本文属于类型b：科学论文，但并非单一原创研究的报告，而是一篇批判性综述（critical review）。
本文作者为Nicolas Jourdan、Thibaut Neveux、Olivier Potier、Mohamed Kanniche、Jim Wicks、Ingmar Nopens、Usman Rehman和Yann Le Moullec。通讯作者Olivier Potier来自法国洛林大学（Université de Lorraine）的化学反应与过程工程实验室（LRGP）。该文于2019年发表于Chemical Engineering Science期刊第210卷，文章编号115196。论文题目为《Compartmental modelling in chemical engineering: a critical review》，即《化学工程中的分区建模：批判性综述》。文章的主要目的是对化学工程领域过去数十年间发展出的各种分区建模（compartmental modelling）方法进行系统梳理、分类和批判性分析，并在此基础上提出一个统一的分区建模定义和一套通用的构建方法，同时展望该领域未来的挑战与发展方向。
本文的第一个主要观点是：传统建模方法在化学工程复杂系统研究中存在明显局限，分区建模作为一种混合方法能够有效弥补这些不足。作者首先介绍了两种传统建模路径：系统尺度方法（systemic approach）和局部尺度方法（local approach）。系统尺度方法将整个反应器或系统视为一个“黑箱”，通过进出口数据、停留时间分布（residence time distribution, RTD）等信息，将系统简化为由理想反应器（如连续搅拌釜反应器CSTR和活塞流反应器PFR）组成的网络。该方法计算简单，可适用于实验室规模和工业规模，但其只能提供全局信息，无法反映系统内部的空间分布和实际几何结构。局部尺度方法则通过实验测量或计算流体力学（computational fluid dynamics, CFD）模拟获得速度场、浓度场、温度场等局部信息，能够准确描述系统的空间行为。然而，对于复杂系统或复杂几何体，局部方法尤其是完全耦合的CFD模拟往往计算成本极高，甚至难以实现。分区建模正是为了结合系统尺度方法的低计算成本和局部尺度方法的高空间分辨率而发展起来的。作者指出，在20世纪90年代中期以前，“compartment model”一词常被用来指代理想反应器网络，这与本文所讨论的分区建模有本质区别；本文所说的分区建模强调利用局部信息来定义空间上相互连接的功能性分区（compartment）。
本文的第二个主要观点是：过去几十年中发展出的分区构建方法可以按照分区定义方式的演进进行分类，并体现了从经验方法到理性化方法的转变。作者将文献中的分区建模方法归纳为几个发展阶段。最早的构建方式是经验方法（empirical approach），其分区依据主要来自对反应器几何结构和已有流体力学知识的观察。例如，Vrabel等人在1999年至2001年间对多搅拌桨反应釜进行建模时，根据叶轮区域将反应器划分为若干理想反应器网络。Bauer和Eigenberger在1999年和2001年提出了“多尺度区域模型”（multi-scale zone model），通过CFD模拟获得的流体力学信息来定义“区域”（zone），并在简化后的反应器网络上加入质量传递和反应模型，这是分区建模思想的早期形态。随着CFD计算能力的提高，基于CFD计算场的分区构建方法（compartments construction based on fields calculated by CFD）逐渐成为主流。例如，Bermingham等人在1998年和1999年利用CFD模拟的流动型态和能量耗散场来划分结晶器中的分区，并将过饱和度梯度和晶体尺寸分布作为辅助判据。Alex等人在1999年和2002年则使用CFD模拟的流体粒子年龄（fluid particle age）作为分区判据，将污水处理渠道反应器划分为若干连续搅拌釜反应器。这些方法的共同特点是分区数目和边界主要由研究者的经验决定，缺乏统一的数学判据。
