本研究由Yunjiang Wang、Keji Yang和Haoran Jin等人完成，作者均来自浙江大学机械工程学院流体动力与机电系统国家重点实验室、浙江省三维打印工艺与装备重点实验室，以及浙江智能运维机器人重点实验室（杭州申昊科技股份有限公司）。该研究发表于IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，第29卷第6期，2024年12月出版。
从学术背景来看，该研究属于机器人学与机电一体化领域，重点关注受限和非结构化环境中的机械臂设计与运动控制。以连续体机器人为代表的具有圆弧弯曲能力的机械臂，因其柔顺性和小体积优势，在检测、搜救、微创手术等应用中受到广泛关注。然而，连续体机器人依赖材料变形来传递微小应变，在长距离传动中容易出现末端操作无力、定位精度下降等问题。为解决这一困境，作者提出了一种基于“机构双子”（mechanism doublet, MD）概念的新型关节式机械臂。MD是一种具有对称运动输入与输出特性的机构，前一MD的输出可作为后一MD的输入，从而实现微小旋转沿刚性结构的连续传递，使机械臂具备类似连续体机器人的弯曲能力，同时保留刚性连杆机械臂的高刚度和高精度特性。研究目标是设计一种可积累微小弯曲运动的新型机械臂结构，通过实验验证其在位置精度、负载能力以及大弯曲范围方面的优势。
在研究流程方面，该研究首先进行了机构双子概念设计与球形连杆机构建模。MD的基本部件是一个三等分圆盘，内装三个相同的球形连杆，每个球形连杆具有对称轴线作为旋转轴，三个旋转轴在水平面内呈120°分布。两个三等分圆盘通过三个握手连杆（handshake link）连接，形成耦合的两个运动部分。握手连杆的存在使得两个部件之间的三个运动学参数相互制约，一个部件的输入运动会镜像反映到另一部件，形成对称运动。通过虚拟中心线的概念，作者证明了单个MD具有两个自由度，可在球面上弯曲。该MD的运动学模型包括基坐标系和运动坐标系，利用三角形几何关系推导了运动坐标原点位置与两个旋转参数之间的关系，并通过螺旋变换给出了单MD的齐次变换矩阵。
在机构建模基础上，作者进一步分析了两相邻MD组成的复制运动单元。文中推导了相邻MD输入输出之间的补角关系，并证明两个耦合MD的整体变换可表示为一个等效的旋转螺旋运动。该单元的运动呈现固定旋转轴上的转动特性，从而为后续多个单元的串联提供了运动累积的理论依据。作者建立了由n个单元组成的机械臂正向运动学模型，并利用雅可比矩阵给出了逆运动学的数值求解算法。此外，作者还分析了机械臂的可达工作空间，发现单单元的最大弯曲角为38°，在特定方向可超过60°；三个单元组成的机械臂最大弯曲角在−120°方向为110°，在60°方向为170°。通过与相同长度连续体机械臂的工作空间比较，发现两者末端位置在部分区域接近，但在z轴方向存在超过6 mm的位置偏差，在x轴和y轴方向的姿态偏差在角落处超过40°。作者还进行了奇异性分析，通过约束手性连杆与球面连杆平面的夹角ξi不超过115°，避免了机构在工作空间内的奇异锁定。
在实验验证阶段，作者使用光固化刚性树脂材料通过激光固化3D打印机制造了一个三单元机械臂原型。该原型长度为146.7 mm，直线状态下直径为28 mm，总重36.5 g（含轴销）。原型包含两种三等分圆盘——L型允许球形连杆在90°至155°之间旋转，R型允许在25°至90°之间旋转。底部圆盘上的球形连杆通过齿轮箱与三个钢齿轮舵机连接，齿轮减速比为128/300，旋转分辨率为0.125°。实验依次进行了负载能力测试、输出力测试、可达工作空间测试和重复定位精度测试。
在负载测试中，单单元机械臂可举起200 g的重物，双单元机械臂可轻松举起20 g、勉强举起50 g，三单元机械臂只能举起20 g，无法举起50 g而只能拖拽。这表明随着单元数量增加，末端负载能力下降，原因是附加单元增大了施加在前部单元上的力臂，导致关节变形。为进一步提高刚度，作者将每个MD中的三个握手连杆在虚拟中心线处连接起来，改进后的三单元机械臂可成功举起50 g重物。在输出力测试中，机械臂沿上方弯曲至极限状态拉动拉伸弹簧，末端z轴拉力超过1 N，最终合力约为1.5 N，相当于结构自重的420%。该结果表明，与传统连续体机器人相比，该机械臂在相似长度下具有更好的负载能力，且无需使用任何缆绳或肌腱驱动。
在位置测试中，作者在机械臂末端安装包含四个光学标记的跟踪框架，利用光学跟踪系统记录位置，分辨率为0.12 mm。对单单元机械臂的16个目标点进行跟踪，结果显示实际可达点与目标点之间的平均误差为0.62 mm，弯曲角在三个角落处均达到60°。误差的主要来源是关节间隙和齿轮箱齿轮回差。随后测试了三单元机械臂的最大弯曲曲率，在−120°方向的最大曲率系数κφ为0.35，在60°方向达到0.43，这些数值在连续体机器人中属于突出水平。重复定位精度测试在三个随机位置进行，每个位置重复八次，平均重复定位误差分别为0.47 mm、0.55 mm和0.22 mm，整体平均重复精度为0.42 mm。作者认为误差主要由关节公差间隙和刚性树脂的磨损造成，未来采用金属机加工部件可进一步提高精度。
研究最后展示了一个工业检测应用案例。作者选择一个带小入口的球形容器作为检测对象，其内半径为18 cm，入口直径46 mm，内部放置一个树脂立方体作为检测目标。作者根据入口和内部空间尺寸定制了二自由度机械臂。该机械臂首先携带重量5.9 g的工业内窥镜搜索目标，随后容器中充满水，换上重量61.8 g的超声探头进行水下检测。机械臂成功通过入口并在其工作空间内操纵超声探头，最终获得了目标的三维超声图像，验证了其在受限空间内执行多方法检测的可行性。
本研究的核心结论是：基于机构双子的关节式机械臂通过离散微小旋转的积累，实现了与连续体机器人相当的弯曲能力，但在位置精度和输出力方面具有显著优势。该结构无需缆绳或肌腱驱动，可直接由电机驱动，降低了传动复杂性；同时，由于运动沿并联机构复制，位置精度较高。实验中，原型机械臂的平均重复精度达到0.42 mm，最大负载为1.5 N，相当于结构自重的420%，且最大弯曲曲率系数达到0.43。这些结果表明，该机械臂为受限环境中的操作提供了一种新的解决方案。
该研究的亮点体现在以下几个方面：第一，提出了机构双子（MD）概念，解决了微小旋转无法沿刚性结构便捷传递的问题，实现了类似多米诺骨牌的运动累积；第二，球形连杆MD具有对称的输入输出特性，使相邻MD的运动通过补角关系耦合，简化了运动学建模；第三，机械臂可直接由集中式电机驱动，无需缆绳或肌腱，避免了传统连续体机器人的传动滞后和力传递损失；第四，实验验证表明，该机械臂在负载能力和定位精度方面优于同等长度的连续体机器人，同时保持了较大的弯曲范围。此外，作者还分析了奇异性条件，证明了该结构在工作空间内不存在奇异锁定问题。未来工作将集中于更多运动形式的MD设计、机构间隙和磨损对运动精度的影响分析，以及面向工业检测和医学应用的末端执行器集成。