基于长短期记忆网络的惯性测量单元数据与全球定位系统位置信息直接融合方法研究报告
一、 作者、机构及发表信息
本研究的主要作者为光星星 (Xingxing Guang)、高艳斌 (Yanbin Gao)、刘盼 (Pan Liu) 和李广春 (Guangchun Li)。光星星、高艳斌和李广春来自哈尔滨工程大学智能科学与工程学院，刘盼来自北京控制与电子技术研究所。该研究成果以题为《IMU Data and GPS Position Information Direct Fusion Based on LSTM》的学术论文形式，于2021年4月3日发表在学术期刊《Sensors》上，具体卷期号为2021年第21卷第7期，文章编号2500。
二、 研究背景与目标
本研究隶属于惯性导航与组合导航领域，具体聚焦于利用深度学习方法提升惯性导航系统的精度和可靠性。惯性导航系统（Inertial Navigation System, INS）是一种基于惯性测量单元（Inertial Measurement Unit, IMU）数据进行航位推算的关键自主导航技术。然而，IMU传感器固有的测量误差（如零偏、随机漂移）会通过捷联惯导（Strapdown Inertial Navigation System, SINS）解算过程中的积分运算不断累积，导致位置估计误差随时间发散。为解决此问题，传统上采用卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）将SINS与全球定位系统（Global Positioning System, GPS）等外部信息源进行组合，以抑制误差累积。近年来，深度学习技术，特别是长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络等序列建模方法，为处理非线性系统问题提供了新思路，并在惯性导航领域展现出应用潜力。
本研究旨在探索并验证一种创新的信息融合框架：绕过传统的SINS机械编排解算和卡尔曼滤波融合过程，直接利用LSTM网络从原始的IMU传感器数据（三轴陀螺仪和三轴加速度计数据）中学习并估计位置信息，并以GPS位置数据作为训练目标。其核心目标是：验证这种端到端的深度学习模型能否有效地融合IMU和GPS信息，实现对载体位置的高精度估计，并有效抑制纯惯性导航的累积发散误差。此外，研究也致力于探索适用于此任务的LSTM超参数（如学习率、遗忘率、细胞大小、批处理大小）的有效取值范围。
三、 研究详细流程
本研究的工作流程主要包含三个关键环节：理论方法构建、仿真验证以及实物实验验证。
1. 理论方法构建：LSTM网络设计 本研究提出的核心方法是一个专门设计的LSTM网络。网络结构包含遗忘门、输入门、候选值层和输出门，通过这些门控机制处理时间序列数据并记忆长期依赖关系。具体设计如下： * 输入数据：网络的输入是时间序列数据，每一时间步（本研究设时间步为1）的输入包括两个部分：6维的IMU原始数据（3维角速度，3维线加速度）和2维的GPS位置数据（经纬度）。值得注意的是，GPS数据在此处作为训练阶段的监督信号（目标值）。 * 网络输出：网络的输出是估计的2维惯性位置信息（经纬度）。 * 训练机制：网络训练的目标是优化权重和偏置参数，以最小化网络输出位置与GPS目标位置之间的误差。采用的损失函数是均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）。优化器为自适应矩估计（Adam）随机梯度下降法。训练时，85%的数据用作训练集，15%用于测试集。
2. 仿真验证流程 仿真旨在在可控环境下验证方法的可行性，并系统性地探索LSTM超参数。 * 仿真数据生成：利用惯性模拟器生成模拟的IMU数据。设置初始位置为（北纬35°，东经108°）。为模拟传感器误差，设置了陀螺仪的常值漂移和随机漂移，以及加速度计的常值偏置和随机偏置。 * 实验场景：分为两种：静态场景（模拟车辆静止60秒）和动态场景（模拟车辆以[1, 1, 0]^T m/s的速度进行匀速直线运动，持续780秒）。 * 超参数评估：对批量大小（5, 10, 15, 20）、细胞大小、学习率和遗忘率等超参数进行组合测试。对于每组超参数，基于模拟的IMU数据进行100次训练和测试事件，评估其性能，旨在找出能稳定工作（既不欠拟合也不过拟合）的超参数组合范围。 * 性能对比：在确定合适的超参数后，进行详细的定位性能仿真。将LSTM方法估计的位置信息，与两种传统方法的结果进行对比：a) 仅使用SINS解算得到的位置；b) 基于卡尔曼滤波的SINS/GPS松耦合组合导航系统解算的位置。评价指标包括位置误差的标准差（Std）以及动态情况下的径向误差。
