关于二阶水动力对超大型半潜式浮式海上风机影响的研究报告
一、 研究作者、机构及发表信息
本项研究由来自大连理工大学的研究团队完成。主要作者包括赵志鑫（Zhao Zhixin）、王文学（Wang Wenhua，通讯作者）、石伟（Shi Wei）和李昕（Li Xin）。他们分别隶属于大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室、建设工程学部地震工程研究所，以及大连理工大学深水工程研究中心、海洋可再生能源研究中心。这项系统性的研究工作发表于《Structures》 期刊，具体为2020年第28卷，出版时间为2020年11月1日，论文题为“Effects of second-order hydrodynamics on an ultra-large semi-submersible floating offshore wind turbine”。
二、 学术研究背景
本研究隶属于海上可再生能源与海洋工程交叉领域，聚焦于超大型浮式海上风力发电机（Floating Offshore Wind Turbine, FOWT） 的动力学与结构设计。
研究动机主要源于海上风电向深远海、大型化发展的趋势。为降低平准化度电成本（Levelized Cost of Energy, LCOE），单机容量不断增大，丹麦技术大学（DTU）提出的10 MW参考风机应运而生。然而，风机尺寸的增大带来了显著的挑战：更大的叶片、更高的塔筒、更重的机头（Rotor-Nacelle-Assembly, RNA）以及更大体积的浮式平台，导致了更高的惯性力、重力载荷以及倾覆力矩。这使得平台运动、非定常空气动力学、结构振动、以及塔筒和叶片的疲劳与极限载荷问题变得尤为突出。特别是对于半潜式平台，其较低的固有频率可能与环境载荷中的某些成分发生共振。
在海洋工程领域，作用于浮式结构物的波浪载荷除了一阶（线性、波频）成分外，还包括二阶（非线性）成分。二阶波浪载荷可进一步分为差频（Difference-frequency，低频慢漂）与和频（Sum-frequency，高频）载荷。在传统的海上油气平台设计中，二阶载荷已被证实会激发结构的本征频率，引起显著的慢漂运动或高频振动，从而影响系泊系统或导致结构疲劳损伤。然而，在FOWT的设计与仿真中，多数数值模拟工具（如FAST）早期仅考虑了一阶水动力。尽管已有研究开始关注二阶载荷对5 MW风机的影响，但其对10 MW级超大型半潜式FOWT动力学行为和结构疲劳的影响尚不明确，且缺乏与5 MW机型的系统性对比。此外，以往的研究方法存在局限，例如使用Newman近似可能不够精确，或将风机简化为刚体而忽略了气动伺服弹性耦合。
因此，本研究旨在系统性地研究二阶差频与和频波浪载荷对一台10 MW无斜撑半潜式FOWT动态响应和结构疲劳行为的影响，并将其影响与一台5 MW同类风机进行对比，以揭示风机大型化所带来的新特性与挑战。
三、 研究详细工作流程
本研究采用了全耦合数值仿真与对比分析相结合的方法，工作流程严谨且系统，具体步骤如下：
第一步：建立基准模型与数值工具链搭建 1. 研究对象设计：研究基于一台为DTU 10 MW风机设计的无斜撑半潜式浮式平台。该平台是通过等比放大一个现有的为NREL 5 MW风机设计的同类平台而得。研究详细定义了平台的几何属性（如立柱直径、吃水、重心）、质量分布以及系泊系统布局（三根系泊缆，张紧式）。10 MW风机的具体参数（如额定功率、风轮直径、塔筒高度、运行转速等）被完整定义。 2. 全耦合数值模型建立：研究使用美国国家可再生能源实验室（NREL）开发的FAST软件作为核心仿真工具。FAST是一个气动-水动-伺服-弹性（Aero-Hydro-Servo-Elastic）耦合的时域仿真代码。研究中，各物理模块分工明确： * 气动载荷：由AeroDyn模块基于叶素动量理论（Blade Element Momentum, BEM）计算，并考虑动态失速模型。 * 水动力载荷：由HydroDyn模块处理。本研究的关键在于，不仅包含一阶波浪激励力、辐射阻尼、附加质量和静水回复力，还通过引入从外部软件计算得到的完整二次传递函数（Quadratic Transfer Functions, QTFs）来纳入二阶差频与和频波浪力。 粘性阻尼力通过莫里森方程计算。 * 结构动力学：ElastoDyn模块计算风轮、传动链、机舱、塔筒和平台的柔性结构响应。 * 控制系统：ServoDyn模块实现了一个单输入单输出（SISO）比例-积分（PI）控制器。 * 系泊系统：使用MAP++模块，基于多段准静态方法计算系泊缆张力。 3. 水动力系数计算：为了获得完整的一阶和二阶水动力系数，研究使用商业软件ANSYS-AQWA对10 MW和5 MW半潜式平台分别进行了频域分析。这包括计算一阶波浪激励力传递函数、附加质量、辐射阻尼矩阵，以及完整的差频与和频QTFs。这些系数随后被转换为WAMIT格式，供HydroDyn模块在时域仿真中通过卷积法调用。
