基于分布式径流模型（DRM）的小流域降雨径流与洪水模拟研究

第一作者及研究团队： 本研究由yulong zhu（中国地震局防灾科技学院，河北省工程结构多灾变防御与应急处理技术创新中心）领衔，合作者包括来自north china electric power university的yu gao与bonan wang，来自nippon koei co. ltd.的binh t. nguyen，来自the open university of china的yafen zhang，以及来自beijing normal university的baolin xue（通讯作者）。该研究已发表于Journal of Hydrology: Regional Studies期刊，于2024年12月23日投稿，2025年4月9日修改，并于2025年5月2日被接受，最终在线发布于2025年5月14日。

研究的学术背景： 本研究属于水文科学与灾害水动力学交叉领域。全球气候变化导致极端降雨事件频发，引发山洪、滑坡和泥石流等地质灾害。准确预测降雨诱导的地表径流深度与流速，是评估这些灾害风险的关键。传统方法主要分为三类：水文模型（如SWMM, HEC-HMS）、水动力学模型（如一维圣维南方程、二维浅水方程）以及两者的耦合模型。然而，现有模型存在明显局限：水文模型通常难以提供空间分布的水深、流速等关键水力参数；基于显式格式求解的二维/三维水动力学模型则受限于CFL条件，计算效率低下，在大流域或大量小流域模拟中存在瓶颈。同时，现有的水文-水动力耦合模型多以前者输出作为后者的驱动条件，缺乏数学上的完全耦合表达，影响了模拟的稳定性和效率。因此，本研究旨在开发一种能实现分布式径流计算、高效且稳定的完全耦合的水文-水动力模型，以精确预测小流域内任意位置的径流水深与流速，服务于洪水预报和实时水文模拟。

研究设计与详细流程： 本研究聚焦于开发并验证一个全新的完全耦合水文-水动力模型——分布式径流模型（Distributed Runoff Model, DRM）。核心工作流程包含两个主要验证阶段：首先在一个小尺度试验流域验证模型对分布式径流过程模拟的准确性，其次在一个大尺度真实流域验证其流量模拟的适用性。

1. 模型构建与理论基础： 研究首先提出了DRM的数学框架。该模型通过确保水文与动力学模块计算的流域边界流量和总蓄水量始终相等，实现了两者数学上的完全耦合。其控制方程（详见论文式1-4）将降雨-径流模拟表述为一个常微分方程。核心思想是将流域概念化为一个“水箱”，结合曼宁公式，直接计算流域内任意点x的水深h(x)和流速v(x)。其中，参数k被引入以综合反映实际流域中坡度、植被覆盖和降雨的空间异质性。

2. 小流域分布式模拟与模型比较（Nissho Pass流域）：

   • 研究区域与数据：研究区域选在日本北海道的Nissho Pass小流域，面积约0.1365平方公里。模型采用2016年第10号台风期间的实测降雨序列（总雨量488mm，峰值强度55mm/h）作为输入。地形数据来源于日本国土地理院的公开数据。
   • 敏感性分析：在研究主体模拟前，通过一个简单的无渗透斜坡模型，分析了曼宁粗糙系数（nm）和坡度（s）取值对DRM性能的影响。通过与扩散波近似模型（DW）计算结果对比（共6790个数据点），发现除降雨初期外，两者计算结果高度一致（拟合曲线决定系数R²=0.997），证明了DRM在简化使用平均坡度与平均粗糙系数参数的情况下，对复杂地形和地表粗糙度仍具有良好的鲁棒性。
   • DRM模型模拟：使用COMSOL Multiphysics软件平台执行DRM模型，对该流域进行了96小时的降雨径流模拟。模拟获得了流域内时空分布的地表水深和流速场。结果显示，DRM能够清晰地再现径流在山坡上的汇集过程、径流越过国道274号线堤坝的路径，以及道路上的积水区域。
   • 多模型对比验证：为在没有实测径流数据的情况下评估DRM的精度，研究者将DRM的模拟结果与另外三种知名模型的模拟结果进行了详细对比：
     • 迭代交叉耦合模型（DW模型）：采用扩散波近似与三维理查兹方程耦合，模拟地表径流与渗流。使用COMSOL Multiphysics求解。结果显示，其水深分布与DRM总体相近，但在山坡与公路交界处、以及流域底部边界汇流区的模拟精度较低，且在下游右坡区域因地形空间变异性导致流速模拟结果呈现不稳定、分散的状态。
     • 二维浅水方程模型（iRIC模型）：采用iRIC软件中的Nays2D Flood求解器进行纯地表径流（不考虑下渗）模拟。该模型能够清晰显示流域内的河网结构，主干道与支流的汇流过程。但其对公路路表水深分布的模拟精度低于DRM模型。流速模拟显示高速区主要分布于低洼地带和主河道。
     • 集成流域模型（GETFLOWS模型）：该软件采用有限差分法，完全耦合地表与地下（水气两相）流动。模拟结果成功再现了主河道分布和下游边界汇流，但在模拟上游支流汇入主河道的过程以及路表水深方面，精度低于DRM。
   • 定点定量对比：在流域内选择4个观测点，对比了四个模型计算的水深时间序列。结果显示，由于未考虑下渗，iRIC模型在降雨初期的水深模拟值普遍偏高；而GETFLOWS模型因考虑了两相流，初期模拟值偏低。DRM模型的水深变化过程则与其他模型表现出可比且合理的时间响应特征。

