本文是一项由P.E. Koehler和A. Stamatopoulos（来自美国洛斯阿拉莫斯国家实验室）团队完成的前沿核物理学研究，成果于2025年9月10日发表在《Physical Review Letters》期刊（卷135，期11，文章编号112501）。研究聚焦中子俘获截面（neutron-capture cross sections）在共振能区的振荡现象，首次系统揭示了其与随机矩阵理论（Random Matrix Theory, RMT）的显著偏离，挑战了当前核物理模型的预测框架。

学术背景

中子截面的统计特性是核反应理论的核心问题。随机矩阵理论（RMT）被广泛用于描述复杂量子系统的波动行为，其预测共振参数（如中子宽度γₙ和能级间距D）应服从特定统计分布（Porter-Thomas分布和Wigner分布），且截面波动应完全随机。然而，早期对¹⁴⁷Sm的研究发现，在300 eV附近γₙ分布突然偏离RMT预测，且平均俘获截面同步突增。这一异常暗示RMT可能遗漏了某种物理机制，但尚未有系统性研究验证其普遍性。本研究旨在通过大样本分析，检验振荡现象是否广泛存在，并量化其对截面的贡献。

研究方法与技术路线

研究分为三阶段实施，选取21种核素（原子核种类）作为研究对象，其平均s波共振间距d₀ eV，以保证能检测到~100 eV量级的振荡周期。数据源包括实验核反应数据库EXFOR和ENDF评价库。具体流程如下：

1. 数据预处理

• 能量区间选择：对每个核素，截取共振分辨能区（如¹⁴⁷Sm分析范围为0-10 keV），排除数据质量差的区间（如¹⁷⁷Hf因过滤器干扰截断2 keV以上数据）。
• 慢变分量扣除：通过乘以能量修正因子Eₙˣ（x∈[0.5,1.0]）消除截面随能量增加的1/Eₙ衰减趋势，得到”归约截面”（reduced cross section）。

2. 振荡检测与特征提取

• 自相关函数分析：采用改进的Box-Jenkins算法（式1）计算归约截面的自相关函数A(k)，通过滞后能量e_k=kδe（δe=10d₀为分箱宽度）识别周期性信号。选择10d₀分箱既抑制单共振噪声，又满足统计模型对≥10个共振/区间的精度要求。
• 周期拟合：用最小二乘法拟合A(k)至余弦函数（式2），关键参数包括振荡幅度f_a和周期p。对¹⁴⁷Sm等复杂案例采用双周期模型。

3. 物理解释量化

• 振荡贡献计算：固定周期p，拟合归约截面至余弦函数（式3），得到振荡分量占比f_σ（均方根百分比）和相位偏移o_σ。
• 稳健性验证：通过改变分箱宽度（5d₀-20d₀）验证结果稳定性，除¹⁸⁷Os外其余案例参数漂移<1.5σ。

关键结果与发现

1. 振荡现象的普遍性：在分析的21种核素中，13种（62%）呈现置信度>99.9%（>3σ）的振荡信号，其中9种（43%）达到5σ显著性。典型如¹⁵¹Sm（周期305.4±4.4 eV，f_σ=14.8±2.8%）和¹⁷⁷Hf（双周期353.7±9.7 eV/1086±51 eV）。
   
2. 振荡强度量化：振荡分量平均占总截面的10.86±0.64%，与能量无关（图3）。截面标准差与f_σ显著正相关（非裂变核素R=0.75，裂变核素R=0.86），验证信号真实性。
   
3. 理论矛盾点：RMT预测截面波动应完全随机，但实际观测到相干振荡，且周期分布（68.2-2380 eV）不符合核Ramsauer效应的高能预期。
   
4. 扩展验证：在²³³,²³⁵U(n,f)和²³⁹Pu(n,f)裂变截面中也发现显著振荡，但周期与俘获截面不同，暗示机制差异。

结论与价值

本研究首次证实中子俘获截面振荡是普遍现象，其系统性偏离RMT预测表明当前核统计模型（NSM）缺失关键物理机制。可能的解释包括： - 能级密度涨落或集体激发态的相干耦合
- 多通道反应中未被考虑的量子干涉效应

科学价值：
1. 为发展超越RMT的核反应理论提供实验约束
2. 提出无需共振参数解析的新检验方法（仅需截面数据）
3. 振荡占比(~10%)的普适性暗示存在统一起源

应用价值：
1. 改进核数据库精度（如ENDF库评估）
2. 提升不可测核素截面的外推可靠性

研究亮点

1. 方法论创新：开发基于自相关函数的大样本振荡检测流程，突破传统共振分析对参数解析的依赖。
   
2. 发现广度：涵盖从¹⁴⁷Sm到²⁴¹Pu的21种核素，质量数跨度150%，确立现象的普适性。
   
3. 理论冲击：直接挑战RMT在核物理中的基础地位，推动对量子混沌边界的重新审视。
   
4. 扩展性：方法可推广至裂变截面、大d₀核素（如²³²Th）等其他反应道分析。
   

其他发现

• 能量标度律缺失：振荡周期与核质量数无明确关联，排除壳效应等常规解释。
  
• 裂变/俘获差异：裂变截面振荡周期普遍短于俘获截面（如²³⁵U裂变289.7 eV vs 俘获1027 eV），反映反应机制特异性。
  

这项工作为理解核反应中的量子相干性开辟了新方向，后续需结合微观模型（如壳模型蒙特卡洛）探究振荡起源。原始数据已公开于EXFOR和ENDF数据库，促进同行验证与深化研究。