本文是发表于《CSEE Journal of Power and Energy Systems》第12卷第1期（2026年1月）的一篇原创性研究论文，题为“Synthesis of Dynamic Virtual Impedance for Grid-Forming Converters to Improve Self-stability and Stabilizing Ability”。论文作者包括：陈航宇（Hangyu Chen）、庄可豪（Kehao Zhuang）、辛焕海（Huanhai Xin）和黄林彬（Linbin Huang，通讯作者），他们来自浙江大学电气工程学院；Verena Häberle 来自苏黎世联邦理工学院自动控制实验室；杨滢（Ying Yang）来自国网浙江省电力有限公司。该研究由国家自然科学基金（U24B6008、U22B6008）及国网浙江电力科技项目（B311DS240015）资助。
随着电力系统向高比例可再生能源转型，并网换流器（grid-following converter, GFL converter）因依赖锁相环（phase-locked loop, PLL）实现同步，在弱电网下容易出现频率失稳和中频振荡（mid-frequency oscillation, MFO）。相比之下，构网型换流器（grid-forming converter, GFM converter）能够自主建立电压和频率，被视为提升系统稳定性的重要装备。论文以虚拟同步机（virtual synchronous generator, VSG）作为典型GFM控制方式，指出GFM换流器在强电网下可能产生低频振荡（low-frequency oscillation, LFO），即自稳性（self-stability）问题；同时，GFM换流器与GFL换流器相互作用时，会影响由PLL引起的中频振荡，即稳定能力（stabilizing ability）问题。已有研究表明GFM有助于抑制PLL引起的中频振荡，但缺乏系统化设计方法以协调GFM的自稳性与稳定能力。为此，作者提出一种基于频率分区综合的动态虚拟阻抗（dynamic virtual impedance, DVI）设计框架，通过两个独立模块分别重塑GFM换流器在低频段和中频段的阻抗特性，以同时提升其自稳性与稳定能力。
该研究的总体思路是：先建立GFM换流器的阻抗模型并分析振荡机制，然后分别设计自稳模块（self-stabilizing module）和稳定模块（stabilizing module）。自稳模块的目标是在低频段增大GFM换流器的等效感性阻抗，模拟同步发电机的暂态/次暂态电抗特性，从而抑制强电网下的LFO。其传递函数由一个高通滤波器（时间常数( t{hp} )）级联一个二阶传递函数构成，参数向量为 ( \zeta = [t{hp}, \alpha_1, \alpha_2] )，其中 ( \alpha_1 ) 和 ( \alpha_2 ) 分别对应d轴和q轴的二次多项式系数。通过引入该模块，GFM换流器在低频段的阻抗矩阵 ( zm^{lf}(s,\zeta) ) 中的非对角元素由 ( -g{ca}(s,t_{hp},\alpha1) ) 和 ( -g{ca}(s,t_{hp},\alpha2) ) 决定，从而重塑了阻抗特性。参数整定基于 ( H\infty ) 回路成形理论：将功率角扰动 ( \Delta\delta ) 视为外部输入，输出功率扰动 ( \Delta pe ) 视为观测信号，DVI模块的电流扰动 ( \Delta i{dq} ) 作为控制器输入，DVI模块电压扰动 ( \Delta v{dq}^{dvi} ) 作为控制器输出，构成闭环系统。通过求解带权重函数 ( w(s) ) 的 ( H\infty ) 范数最小化问题，得到使灵敏度函数 ( f_{p\delta}(s) ) 峰值最小的参数 ( \alpha_1^* )、( \alpha_2^* )。仿真中，采用该参数整定方法后，灵敏度函数的峰值大幅降低，LFO得到有效抑制；同时，在改变参考有功功率、参考电压、电网电感 ( l_g ) 和虚拟惯量 ( J ) 等工况下，所设计的自稳模块仍保持足够的鲁棒性。
