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圆柱体阻力危机现象的混合RANS-LES与URANS模型计算研究

作者及机构
本研究由印度理工学院海得拉巴分校（Indian Institute of Technology Hyderabad）机械与航空航天工程系的Sai Saketha Chandra Athkuri、M.R. Nived、R. Aswin和Vinayak Eswaran（通讯作者）合作完成，发表于期刊《Ocean Engineering》2023年第270卷，文章编号113645。

学术背景
研究领域为计算流体力学（CFD）中的湍流建模，聚焦于圆柱体绕流中的“阻力危机”（drag-crisis）现象。阻力危机是指当雷诺数（Reynolds number, Re）达到临界范围（2×10⁵至5×10⁵）时，圆柱体边界层从层流过渡到湍流，导致分离点延迟、压力阻力骤降的现象。这一现象在海洋工程、桥梁设计等领域具有重要应用价值。
传统湍流模型（如URANS）因无法准确捕捉层流-湍流过渡（laminar-turbulent transition），难以预测阻力危机的尖锐变化。为此，作者团队对比了多种混合RANS-LES模型（如SA-DDES、SA-KLES、SA-ILES）与过渡模型（SA-BCM）的性能，旨在评估其在宽雷诺数范围（5×10⁴至5×10⁶）内的模拟能力。

研究流程与方法
1. 模型选择与验证
- 模型类型：
- URANS模型：Spalart-Allmaras（SA）基础模型及其过渡变体SA-BCM（基于间歇性函数γ_BC激活湍流生产项）。
- 混合RANS-LES模型：SA-DDES（延迟分离涡模拟）、SA-KLES（基于Kolmogorov尺度的SGS模型）、SA-ILES（隐式LES，无显式亚网格模型）。
- 验证实验：通过平板边界层过渡案例（如Schubauer & Klebanoff的自然过渡实验、Savill的T3A/T3B旁路过渡实验）验证SA-BCM模型的准确性，结果显示其皮肤摩擦系数（C_f）与实验数据高度吻合（图2）。

1. 数值模拟设置

   • 求解器：采用自主研发的非结构化网格求解器，支持可压缩Navier-Stokes方程，空间离散采用二阶精度Green-Gauss梯度法，时间推进采用双时间步隐式算法。
     
   • 网格设计：针对不同雷诺数（5×10⁴至5×10⁶）分别生成网格，确保尾流区网格尺寸Δ满足Pope准则（Δ≤L₀/4.8，L₀为积分尺度）。网格在圆柱近壁区（y⁺<1.5）和尾流区加密，总单元数约50万至170万（表2）。
     
   • 边界条件：入口湍流强度（T_u∞）设为0.4%，采用湍流分离初始化（与实验一致）。

2. 网格敏感性分析
   以Re=1.4×10⁵为例，对比四种网格（G1-G6）下SA-DDES模型的阻力系数（C_d）、斯特劳哈尔数（St）和压力分布（C_p）。结果显示，网格细化（如G4：170万单元）导致C_d降低，但所有网格均能捕捉湍流尾流结构（图7）。混合模型在较粗网格（如G2：54万单元）下已表现良好，验证了计算效率优势。

3. 模型性能对比

   • 阻力危机预测：
     
     • SA-BCM模型唯一准确预测了阻力系数的骤降趋势（图17），与实验数据（如Achenbach, 1968）吻合，归因于其对层流-湍流过渡的显式建模（图18展示γ_BC分布）。
       
     • 其他混合模型（SA-DDES/KLES/ILES）仅呈现平滑的C_d下降趋势，但优于URANS模型。
       
   • 尾流湍流结构：混合模型均生成三维涡结构（Q准则显示，图14），而URANS模型仅产生二维涡；SA-ILES模型因无显式SGS模型，对雷诺数变化不敏感（图12）。
     
   • 压力分布与分离角：SA-BCM在临界雷诺数区（Re=1.4×10⁵）预测的分离角（θ_S≈87°）更接近实验值（80°），而其他模型高估至100°（图19）。

主要结果与逻辑关联
1. 过渡模型的核心优势：SA-BCM通过动量厚度雷诺数（Re_θ）与临界值（Re_θc）的动态比较激活湍流生产，准确捕捉了阻力危机的关键物理机制（延迟分离与压力恢复）。其C_p分布在圆柱背风侧（θ>90°）与高雷诺数实验（如Re=8.5×10⁵）一致（图15）。
2. 混合模型的适用范围：在完全湍流的跨临界区（Re≥5×10⁶），混合模型的C_d预测优于SA-BCM（图17），且其雷诺应力（u′v′等）与实验（Cantwell & Coles, 1983）吻合度更高（图20）。
3. 模型间一致性：SA-DDES与SA-KLES结果高度相似，而SA-ILES因无SGS模型，在尾流区表现独特（图10-11）。

结论与价值
1. 科学价值：
- 揭示了过渡模型（SA-BCM）在阻力危机预测中的不可替代性，明确了层流-湍流过渡对分离流动模拟的关键影响。
- 验证了混合RANS-LES模型在完全湍流区的优势，为复杂流动模拟提供了高效方案（网格量仅为LES的1/10）。
2. 应用价值：
- 为海洋结构物（如立管、浮标）的阻力优化设计提供高精度数值工具。
- 提出未来混合模型需集成过渡机制以提升中雷诺数问题的预测能力。

研究亮点
1. 创新方法：首次系统对比SA-BCM与多种混合模型在宽雷诺数范围内的性能，提出SA-KLES（基于Kolmogorov尺度）和SA-ILES（无显式SGS）两种新型混合策略。
2. 关键发现：SA-BCM是唯一能复现实验阻力危机趋势的模型，而混合模型仅在完全湍流区表现优异。
3. 技术贡献：自主研发的非结构网格求解器支持高效并行计算，网格设计准则（Δ≤L₀/4.8）为后续研究提供参考。

其他有价值内容
- 附录详细描述了雷诺应力（u′u′等）的时间平均方法，为湍流统计分析提供标准化流程。
- 作者指出入口湍流强度（T_u∞）对SA-BCM的影响需进一步研究（当前固定为0.4%）。

此报告全面涵盖了研究的背景、方法、结果与意义，尤其突出了过渡模型与混合模型的性能对比，为相关领域学者提供了重要参考。