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城市空中交通（Urban Aerial Mobility, UAM）垂直起降场（vertiport）规划的优化研究
1. 作者与发表信息
本研究由Kai Wang（清华大学车辆与运载学院）、Alexandre Jacquillat（麻省理工学院斯隆管理学院）和Vikrant Vaze（达特茅斯学院塞耶工程学院）合作完成，发表于Manufacturing & Service Operations Management (MSOM)期刊，2022年11-12月刊（Vol. 24, No. 6）。论文在线发布于2022年9月21日，DOI为10.1287/msom.2022.1148。
2. 学术背景
科学领域：本研究属于城市空中交通（UAM）网络规划领域，结合了运筹学、设施选址优化和需求-供应交互建模。
研究动机：随着电动垂直起降（eVTOL, electric Vertical Takeoff and Landing）飞行器的技术成熟，UAM被视为解决大城市交通拥堵和碳排放问题的潜在方案。然而，UAM的成功依赖于高效的垂直起降场（vertiport）网络规划，需平衡战略部署（如选址和容量）、战术运营（如车辆调度和充电）与乘客需求之间的复杂关系。
研究目标：提出一种自适应离散化算法，优化vertiport的数量、位置和容量，同时解决以下问题：
1. UAM网络应采用“分散策略”（多个小型vertiport）还是“集中策略”（少数大型vertiport）？
2. 网络优化相比基准方法能带来多大收益？
3. 影响UAM盈利能力的核心因素是什么？
3. 研究方法与流程
研究分为以下关键步骤：
（1）问题建模
- 混合整数非凸优化模型：整合了设施选址、排队网络和需求函数。
- 设施选址部分：决策变量包括vertiport的开放（二元变量(z{ih})）和容量（(q{ih})），以及车队规模（整数变量(\gamma)）。
- 排队网络：模拟UAM运营动态，包括乘客匹配、车辆调度、电池充电和空车调配。采用开放式排队网络近似（基于Whitt 1984的固定人口均值法），将vertiport建模为M/M/1队列，飞行路径建模为无限服务队列。
- 需求函数：引入两种模型：
- 分布鲁棒优化（DRO）：适用于缺乏历史数据的早期UAM系统，通过均值-方差约束刻画乘客选择。
- 多项式Logit（MNL）：基于离散选择理论，需更细粒度的数据支持。
（2）算法开发
- 自适应离散化算法：将非凸需求约束(a \leq f(\tilde{t}))转化为分段常数近似，通过迭代求解两个子模型：
- 保守模型（Conservative Model）：提供可行解，逐步扩大可行域。
- 松弛模型（Relaxed Model）：提供最优性保证，逐步收紧可行域。
- 加速策略：利用需求函数的S型曲线特性（局部凸性），在凸区间内引入线性切割，减少迭代次数。
（3）实验验证
- 数据来源：使用纽约市出租车数据（NYC Taxi & Limousine Commission, 2019）和12个美国大都市区的通勤数据（U.S. Census LEHD）。
- 对比基准：静态离散化方法（离散单元为0.1、0.05、0.01）。
- 性能指标：求解时间、目标函数值（利润）、最优性间隙。
4. 主要结果
（1）算法性能
- 自适应算法在15-30次迭代内收敛至1%最优性间隙，显著优于静态方法。例如，在需求缩放因子(s=8)时，静态方法（离散单元0.01）的求解时间超过24小时仍未收敛，而自适应算法仅需960分钟。
- 加速策略效果：结合局部凸性的算法（如(ada(M_c^a, M_r^t))）比基础版本（(ada(M_c, M_r))）减少12%-188%的计算时间。
（2）UAM网络结构
- 集中策略更优：优化后的网络倾向于少数高容量vertiport（如纽约市的JFK机场、曼哈顿克林顿东区），通过集中运营实现车辆调度和乘客拼车的协同效应。
- 长距离出行主导：UAM主要服务机场通勤等长距离出行（如纽约市到JFK的行程），而非短途市内交通。
（3）盈利能力驱动因素
- 客户期望敏感度：UAM利润对乘客期望的旅行时间缩减（参数(\mu)）高度敏感。例如，当(\mu)从40%降至33%，纽约市UAM网络的利润提升约20%。
- 优化价值：相比人口统计基准，优化模型可提升利润20%-50%。
5. 结论与价值
科学价值：
1. 提出了首个整合vertiport规划、运营动态和内生需求的优化框架。
2. 开发的自适应离散化算法可推广至其他混合整数非凸优化问题。
应用价值：
1. 为城市UAM网络设计提供决策支持，例如优先建设高容量vertiport。
2. 揭示UAM需与自动驾驶、通勤铁路等长距离交通方式竞争，而非替代出租车。
6. 研究亮点
- 创新模型：将排队网络与设施选址结合，并引入非凸需求约束。
- 算法优势：自适应离散化在求解质量和效率上均超越静态方法。
- 跨学科性：融合运筹学、交通工程和经济学，推动UAM从技术到落地的研究。
7. 其他发现
- 城市差异性：不同城市的UAM网络结构受地理和通勤模式影响显著（如洛杉矶呈星型，旧金山为网状）。
- 政策启示：UAM的成功需技术成熟（如eVTOL电池性能）与市场需求培育并重。
以上报告全面涵盖了研究的背景、方法、结果和意义，可作为学术界和产业界理解UAM规划优化的重要参考。