本文的第三个主要观点是：分区构建的理性化（rationalisation of compartments construction）是分区建模发展的重要趋势，其核心在于通过明确的数学判据或算法来定义分区，从而提高模型的可重复性和适应性。Rigopoulos和Jones在2003年针对气泡柱反应器提出，分区应满足两个条件：沿分区边界流动方向一致，且分区内流体年龄均匀。Guha等人在2006年进一步引入时间尺度分析，要求分区内的液体停留时间必须短于特征反应时间，以避免化学反应在分区内形成显著浓度梯度。Le Moullec等人在2010年和2011年针对污水处理渠道反应器，将气体体积分数、湍流耗散率和速度场作为分区判据，并结合全局RTD实验结果进行轴向和径向分区。Rehman在2016年提出的方法则利用了完全耦合的CFD-生物动力学模拟得到的氧气浓度场和累积物种分布曲线（称为Rehman-Nopens曲线），通过曲线的陡峭程度判断分区内的均质性，从而指导分区的进一步细化。Tajsoleiman等人在2019年开发了一种自动分区算法，通过设定目标变量的阈值，将初步CFD研究中的网格单元自动聚合为分区。这些工作表明，分区建模正从依赖研究者经验的人工划分，逐步走向基于数学判据和算法的自动化和理性化构建。
本文的第四个主要观点是：分区建模已经被成功应用于多种复杂系统中，并且与系统尺度方法和CFD方法相比具有显著优势，尤其是在计算成本与预测精度之间取得了良好平衡。作者列举了多个对比研究作为证据。例如，Gresch等人在2009年的研究中，将分区模型模拟的RTD曲线与实验RTD曲线以及完整CFD模拟的RTD曲线进行对比，发现分区模型的RTD曲线与实验数据吻合良好。Le Moullec等人在2011年的研究中，将分区模型、系统模型和完整CFD模型同时用于模拟污水处理生物反应器中的氧气、化学需氧量（COD）、硝酸盐和氨氮浓度，结果表明分区模型对氧气浓度的预测优于系统模型，且与CFD模型的预测精度接近。Du等人在2015年针对FCC提升管反应器构建了等效反应器网络模型（equivalent reactor network model, ERN），其产品分布预测的平均相对误差为4.79%，与CFD模型的3.2%相近，但CFD模型计算耗时超过6天，而ERN模型仅需5秒。这些对比结果支持了分区建模在保持较高预测精度的同时大幅降低计算成本的观点。
本文的第五个主要观点是：分区建模构建过程中，分区定义判据与分区间通量计算是两个关键环节，且现有的构建方法可以统一为一种通用定义和构建流程。作者通过对文献中各种分区构建方法的分析，将分区定义判据归纳为两类：经验定义（empirical definition）和数学定义（mathematical definition）。经验定义依赖于对系统几何和CFD结果的人工观察，而数学定义则通过设定均质性、梯度或时间尺度等条件来自动确定分区边界。分区间通量分为对流通量（convective fluxes）和湍流通量（turbulent fluxes）两类。对流通量通常通过积分CFD速度场得到，而湍流通量的计算方法更为复杂，常见的方法包括基于湍流扩散系数的方法以及将轴向扩散的活塞流反应器类比于带回流混合的CSTR串联网络的方法。作者在这些分析的基础上提出了分区建模的统一定义：分区模型是基于对复杂系统的功能分区划分而建立的表示方法，它基于多尺度流体力学行为描述，将系统表示为分区网络（通常为CSTR、活塞流或反应器网络），分区边界依据所选择的状态变量的均质性来确定，分区内可独立求解与所研究现象相关的模型。作者还提出了一个通用的分区模型构建流程，包括：选择分区定义判据、进行初步CFD或实验研究、确定分区边界和体积、计算分区间通量、在分区内添加现象模型并进行验证。
本文的第六个主要观点是：分区建模仍然面临若干挑战，未来的发展方向包括分区网络生成的自动化、动态自适应分区网络、以及在大规模和更复杂系统中的应用。作者指出，当前分区模型构建仍然需要大量人工干预和专业知识，自动化分区网络生成是提高构建效率的重要方向。此外，对于操作条件随时间变化或系统行为发生显著变化的场景，静态分区网络可能不足以准确描述系统行为，因此需要发展能够根据系统状态动态调整的自适应分区网络。在大规模系统方面，分区建模有望在工业尺度反应器的过程控制、流程模拟和参数拟合中发挥更大作用。在更复杂系统方面，作者指出，当所研究现象与流体动力学强烈耦合时，分区建模的构建将更加困难，需要依赖更精细的耦合CFD模拟，此时分区建模的计算优势可能减弱，选择建模方法时需权衡精度与成本。此外，分区建模还可以拓展到新的应用领域，如生物过程、结晶过程、燃烧系统和多相流系统等。
本文的学术价值在于，它首次对化学工程中分区建模方法进行了系统性的综述和分类，提出了一个明确的统一分区建模定义，并给出了通用的构建流程。这对于消除长期以来“compartment model”与“compartmental model”在术语上的混淆、规范分区建模的构建实践具有重要参考意义。文章还通过对比分区建模、系统尺度方法和局部尺度方法，阐明了分区建模在多尺度建模中的定位和优势，为后续研究者在选择建模策略时提供了清晰的指导。从应用价值来看，本文总结的各类分区建模方法和构建判据可以为工业反应器设计、工艺优化、过程控制和放大研究提供方法学支持，尤其是在污水处理、生物反应器、结晶器和多相反应器等领域具有直接的应用前景。