第二步：定义荷载工况（Load Cases, LCs）与仿真设置 根据国际电工委员会IEC 61400-3标准，研究定义了三个典型的荷载工况，以覆盖运行和极端环境条件： * LC1：额定风速（11.4 m/s），中等有义波高（Hs=2.5 m），谱峰周期（Tp=10.2 s），风机运行。 * LC2：额定风速（11.4 m/s），较高有义波高（Hs=5.0 m），Tp=12.4 s，风机运行。 * LC3：极端风速（40 m/s），极端有义波高（Hs=15.6 m），Tp=14.5 s，风机停机（叶片顺桨）。 在每个LC下，为了分离二阶载荷不同成分的影响，研究进行了四组对比仿真： * Case 1：仅考虑一阶波浪载荷。 * Case 2：考虑一阶 + 二阶差频波浪载荷。 * Case 3：考虑一阶 + 二阶和频波浪载荷。 * Case 4：考虑一阶 + 完整的二阶波浪载荷。 所有仿真均假设风浪同向，采用JONSWAP波浪谱生成不规则波时程。每个时域仿真时长为4200秒，为消除启动瞬态效应，分析时舍弃前600秒数据，相当于1小时的实际动态分析。
第三步：自由衰减仿真与固有特性识别 在进行耦合仿真前，首先通过FAST进行自由衰减测试。对平台的各个刚体运动自由度（纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇、艏摇）施加一个初始位移后释放，记录其自由振动衰减时程。通过傅里叶变换，提取出10 MW FOWT系统各运动模式的固有频率。结果表明，平台运动的固有频率（如纵荡约0.013 Hz，纵摇约0.039 Hz）均低于典型的波浪频率，可避免与一阶波浪力发生共振，但可能被二阶差频（低频）或和频（高频）载荷激发。
第四步：全耦合时域仿真与数据分析 对上述定义的各个荷载工况和波浪载荷组合，逐一执行全耦合时域仿真。仿真输出包括： * 平台运动响应：重点关注纵荡、垂荡和纵摇的时程。 * 结构动力学响应：重点关注叶片根部面外弯矩（RootMyc1）、塔底前后弯矩（TwrBsMyt）以及1号系泊缆张力。 * 疲劳相关载荷：为后续疲劳分析准备数据，包括叶片根部面内/面外弯矩、偏航轴承弯矩、塔底弯矩、系泊缆上端（Fairlead）和锚固端张力等。 数据分析方法包括： 1. 统计值分析：计算各响应量的最大值、最小值、平均值和标准差。 2. 谱分析：对关键响应时程进行快速傅里叶变换（FFT），得到功率谱密度，用于识别主导频率成分（如波频、平台固有频率、风轮1P/3P频率、塔筒一阶弯曲频率等），并直观比较不同载荷组合下能量分布的变化。 3. 极限载荷提取：从仿真时程中提取各荷载工况下的极限载荷，即绝对值最大和最小值中的较大者。 4. 疲劳损伤等效载荷计算：使用NREL的MLife工具包，对疲劳相关载荷时程进行雨流计数，根据不同的材料S-N曲线指数（钢材用m=3,4,5；复合材料叶片用m=9,10,12），计算损伤等效载荷（Damage Equivalent Loads, DELs）。通过计算“含完整二阶载荷的DEL”与“仅含一阶载荷的DEL”的比值（DEL比率），来量化二阶载荷对疲劳损伤的影响。DEL比率大于1表示疲劳损伤增加。
第五步：5 MW与10 MW FOWT的对比分析 为了凸显风机大型化的影响，研究对一台5 MW的无斜撑半潜式FOWT（基于OC4 DeepCwind概念）进行了平行的水动力系数计算和选定工况（LC1和LC3）下的仿真分析。比较的重点是二阶波浪载荷对两者动态响应和结构疲劳影响的差异。
四、 主要研究结果
1. 水动力系数与QTFs特性： * 一阶波浪激励力传递函数显示，10 MW平台的运动固有频率远离一阶力的峰值频率，避免了直接共振。 * 完整QTFs计算表明，二阶波浪力幅值远小于一阶力。差频QTFs在广泛的差频范围内（特别是纵荡和纵摇方向）具有显著值，这意味着它们有潜力激发平台的低频（慢漂）运动。和频QTFs的显著值则集中在较高的和频区域，可能激发风机结构（如塔筒）的高频弹性模态。
