因子自适应调整的瞬时优化能量管理策略，从根本上克服了传统ECMS策略对动态负载适应性差、评估不准的缺陷。该策略在保证系统稳定运行（SOC平衡、电压平稳）的前提下，实现了氢气消耗的大幅降低、燃料电池输出功率的平滑化以及各能量源运行应力的最小化，综合性能显著优于传统方法。
本研究的科学价值在于：在方法学上，将马尔科夫链从一维状态空间创新性地扩展至三维，提升了行驶工况建模的精细度；在控制理论中，成功将SOC平衡目标融入瞬时优化框架，通过推导自适应等效因子模型，解决了固定因子策略的鲁棒性问题，为混合动力系统实时优化控制提供了新的思路。其应用价值巨大：所提策略结构清晰、计算量小（有解析解）、易于在线实现，结合其验证时使用的高精度工况，具备了直接的工程应用前景，能为燃料电池混合动力有轨电车储能系统的实际设计、整车能量管理控制器开发以及全生命周期经济性评估提供关键的理论依据与技术参考。
五、 研究亮点 1. 多维工况构建的创新性：首次将有轨电车行驶工况构建从单一速度维度，拓展至速度-加速度-坡度三维状态空间，显著提升了工况对实际复杂运行环境（如坡度变化、频繁启停）的刻画能力和普适性。 2. 自适应等效因子的核心突破：创造性地建立了等效能量因子与锂电池SOC实时状态的自适应数学关系，使瞬时优化策略具备了“记忆”和“前瞻”能力，能够动态矫正能量评估偏差，实现了全局优化效果与在线实时计算的统一。 3. 系统化的验证方法：研究并未孤立地提出策略，而是构建了从高精度工况生成、到详细部件建模、再到多策略对比仿真的完整技术链条。特别是将能量源应力（通过小波分析量化）纳入评价体系，从寿命角度丰富了性能评估维度。 4. 明确的工程导向：研究面向300kW大功率有轨电车实际平台，所有模型参数和拓扑设计均贴近工程实际，提出的策略最终以简洁的解析解形式呈现，凸显了其良好的工程可实现性与应用价值。
六、 其他有价值内容 研究在讨论部分明确指出，超级电容在所述拓扑中主要承担“削峰填谷”功能，其功率未纳入优化器，这在简化控制的同时也可能存在一定的优化潜力空间，为后续研究（如考虑超级电容SOC或将其纳入优化回路）提供了切入点。此外，参考文献引用了该领域近年来的重要研究成果，显示了本研究扎实的学术基础和对前沿动态的把握。