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岩石裂隙中地质流体非线性流动的新型统一模型研究

第一作者及机构
该研究由Jia-Qing Zhou（周家庆）领衔，来自中国地质大学（武汉）工程学院（Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan, China）的合作团队，其他作者包括Fu-Shuo Gan（甘富铄）、Yi-Feng Chen（陈益峰）等。研究发表于《Journal of Geophysical Research: Solid Earth》期刊，发表于2025年，文章编号e2024JB030154。

研究背景与目标
地质流体（geofluids）在地壳中以气态和液态形式广泛分布，包括水、空气、石油、超临界二氧化碳（supercritical CO₂）和岩浆等。这些流体的流动行为对火山喷发、地震活动、资源开采及环境修复等地质过程和人类活动具有重要影响。传统研究多基于牛顿流体（如水）的线性达西定律（Darcy’s law），但实际流体在岩石裂隙中的流动常表现出非线性特征，甚至雷诺数（Reynolds number, Re）低于1时仍存在惯性效应驱动的涡流（eddies）。现有模型对非牛顿流体（non-Newtonian fluids）或压缩性流体的适用性尚不明确。因此，本研究旨在：
1. 揭示不同流体的非线性流动特征及其受流体物性（密度ρ、黏度μ）调控的机制；
2. 建立适用于多种地质流体的惯性渗透率（inertial permeability, kᵢ）和临界雷诺数（critical Reynolds number, Re_c）的统一预测模型。

研究方法与流程
研究分为数值模拟和实验验证两部分，具体流程如下：

1. 样本选择与表征

   • 流体样本：共43种地质流体，包括18种真实流体（如空气、水、甘油混合物、汞、石油、超临界CO₂等）和25种参数化设计的理想流体，覆盖牛顿/非牛顿、可压缩/不可压缩类型。黏度和密度跨度分别达5个和4个数量级。
     
   • 裂隙样本：30个岩石裂隙（花岗岩、大理岩、砂岩），通过高精度激光扫描和X射线CT获取裂隙形貌和孔径分布，以粗糙度系数σ/b（孔径标准差与均值比）量化几何非均质性。
     

2. 直接数值模拟（DNS）

   • 求解Navier-Stokes方程：采用COMSOL Multiphysics®软件，基于有限元法模拟稳态流动，网格数超过5×10⁶个，计算压力梯度（∇p）与流速（v）的关系。
     
   • 涡流检测技术：通过速度场零通量法自动识别涡流边界，定量计算涡流体积占比θ。
     
   • 参数拟合：利用广义Forchheimer方程（扩展达西定律的非线性流动方程）拟合kᵢ和kᵥ（黏性渗透率），并通过临界Forchheimer数（Fo=0.11）判定流动状态转变。
     

3. 实验室实验

   • 流体选择：以空气和水为代表性流体，因其物性差异显著且易控。
     
   • 裂隙制备：劈裂砂岩圆柱体（直径50 mm，长100 mm），密封后通过CT扫描获取裂隙结构，原位开展流动实验。
     
   • 测试系统：分液态和气态两套装置，通过调节压力梯度和测量流量，验证数值模拟结果。
     

4. 理论模型构建

   • 流体本构方程：
     
     • 牛顿流体：黏度恒定；
       
     • 非牛顿流体：采用Carreau模型（剪切变稀特性）或屈服幂律模型（Yield-Power-Law，含屈服应力）；
       
     • 可压缩流体：通过理想气体状态方程修正密度。
       
   • 统一Forchheimer方程：耦合流体压缩性和流变特性，形式为：
     [ \frac{p{\text{in}}^2 - p{\text{out}}^2}{2p_0 L} = \frac{\eta \mu_0 v}{k_v} + \frac{\rho v^2}{k_i} ] 其中η为流变修正因子。
     

主要研究结果
1. 非线性流动特征
- 牛顿流体（如水、空气）的∇p-v曲线呈下凸抛物线型，惯性效应主导；
- 非牛顿流体（如黄原胶溶液、灌浆材料）则呈现S型曲线，初期受剪切变稀/增稠效应影响，后期惯性效应增强。

1. 渗透率与流动状态转变

   • 黏性渗透率kᵥ：与流体性质无关，仅取决于裂隙几何（如立方定律kᵥ=bₕ²/12）；
     
   • 惯性渗透率kᵢ：显著受ρ和μ调控，例如空气kᵢ=7.9×10⁻⁴ m，灌浆材料kᵢ=1.4×10⁻² m，差异达17.7倍；
     
   • 临界雷诺数Re_c：与kᵢ线性相关，空气Re_c=1.99，灌浆材料Re_c=36.49。
     

2. 微观机制

   • 低黏度或高密度流体（如空气、汞）的涡流发展速率（dθ/di）更快（图9），导致kᵢ减小和Re_c降低；
     
   • 通过无量纲参数gV_f(ρ/μ)²定量表征涡流演化趋势（图11），证实流体物性通过调控涡流生长影响宏观流动。
     

3. 统一模型

   • 标定模型：以水为基准，通过密度和黏度比修正kᵢ和Re_c（式13-14），拟合优度R²>0.70；
     
   • 直接预测模型：基于裂隙粗糙度σ/b和流体参数√ρ/μ，建立kᵢ=0.029[√ρ/μ/(σ/b)]^0.241（式15），覆盖全部样本数据。
     

结论与价值
1. 科学意义：首次系统揭示了流体物性通过涡流动力学调控非线性流动的机制，突破了传统模型仅依赖介质几何的局限性。
2. 应用价值：提出的统一模型可直接预测多种地质流体（如CO₂封存、地热开采中的非水介质）的流动参数，减少实验依赖。
3. 方法论创新：结合DNS、涡流检测和跨尺度实验，为复杂流体-裂隙相互作用研究提供了新范式。

研究亮点
1. 发现kᵢ和Re_c对ρ/μ的普适依赖性，填补了非牛顿流体非线性流动理论的空白；
2. 开发了基于涡流增长速率的机理模型，定量关联微观流动结构与宏观参数；
3. 实验设计通过同一裂隙的“气-水”对比测试，排除了几何异质性的干扰。

其他发现
实验室与模拟结果的偏差分析表明，裂隙中的回流（backflow）和通道流（channel flow）可能进一步复杂化非线性流动，未来需结合三维流动可视化技术深化研究。

此报告完整涵盖了研究的背景、方法、结果与创新点，符合学术交流的规范要求。