论文概述

本文是由Zhengwen Liao、Haiying Li、Jianrui Miao和Lingyun Meng等学者完成的研究，主要隶属于北京交通大学交通运输学院及其国家重点实验室。该研究发表在Journal of Advanced Transportation期刊 2024年第1409卷，文章编号5467767，并于2024年2月15日公开发表。文章以“Estimating the Railway Network Capacity Utilization with Mixed Train Routes and Stopping Patterns: A Multiobjective Optimization Approach”为题，主要探讨铁路网络容量利用率在混合列车路径和停站模式下的估计，并提出了一种多目标优化方法。

研究背景

研究领域与问题
本研究属于交通运输领域，特别是高铁与城际铁路运力分析和优化方向。随着铁路基础设施利用率的提升，有限的铁路网络容量已成为制约客运效率提升的瓶颈问题。在铁路运输中，不同速度、路径和停站模式的列车共同竞争有限的网络节点和区段容量，这种复杂的交通组合模式在提高客运服务多样性的同时，也增加了运力消耗。因此，单纯以静态列车数量衡量铁路网络容量已不足够清晰或全面。

研究目标
针对上述挑战，研究团队提出将铁路容量分析扩展到基于混合交通模式的多目标视角，通过考虑列车型态间的运力竞争，从多个维度完善铁路容量理论。本研究的核心目标是通过优化饱和时刻表，获得列车调度的Pareto最优解前沿，并展示以多种列车组合模式为基础的铁路容量表示，从而提高基础设施运维和服务决策能力。

研究流程与方法

研究关注如何在混合路径及停站模式下，通过建模与算法优化估计铁路网络实际最大容量。本研究分为以下主要步骤：

1. 时空网络与时间表饱和建模

研究团队设计了一种时空-状态网络模型，明确表示列车在时空框架下的运行、停靠等状态。该模型包括：
- 节点表示：包括起点/终点节点、到达节点和发车节点。 - 弧表示：虚拟弧、运行弧以及停靠弧，分别用以反映列车的运行轨迹和站点间的调度关系。 - 约束条件：为避免列车冲突，对每一时间-空间-资源（例如区段、站台）设置非重叠占用约束，确保运行安全性。

为计算铁路容量，该论文采用时刻表饱和方法（Timetable Saturation Method），将候选列车集填充至最大限度。

2. 多目标优化建模

为反映不同列车型态（如不同路径或停站模式）之间的竞争特性，研究采用了多目标优化建模，将列车分为若干目标组，研究最大化每组列车数量。通过设定ε约束法，该模型动态调整不同列车之间的数值平衡，进而生成Pareto前沿解，该解表示不同组合模式下的运力分布。

3. 数据处理与算法设计

执行复杂的整数规划模型可能在大规模问题中耗时巨大，为此研究采用了一种基于拉格朗日松弛（Lagrangian Relaxation）的启发式算法。该算法结合列车级别的最短路径搜索技术，有效降低求解规模，同时提供高质量的近似解。

4. 性能指标计算和评价

研究提出了多个性能指标，以从不同的角度分析饱和时刻表： - 运维视角：总列车数量（容量）、列车平均速度、异质性、额外停站时间等； - 乘客视角：候选OD覆盖率、候车时间、旅行时间、列车满载率等。

此外，通过模拟运输需求与列车加载情况，研究提出了基于优先匹配的乘客分配算法以计算乘客相关性能。

研究结果分析

1. 混合路径竞赛的铁路运力

本文利用中国铁路郑州局的高铁与城际铁路网实际数据，分析非交线路车与交线路车的运力竞争。实验显示，非交线路车和交线路车在某些情况下的冲突程度不同，存在显著的Pareto前沿。如下为主要发现： - 最大总运力为174列，且最佳配比为62列交线路车与112列非交线路车。 - 当交线路车比例增高时，非交线路车数量将显著减少，但某些非交线路车能够充分利用不冲突的运力，从而实现额外的调度空间。 - 在线路比例优化中，高比例的交线路车对非交线路乘客服务的覆盖率有负面影响，而优化的比例则有助于平衡运力使用效率与乘客满意度。

2. 停站模式对运力的影响

在研究混合停站模式对铁路运力的影响时，研究构建了直达车、跳站车、逐站停列车的三维Pareto最优解前沿。主要发现包括： - 三种停站模式依据不同的运力竞争机制形成“Y”形解集，其中跳站车与直达车的冲突最显著，而逐站停列车主要影响总体运力。 - 增加跳站车比例能提升高级乘客满意度（旅行时间缩短），但会减少相应的站点服务覆盖。 - 总体表明，降低停站模式复杂性（如减少异质性）可以显著提升网络总容量。

与此同时，研究还对例行车次分布、停站模式与运力之间的关系进行了充分量化，明确了在不同偏好下（如乘客优先与运力优先）应采用的权衡机制。

结论与研究意义

结论

通过多目标优化和建模分析，本文揭示了混合列车路径和停站模式对铁路网络容量的复杂影响。研究成果展示了在饱和时刻表的条件下如何获取不同列车组合的Pareto前沿解，为铁路调度管理提供了有效的决策参考。

研究意义

1. 科学价值：为铁路网络容量分析提供了多目标视角，克服了传统单目标指标的不足，大幅提升了运力估算的准确性和全面性。
2. 实际应用：通过调整列车分布与调度比例，基础设施管理者能够缓解运力瓶颈，而运营方则可制定更具针对性的车辆服务计划。
3. 政策启示：本文提出的饱和时刻表不仅能够辅助时刻表优化，还能帮助基础设施管理部门更公平分配铁路资源，平衡货运与客运需求。

研究亮点

1. 提出了基于时空网络的新型建模方法，将研究从线性线路扩展到复杂网络场景。
2. 提供了针对混合路由和停站模式竞争问题的量化解决方案，并生成了丰富的饱和时刻表集。
3. 应用了先进的拉格朗日松弛算法和启发式方法，高效解决了大规模模型优化难题。

总结

本文在铁路运力建模与优化领域实现了方法创新和实际应用价值的结合，解决了多维度容量估算的难题。未来，结合更多复杂场景（如干扰延迟和动态调度）探索铁路运力优化，将进一步提升对于高强度铁路运输的科学理解和运维效率。