2. 二阶波浪载荷对10 MW FOWT运动响应的影响： * 在中等海况（LC1/LC2）下：平台运动响应主要受二阶差频波浪载荷影响。与仅考虑一阶载荷相比，包含差频载荷后，运动响应的频谱中低频共振成分显著增加，尤其是在纵荡和垂荡方向。这表明，忽略二阶差频载荷可能会低估平台的低频响应。二阶和频载荷对平台刚体运动的影响可忽略。 * 在极端海况（LC3）下：二阶差频载荷的影响更为显著。它不仅增加了纵荡和垂荡的平均值与标准差，更重要的是，显著放大了纵摇运动的共振响应。由于此时纵摇固有频率更接近波浪谱的峰值频率，差频载荷激发的纵摇共振进一步增强了波频响应。和频载荷对平台刚体运动的影响依然很小。 * 统计数据：在LC3下，考虑差频载荷后，纵荡、垂荡、纵摇的平均值分别增加了约85%、11%、29%，标准差也有所增加。
3. 二阶波浪载荷对10 MW FOWT结构动力学的影响： * 在中等海况下：结构载荷的统计值（均值、极值）受二阶载荷影响不大。但频谱分析显示，叶片根部弯矩主要受风轮旋转频率（1P）和由二阶差频载荷激发的平台运动影响；塔底弯矩主要受波频响应和塔筒弹性响应影响，但也受到二阶差频（激发的平台运动）和二阶和频（可能激发塔筒频率）的附加影响；系泊缆张力则明显受到二阶差频载荷激发的低频平台运动的控制。 * 在极端海况下：二阶和频载荷的影响变得极其突出。考虑和频载荷后，叶片根部面外弯矩和塔底前后弯矩的极大值急剧增加（例如，塔底弯矩极大值从约149.7 MN·m增至约339.6 MN·m）。其频谱显示，塔筒的一阶弯曲频率成为主导响应，表明二阶和频载荷强烈地激发了塔筒的弹性振动。同时，由二阶差频载荷激发的显著纵摇共振也增加了塔底弯矩（转子重量贡献增加）。对于系泊缆张力，其主要由波频响应主导，但二阶差频载荷会通过增大平台运动而增加张力极值。
4. 二阶波浪载荷对结构疲劳的影响（DEL分析）： * 对10 MW FOWT：在额定运行工况（LC1/LC2），二阶载荷主要影响塔筒的疲劳损伤（如塔底前后弯矩DEL增加8%-13%）。在极端海况（LC3），二阶载荷对所有载荷通道的疲劳损伤都有非常显著的影响，例如叶片根部面外弯矩、偏航轴承前后弯矩、塔底前后弯矩的DEL比率分别达到3.2、2.8和2.3，意味着疲劳损伤可能增加数倍。 * 10 MW与5 MW FOWT对比：这是一个关键发现。在极端海况下，二阶载荷对10 MW风机疲劳损伤的影响远大于对5 MW风机的影响，这主要归因于超大型风机的大体积平台和高惯性力。而在中等海况下，情况相反：二阶载荷对5 MW风机疲劳损伤的影响范围更广，不仅影响塔筒弯矩，也显著影响侧向弯矩和系泊系统；而对10 MW风机，影响则相对集中于塔筒前后方向。这揭示了随着风机尺寸增大，风浪载荷的能量比例、动态行为及运动相互作用发生了显著变化。
五、 研究结论与价值
本研究系统性地阐明了二阶差频与和频波浪载荷对超大型（10 MW）半潜式浮式海上风力发电机动力学与疲劳特性的复杂影响，并得出了若干重要结论： 1. 在超大型半潜式FOWT的动态分析中，忽略二阶差频波浪载荷可能导致平台低频运动响应的低估，尤其是在极端海况下，其对纵摇运动的影响尤为显著。 2. 二阶和频波浪载荷在极端海况下对10 MW FOWT的结构动力学（特别是塔筒动力响应）和疲劳损伤具有决定性影响，会显著增大结构载荷的极值和疲劳损伤等效载荷。 3. 风机尺寸的增大（从5 MW到10 MW）显著改变了二阶波浪载荷影响的模式。超大型风机在极端条件下对二阶载荷更为敏感，而中型风机在运行条件下受二阶载荷影响的方面更广泛。这表明不能简单地将中小型风机的设计经验外推至超大型风机。
科学价值：本研究深化了对超大型浮式风机这一复杂多体非线性系统在二阶非线性水动力作用下耦合动力响应的理解，为相关数值模型的完善（如全耦合模型中纳入完整QTFs的必要性）提供了实证依据。 应用价值：研究结论直接服务于超大型浮式风机的工程设计与安全评估。它强烈建议，在10 MW级半潜式FOWT，特别是其塔筒和支撑结构的极限强度与疲劳寿命设计中，必须计入完整的二阶波浪载荷，否则可能导致设计偏于危险。研究也为该类风机的运输、安装工况分析提供了重要参考。
六、 研究亮点
七、 其他有价值的补充
研究在最后展望部分指出了未来工作的方向：包括进行物理模型试验以验证数值模型并捕捉更多复杂耦合现象；考虑多向波（方向分布）的影响；研究仿真时长对疲劳分析结果的影响敏感性；以及对5 MW与10 MW风机在更全面工况下的二阶载荷影响进行更深入的对比研究。这些方向对于进一步提升超大型浮式风机设计的可靠性与经济性至关重要。