3. 大流域适用性验证（Lake Kusaki流域）： 为验证DRM在大尺度流域的适用性，研究将其应用于日本Lake Kusaki流域，这是一个面积为254平方公里的典型山区流域。

   • 数据与参数：采用泰森多边形法处理流域内6个观测站的降雨数据，模拟了一场持续18小时、最大强度45毫米/小时的降雨事件。模型参数根据流域特征进行了相应调整（见表3）。
   • 结果验证：将DRM模拟计算的出流过程与基于水库库容反算的实测流量数据进行了对比。结果表明，DRM模拟的流量过程与实测数据高度吻合，这有力地证实了DRM在实际大尺度流域径流模拟中的有效性和适用性。

主要研究成果： 1. 模型开发成功：研究成功发展并实现了DRM模型从简单几何模型到复杂真实地形的分布式计算能力，能够输出流域内任意点的分布式水深和流速。 2. 小流域模拟优势明显：在Nissho Pass小流域的对比研究中，DRM在复杂地形和非均匀降雨条件下，相较于迭代交叉耦合模型（DW）、二维浅水方程模型（iRIC）和集成流域模型（GETFLOWS），能够更稳定、更高效地预测分布式水深和流速。尤其是在道路区域等复杂下垫面处的径流分布模拟上，DRM表现出更好的精度和合理性。 3. 大流域验证有效：在Lake Kusaki大流域的应用中，DRM模拟的流量过程线与实测数据吻合良好，证明了该模型不仅适用于小流域的精细模拟，也具备在大尺度流域进行有效模拟的潜力。 4. 揭示了模型特性与限制：敏感性分析表明，DRM在使用平均化的坡度（s）和曼宁粗糙系数（nm）时具有较好的鲁棒性，但这也意味着模型在描述地形和粗糙度的空间差异方面存在固有局限。论文明确指出，在空间异质性显著的大流域中，这一简化假设可能引入显著误差，未来需要发展子流域参数化方法来提升其水文保真度。

研究结论： 本研究提出的分布式径流模型（DRM）是一种创新的、完全耦合水文与水动力过程的模拟方法。它通过数学上的完全耦合，确保了流域水量平衡，在复杂地形和非均匀降雨条件下，相比传统耦合模型能提供更稳定、更准确的水力参数（水深、流速）空间分布预测。模型在北海道Nissho Pass小流域和Lake Kusaki大流域的成功应用，验证了其在从微观到宏观不同尺度流域径流与洪水模拟中的适用性。尽管在某些区域缺乏直接的观测数据用于验证，但通过与其他三种成熟模型的全面对比分析，证实了DRM模拟结果的合理性与优势。该模型为洪水预报系统、气候变化研究以及复杂地形或非均匀降雨区的水资源管理提供了新的高效工具。

研究亮点： 1. 方法创新性：提出了一个全新的、数学上完全耦合的水文-水动力模型（DRM）框架，跳出了传统“水文模型输出驱动水动力模型”的松散耦合模式，实现了内在统一的计算。 2. 计算高效性：相较于受CFL条件限制、需要极小时间步长的显式浅水方程求解方法，DRM在保证关键水力参数（水深、流速）空间分布预测能力的前提下，有望显著提高计算效率，为实时或大规模模拟提供了可能。 3. 多尺度验证：研究不仅在小流域进行了细致的多模型对比，证明其分布式模拟的精度与稳定性，更通过大流域的流量过程验证，展现了模型良好的尺度扩展能力，具备从理论研究走向实际应用的潜力。 4. 应用导向明确：研究明确指出DRM在评估淹没范围、侵蚀风险（通过临界侵蚀流速）等方面的应用价值，并将模型能力与实际的植被调控、土地覆盖管理等洪水减灾策略联系起来，体现了从机理研究到实践管理的桥梁作用。

其他有价值的内容： 论文在讨论部分对DRM的未来发展方向提出了深刻见解。首先，指出了当前采用全流域平均坡度与粗糙系数的局限性，并提出了未来引入参数以描述地形与粗糙度空间差异的改进方向。其次，强调了动态植被与土地覆盖变化对径流过程的重要影响，建议未来的DRM发展应整合时变植被数据（如NDVI时间序列），以模拟季节变化、造林/城市化进程及气候变化对子流域蓄水能力的影响，从而更好地服务于绿色基础设施的成本效益分析和洪水减缓效能评估。最后，作者坦诚指出了研究的一个主要局限：由于缺乏监测数据，DRM的计算结果主要通过与其它模型对比进行验证。虽然这证明了其具有可比甚至更优的计算精度和效率，但其他模型本身也存在伪高速流或负水深等理想化假设问题。因此，基于实际监测数据（尤其是大流域的多点监测数据）对DRM进行参数不确定性分析，是未来需要深入研究的关键课题。