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该研究的主要作者包括 A. Khiat、F. Lamarque、C. Prelle、N. Bencheikh 和 E. Dupont，他们分别隶属于法国 Université de Technologie de Compiègne 的 Laboratoire Roberval UMR UTC/CNRS 6253 和荷兰 Delft University of Technology 的 Micro and Nano Engineering Laboratory。本研究发表在 *Measurement Science and Technology*（IOP Publishing）期刊上，发表于2010年第21卷第025306篇，发布日期为2010年1月19日。
本研究属于光纤传感器领域，着重于角位移（angular displacement）的高精度测量。在工业及科研领域，角位移测量至关重要。例如在工业领域，该技术可应用于汽车方向的控制、机器人手臂的运动学、飞机倾斜角度监测以及精密旋转平台中光学和机械部件的角度定位控制等。传统角度测量技术如干涉法和光学三角法在高精度测量方面表现优异，但在微型机械系统中的整合性和适配性常受限。光纤传感器凭借其小型化和非接触测量的能力，成为近年来研究的重点。本研究致力于设计一种既能实现高分辨率测量，又具备长测量范围的小型光纤传感器。
研究目标如下： - 设计一种小尺寸的光纤传感器，实现高灵敏度角位移测量。 - 探讨两种配置：无透镜配置（lens-free configuration）和 GRIN 微透镜（graded index micro-lens）配置。 - 比较和优化这两种配置的测量性能。
本研究分为以下几个主要步骤，详述如下：
研究开始部分详细介绍了测量原理。一束光由 LED（发光二极管）发射，经过光纤传输到旋转反射镜（rotating mirror）的表面，经反射后，光被分布于光纤探针内的四根接收光纤（reception fibres）接收。光纤探针由一根发射光纤（emission fibre）和四根接收光纤组成，呈同心圆排列。通过比较四根接收光纤输出信号的强度变化，可以确定反射镜的角位移。
此外，为了避免对旋转反射镜的直接建模，研究使用了虚像模型（virtual image model）。此方法将镜面旋转的角度视作一个倾斜探针的角度变化，从而将问题简化为计算发射光纤的光被虚拟接收光纤接收的通量。
为完成建模过程，研究进行了两次光通量定标实验： - 实验一：测量发射光纤的辐射亮度（radiance）。通过控制发射光纤与光电二极管之间的角度变化，测试并计算不同角度下的光通量值。 - 实验二：测量接收光纤的耦合函数（attenuation function）。通过调整接收光纤和 LED 的相对角度，计算耦合效率。
实验搭建包括发射系统和检测系统两部分： - 发射系统：采用视频对准技术确保光纤探针的对称性轴与旋转镜的旋转轴完全匹配。 - 检测系统：通过光学透镜将接收光纤的输出信号聚焦到双象限光电二极管上，同时采用同步检测技术提升信噪比。
实际测量中，光纤传感器经历了不同配置的实验验证，包括无透镜配置和 GRIN 微透镜配置。另外，研究还测试了传感器在长测量范围内的性能。
在无透镜配置下，传感器的测量范围为 ±25°。实验结果表明，传感器具有良好的线性灵敏度。在范围 [6.5°, 15.5°] 内，灵敏度平均为 619.2 mV/°，线性度误差为 ±0.47% FSO（满量程输出）。根据噪声水平（±0.16 mV rms），计算得到最优分辨率为 5.2×10⁻⁴°。
通过在发射光纤末端粘贴 GRIN 微透镜改善光的聚焦能力，此配置在 ±20° 范围内表现出更高的灵敏度。在 [−3°, +1°] 范围内，灵敏度增加到 1327 mV/°，但测量范围有所减少，其线性度误差为 ±0.90% FSO。基于噪声水平，计算分辨率为 2.4×10⁻⁴°。
通过优化算法实现了传感器的长测量范围模式。在无透镜配置中，传感器可在 ±23.4° 的范围内保持非零瞬时灵敏度，分辨率提升至 4.8×10⁻⁴°。
由于光纤传感器探针尺寸小，研究将其集成到微型电磁执行器旁，用于校准其未知的转动行程。通过与 SR50CC 高精度旋转平台的信号比较，得出电磁执行器的行程范围为 [−8°, +8°]。
通过本研究，光纤传感技术在高分辨率角度测量领域的潜力得到了进一步验证，在工业及科学研究领域具有广泛的应用前景。