3. 实物实验验证流程 为验证方法在实际物理系统中的有效性，研究者搭建了车载实验系统。 * 实验设备：包括一个包含三轴光纤陀螺仪和三轴加速度计的IMU、一个Unicore UR370型号的GPS接收机以及供电系统。IMU通过钢板固定在车辆后备箱内，与底盘平行。 * 实验场景：同样分为静态（车辆静止2分钟）和动态（车辆以约2公里/小时的速度沿道路匀速直线行驶450米）。 * 数据处理与训练：记录实验中的IMU和GPS原始数据，并利用GPS时间进行数据同步。使用这些实际采集的数据集，按照前述LSTM网络框架进行训练和测试。 * 性能对比：与仿真类似，将LSTM方法在实验数据上的定位结果，与纯SINS解算结果以及基于KF的SINS/GPS松组合结果进行比较，使用相同的误差评价指标。
四、 主要研究结果
1. 超参数评估结果 通过大量仿真实验，研究者得出了LSTM超参数对定位性能影响的结论： * 批量大小、细胞大小和遗忘率的变化对LSTM网络估计位置的能力影响较小。 * 学习率是影响性能的关键超参数。当学习率在0.001至0.002之间时，LSTM网络能够很好地基于IMU数据估计位置。 * 无论是静态还是动态场景，有效的超参数范围是相似的。这意味着可以使用一组相同的LSTM超参数来训练网络，使其同时适用于静态和动态定位。
2. 仿真定位结果 * 静态仿真：LSTM方法能够像KF方法一样，有效融合IMU和GPS数据估计位置，并抑制纯SINS的发散。LSTM估计的位置误差标准差（0.77 m）仅为纯SINS误差标准差（1.47 m）的52.38%，优于KF方法（为纯SINS的59.86%）。LSTM估计的位置比KF估计的更加收敛。 * 动态仿真：LSTM方法同样表现出色。纯SINS的径向误差随时间非线性增长（最大达21.21 m），而KF和LSTM方法均能抑制这种发散。KF的径向误差在0附近振荡，最大为0.86 m。LSTM的径向误差呈现分段线性特征：在580秒前呈现线性发散误差，之后则趋于恒定误差（最大为0.57 m）。这符合LSTM通过遗忘门中的“恒定误差轮播”机制在经过足够训练步数后强制误差恒定的理论特性。
3. 实物实验结果 * 静态实验：LSTM方法的位置误差标准差（0.30 m）仅为纯SINS误差（1.30 m）的23.08%，同样优于KF方法（25.38%）。 * 动态实验：结果与仿真趋势一致。纯SINS误差持续发散（最大26.71 m），而LSTM和KF能有效抑制。LSTM的径向误差在450秒前呈线性发散，之后转为恒定误差，最大值为1.31 m，优于KF的最大误差（1.89 m）。
4. 结果逻辑与贡献 仿真和实验的结果共同、一致地证明了所提LSTM方法的有效性。超参数评估为该方法的应用提供了关键的设计指导。定位性能对比表明，LSTM直接融合方法在静态和动态条件下，均能达到甚至超越传统KF松组合方法的性能，显著抑制了纯惯性导航的累积误差。特别地，LSTM误差呈现的“分段线性至恒定”特性，与传统SINS解算的非线性累积误差和KF的振荡误差在表现形式上存在本质区别，这直接引出了关于误差特性的深入讨论，并支撑了最终的结论。
五、 研究结论与价值
本研究得出结论：利用LSTM网络直接融合IMU原始数据和GPS位置信息来估计位置是一种可靠的方法。该方法能够有效抑制仅使用SINS时的位置发散误差。在仿真中，LSTM方法计算的位置误差标准差仅为纯SINS的52.38%，最大径向误差为0.57米；在实验中，位置误差标准差仅为纯SINS的23.08%，最大径向误差为1.31米。
该研究的科学价值在于提出了一种不同于传统模型驱动（基于物理方程和滤波理论）的、数据驱动的端到端惯性/GPS融合新范式。它绕过了复杂的SINS机械编排和滤波器设计，简化了系统结构。其应用价值在于，LSTM方法产生的估计误差本质上是线性的（由网络固定参数决定），这比SINS的非线性积分误差更容易被后续处理或补偿，为导航信息的进一步应用提供了便利。然而，作者也明确指出，训练好的LSTM融合模型仅适用于提供训练数据的特定IMU，不具备传统KF方法的通用性（即“白箱”模型可适用于相同系统方程的任何系统），这是其作为“黑箱”模型的一个局限性。
六、 研究亮点
七、 其他有价值的要点
在讨论部分，作者对LSTM方法与KF方法进行了深入的对比分析，清晰阐述了两者的本质差异： * KF方法是“白箱”，依赖于精确的系统方程和测量方程，要求系统噪声和测量噪声为高斯白噪声，具有明确的物理意义和通用性。 * LSTM方法是“黑箱”，不要求具体的系统方程，其训练好的模型仅适用于提供训练数据的特定系统，对噪声特性没有特定要求。其输出基于网络的门限值和训练代价函数，即使在相同超参数下，每次运行的输出也可能不同，但会分布在一定的精度范围内。
这一对比深刻揭示了数据驱动方法与模型驱动方法在哲学和应用层面的不同，有助于读者理解两种技术路线的适用范围和优缺点。附录中提供了详尽的SINS误差方程和KF系统方程，显示了本研究工作建立在坚实的传统导航理论基础之上，其创新是对传统框架的补充而非否定。