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三维倾斜各向异性介质中海洋可控源电磁响应的自适应有限元模拟研究

作者及机构
本研究由Jiankai Li（中国科学院空天信息创新研究院/电磁辐射与探测技术重点实验室）、Ying Liu（中国海洋大学海洋地球科学学院/海底科学与探测技术教育部重点实验室）、Yuguo Li（中国海洋大学）、Bo Han（中国地质大学地球物理与空间信息学院）和Ji Cai（德国科隆大学地球物理与气象研究所）合作完成，发表于《Journal of Applied Geophysics》2023年第214卷。

学术背景
海洋可控源电磁法（Marine CSEM）是油气储层和天然气水合物勘探的重要工具。传统解释常假设海底为电性各向同性或垂直横向各向同性（VTI），但实际地质构造（如背斜、盐丘）可能导致对称轴倾斜的横向各向异性（TTI）。忽略这种倾斜各向异性会导致数据误判。为此，本研究开发了基于目标导向自适应Nédélec有限元（finite element, FE）的三维算法，系统分析了VTI、HTI（水平横向各向异性）和TTI对海洋CSEM响应的影响。

研究方法与流程
1. 算法开发与验证
- 控制方程：采用二次场公式解决准静态麦克斯韦方程，避免源项奇异性。电导率张量通过欧拉旋转与倾角α关联，主电导率为(σ_x, σ_y, σ_z)。
- 有限元离散化：使用非结构化四面体网格和Nédélec边基函数（edge-based basis functions），确保电场切向连续性和无散条件。
- 自适应网格优化：基于双加权残差法，优先细化接收器周边网格，平衡计算成本与精度。迭代终止条件为相邻迭代间场强误差%。

1. 模型验证

   • 一维VTI模型：对比解析解，电场振幅相对误差%，相位误差<0.5°（除Hz大偏移距外）。
     
   • 二维TTI模型：与二维FE算法结果一致，验证算法对倾斜界面的适用性。
     

2. 各向异性影响分析

   • 沉积层各向异性：设计三维模型包含VTI、HTI和TTI沉积层，分析电阻率变化（ρ_z=1~10 Ω·m，α=0°~90°）对电场分量（Ey、Ex）的影响。
     
   • 储层各向异性：研究VTI和HTI储层（ρ_x=ρ_y=50 Ω·m，ρ_z=100~500 Ω·m）的响应差异。
     
   • 覆盖层TTI效应：模拟倾斜覆盖层（ρ_x/ρ_y/ρ_z=1/1/4 Ω·m，α=30°~90°）对电磁场的非对称影响。
     

3. 能流分析
   通过坡印廷矢量（Poynting vector）可视化电磁能量分布，解释各向异性导致的场强变化机制。

主要结果
1. 沉积层影响显著：VTI沉积层的垂直电阻率ρ_z使平行于源方向的Ey场强衰减减缓，HTI沉积层的水平电阻率ρ_y对平行于ρ_y方向的场强影响更大，而TTI沉积层的倾角α导致响应非对称（图11-14）。
2. 储层影响微弱：VTI储层的ρ_z变化对场强影响可忽略，HTI储层的ρ_y变化仅导致%的归一化场强差异（图23-24）。
3. 覆盖层TTI效应：倾斜覆盖层（α=45°）使电磁场响应呈非对称分布，归一化异常沿x、y方向呈现不同模式（图26）。
4. 背斜构造的掩蔽效应：TTI背斜结构可能抵消高阻储层的响应，导致解释偏差（图21）。

结论与价值
1. 科学价值：首次系统量化了三维倾斜各向异性对CSEM响应的影响，揭示了各向异性参数（ρ_z、ρ_y、α）与场强变化的定量关系。
2. 应用价值：为复杂构造区海洋电磁数据解释提供理论支撑，避免因忽略各向异性导致的储层误定位和参数误估。
3. 方法创新：目标导向自适应FE算法在保证精度的同时减少80%冗余计算（表1），适用于大规模三维模拟。

研究亮点
1. 算法突破：结合非结构化网格与Nédélec边元，解决了倾斜界面和复杂地形的建模难题。
2. 物理机制阐释：通过坡印廷矢量揭示了各向异性介质中电磁能量的定向衰减规律（图15-19）。
3. 多场景验证：涵盖沉积层、储层、覆盖层三类各向异性模型，结论具有普适性。

其他发现
- 几何配置依赖性：HTI介质中，源方向与高阻方向平行时影响最大（如y向源对ρ_y敏感），垂直时影响可忽略（图13-14）。
- 三维勘探必要性：各向异性导致的x、y方向异常模式差异表明，二维观测可能遗漏关键信息（图26）。

研究数据通过开源软件TetGen和MUMPS实现，代码可复现性高，为后续各向异性反演奠定基础。