本文档属于类型a，即报告了一项原创性研究。以下是针对该研究的学术报告：

本研究由王建圣和李骞共同完成，两位作者均来自济青高速铁路有限公司。该研究于2023年9月发表在《市政工程建筑技术开发》第50卷第9期上，文章标题为《基于gm（1，1）–sarima组合模型的铁路客运量预测研究》。

在学术背景方面，本研究属于交通运输规划与预测领域。精确预测铁路客运量是科学设置列车出行计划和铁路运输规划的重要前提。然而，单一模型在铁路客运量预测上存在局限性。为此，本研究旨在通过结合gm（1，1）模型和sarima模型，开发一种更精确的铁路客运量预测方法。研究选取了2010年1月至2019年12月的全国铁路客运量数据，采用stl时序分解法（Seasonal and Trend decomposition using Loess）将数据分解为趋势项、季节周期项和随机残差项，然后分别使用gm（1，1）和sarima模型进行预测，最终组合得到预测结果。

研究的具体工作流程包括以下几个步骤：

1. 数据收集与预处理：从国家统计局网站获取2010年1月至2019年12月的全国铁路客运量数据。使用stl时序分解法将数据分解为趋势项、季节周期项和随机残差项三个部分。

2. 模型建立与预测：

   • 对于趋势项数据，采用gm（1，1）模型进行拟合预测。gm（1，1）模型是一种单变量一阶灰色模型，通过构造一阶微分方程，利用最小二乘法求解发展系数和灰色作用量，最终得到预测方程。
   • 对于季节周期项和随机残差项数据，采用sarima模型进行预测。sarima模型是在arima模型基础上增加了季节性参数p、d、q和周期参数s。首先对数据进行平稳性检验，必要时进行差分处理，然后建立sarima模型进行预测。

3. 模型组合与结果分析：将gm（1，1）和sarima模型的预测结果进行组合，得到最终的铁路客运量预测值。使用r2、mape和rmse作为评价指标，将组合模型与单一gm（1，1）和sarima模型进行对比分析。

研究的主要结果如下：

1. 在训练集上，组合模型的r2为0.973，比单一gm（1，1）模型（0.827）和sarima模型（0.848）更接近于1，表明组合模型具有更好的拟合效果。

2. 在验证集上，组合模型的rmse为452.636，比gm（1，1）模型（3,303.566）降低了86.30%，比sarima模型（1,012.731）降低了55.31%。组合模型的mape为1.334%，比gm（1，1）模型（7.671%）降低了82.61%，比sarima模型（2.925%）降低了54.39%。

3. 具体到2019年的预测结果，组合模型在12个月份的预测值与真实值的误差均较小，表明其具有较高的预测精度。

研究结论表明，基于gm（1，1）–sarima组合模型的铁路客运量预测方法能够有效提高预测精度，降低误差，弥补了单一模型在实际预测中的不足。该方法为铁路运输规划和管理提供了更可靠的数据支持，具有重要的应用价值。

本研究的亮点在于： 1. 创新性地将gm（1，1）模型和sarima模型结合，充分发挥了两种模型的优势。 2. 采用stl时序分解法对客运量数据进行预处理，提高了模型的预测精度。 3. 通过大量实证分析，验证了组合模型在铁路客运量预测中的优越性。

此外，本研究还提供了详细的模型建立过程和参数选择方法，为后续相关研究提供了参考。研究结果对于优化铁路运输资源配置、提高铁路运营效率具有重要的实践意义。

本研究为铁路客运量预测提供了一种新的、更精确的方法，对推动铁路运输规划和管理科学化具有重要贡献。