北京大学李靖团队在《Physical Review Letters》发表拓扑光子学与自由电子强相互作用研究新突破
2024年2月15日，北京大学物理学院李靖（Jing Li）、方一琦（Yiqi Fang）和刘云泉（Yunquan Liu）作为共同通讯作者，在《Physical Review Letters》发表了题为”Topologically Protected Strong-Interaction of Photonics with Free Electrons”的研究论文。该研究由北京大学介观物理国家重点实验室、北京量子信息科学研究院等机构合作完成，提出了一种基于拓扑光子学实现自由电子与光子强相互作用的全新方案。
光与物质的相互作用是物理学核心研究领域之一。传统光子诱导近场电子显微镜（PINEM）技术中，自由电子与光子的耦合受限于相位匹配和零时间延迟条件，且耦合强度易受样品制备误差影响。近年来，拓扑光子学因其具有鲁棒性的边界态特性，为光场调控提供了新思路。本研究旨在利用拓扑角态（corner state）的高品质因数（>20,000）和长寿命（~80 ps）特性，突破传统PINEM的技术瓶颈，实现无需相位匹配的强相互作用。
1. 拓扑光子晶体腔设计
研究团队设计了一种基于GaAs基板的二维拓扑光子晶体异质结结构（图1a）。通过电子束光刻和离子刻蚀工艺，在160 nm厚GaAs薄膜上制备了两种不同拓扑序的光子晶体，其晶格常数a相同但空气孔边长l=0.55a。三维时域有限差分（3D FDTD）模拟显示，该结构在262.5 THz（波长1142 nm）处存在拓扑角态，其电场分布高度局域在界面角落（图1c），而体态（bulk state）则呈现弥散特征（图1d）。
2. 实验系统构建
样品以15°倾角安装在透射电镜样品台上，采用100 fs脉宽、13 pJ单脉冲能量的近红外激光泵浦。自由电子束（100 keV）沿-z轴入射，通过电动位移台精确控制电子脉冲与激光脉冲的时间延迟。创新性地采用双色激光场（ω+2ω）激发拓扑光子晶体，利用角态的长寿命特性实现电子波函数的非正弦相位调制。
3. 理论模型建立
在单光子弱耦合极限和非反冲近似下，建立了描述相互作用的PINEM场g(t)模型（公式1-2）。其中关键参数包括：
- 腔模寿命τ ≈ 80 ps
- 激光脉冲标准差σ_l ≈ 100 fs
- 电子脉冲标准差σ_e ≈ 0.1ħω
通过求解含时薛定谔方程，结合三维FDTD模拟，计算出时间依赖的电子能量损失谱（EELS）。
1. 强相互作用验证
时间延迟扫描显示（图2a），拓扑角态在200 fs延迟时产生600 eV能谱展宽，耦合强度比体态高一个数量级。单光子-单电子耦合系数g_qu达0.03，满足强耦合条件。值得注意的是，相互作用在泵浦脉冲结束后仍可持续约1 ps，这得益于角态的长寿命特性。
2. 拓扑态表征新方法
研究发现PINEM技术可灵敏探测光子晶体埋藏光场（公式2）。通过测量|g|参数随泵浦频率的变化（图2d），在262.5 THz处观察到角态特征峰，为拓扑光子结构的表征提供了新工具，相比传统微区光致发光光谱具有更高空间分辨率。
3. 电子波包整形
通过调节双色激光相对相位（图3a），在±200 fs时间窗口内实现了非对称EELS谱调控（图3b）。角态负责能谱展宽，而泄漏模（leaky mode）则引入不对称性。这种组合效应为自由电子量子态制备提供了新途径。
4. 相互作用增强机制
实验证明可通过二次泵浦（图4a）进一步增强耦合强度。400 fs延迟的再激发脉冲使能谱二次展宽，而|g|参数的空间分布保持不变（图4b），证实了拓扑保护对场增强效应的稳定性。
该研究首次实现了拓扑保护下的自由电子-光子强相互作用，具有三重创新价值：
1. 科学价值：揭示了高阶拓扑态在量子电动力学（QED）过程中的调控潜力，为研究电子-光子纠缠提供了新平台。
2. 技术突破：克服了传统PINEM对相位匹配的依赖，简化了强相互作用实验条件。
3. 应用前景：开发的电子波包整形技术可应用于阿秒电子脉冲产生、自由电子量子比特制备等领域。
研究团队指出，通过优化结构设计（如采用慢电子束）可进一步提升g_qu系数，未来有望在自由电子量子光学实验中实现更复杂的QED过程操控。这项工作得到了国家重点研发计划（2022YFA1604301）和国家自然科学基金（92350306等）的资助。