稳定模块的目标是在中频段降低GFM换流器的等效感性阻抗，以增强其电压源特性，从而提升对邻近GFL换流器的稳定能力。模块采用带通谐振器（band-pass resonator）结构，传递函数为 ( g_{bp}(s,\beta) = \frac{(\omega_h - \omega_l)s}{s^2 + (\omega_h - \omega_l)s + \omega_l \omega_h} )，其中 ( \beta = [\omega_l, \omega_h] )，谐振频率 ( \omega_r = \sqrt{\omega_l \omega_h} )，带宽 ( \omega_b = \omega_h - \omega_l )。稳定模块的阻抗矩阵 ( zb^d(s,\xi) ) 通过幅值 ( m{bp} ) 和平方后的带通谐振器 ( g{bp}(s,\beta)^2 ) 构造，参数向量 ( \xi = [m{bp}, \beta] )。在初始部署阶段，设置 ( \omega_r^* = 2\pi \times 20 ) Hz、( \omegab^* = 2\pi \times 20 ) Hz、( m{bp}^* = 0.15 )，以提供中频段默认的稳定效果。运行过程中，利用已有的测量和基于傅里叶变换的频谱估计技术，实时感知（perceive）dq坐标系下物理量的振荡频率，据此重新配置谐振频率 ( \omega_r ) 并将带宽缩小至 ( 2\pi \times 10 ) Hz，实现优化（optimize）。该感知-优化（perceive-and-optimize）整定策略无需事先获得系统信息。仿真结果显示，在中频段适当选择 ( \omegar ) 和 ( m{bp} ) 可显著降低GFM换流器阻抗矩阵的奇异值，从而增强系统的电压源行为，提高局部系统强度。
仿真验证部分设计了三个案例。第一个是单机无穷大系统（single-machine infinite-bus, SMIB）案例，用于验证自稳模块。通过施加功率角扰动、有功功率参考阶跃、电网频率跌落和恢复等扰动，比较未整定DVI、整定DVI、整定DVI与阻尼系数联合以及仅增大阻尼系数的响应。结果表明，采用所提参数整定方法后，GFM换流器在各扰动下均能更好地抑制LFO，且不会引入电压跌落问题；与单纯增大阻尼系数相比，所提方法不会改变频率下垂特性。此外，在电网强度变化、虚拟惯量切换、参考电压调整和有功功率波动等工况下，系统均表现出良好的鲁棒性与适应性。
第二个案例为区域内（intra-area）多类型换流器集成系统，验证稳定模块。系统包含8个异构GFL换流器、1个配备综合DVI的GFM换流器和无穷大电网。在10 Hz中频振荡场景中，若禁用稳定模块，8个GFL换流器的有功功率发散，GFM换流器输出也不稳定；启用后，所有换流器均呈现衰减振荡并收敛。在20 Hz中频振荡场景中，利用感知-优化策略自适应调节稳定模块参数后，振荡得到有效抑制。时域波形还表明，稳定模块的启用会使GFM换流器在中频段的电流分量增大，说明振荡能量由GFL换流器转移到GFM换流器并得到耗散，验证了稳定机制。
第三个案例为区域间（inter-area）电力系统，验证综合DVI对同时存在的LFO和MFO的抑制能力。系统包含3台同步发电机（synchronous generator, SG）、1台GFL换流器、1台配备综合DVI的GFM换流器和两个负荷。在连续发生的三相短路、SG转子角扰动和联络线故障等事件下，仅启用自稳模块可显著抑制GFM和SG的低频振荡，但对GFL的10 Hz中频振荡无效；同时启用自稳模块和稳定模块后，低频和中频振荡均显著衰减，区域间联络线功率振荡亦得到抑制，说明综合DVI可在不改变换流器稳态工作点的前提下，同时对系统级多频段振荡提供阻尼。
该研究的核心贡献在于提出了一种频率分区综合的DVI设计方法，将GFM换流器的自稳性与稳定能力纳入统一框架。( H_\infty ) 回路成形技术用于自稳模块的参数整定，保证了在电网条件变化下的鲁棒性与最优阻尼性能；带通谐振器结构与感知-优化策略则使稳定模块能够自适应地增强局部系统强度。论文的研究价值在于为未来多类型换流器集成系统（multi-type converter-integrated, MTCI）中GFM换流器的控制综合提供了系统化途径，且该方法不改变换流器稳态工作点，具有模块化特性，可与其他先进功能（如功率解耦、暂态限流）协调设计，具有重要的理论与工程应用价值。