关于“高速双流超声速射流中的微致动”研究的学术报告
本文旨在向国内同行介绍由Melissa Yeung（雪城大学）、Datta V. Gaitonde（俄亥俄州立大学）和Yiyang Sun（雪城大学）共同完成，并于2024年发表在《Journal of Fluid Mechanics》（第998卷，文章编号A53）上的一项原创性流体力学研究。该工作深入探讨了在复杂超声速双流矩形喷管流动中，利用主动流动控制技术抑制由剪切层不稳定性引发的有害共振音调（tone）和流动结构，具有重要的理论与工程应用价值。
一、 研究背景与目标
本研究属于高速空气动力学与流动控制领域。随着下一代超音速飞机对发动机性能要求的不断提高，变循环发动机等复杂构型日益受到关注。论文中引用的Simmons (2009)提出的三流道发动机设计，采用矩形单边膨胀喷管（Single-Expansion Ramp Nozzle, SERN）和独立的冷却旁路流，以提升性能并降低噪声。然而，此类多流道喷管出口流动极为复杂，核心流与旁路流在分流板（splitter plate）尾缘（SPTE）附近混合时，会诱发强烈的涡脱落（vortex shedding, VS）不稳定性。这些脱落的涡结构会引发非定常激波系统，进而影响整个流场，包括激波诱导的边界层分离、下游羽流剪切层的演化，并产生显著的共振音调，可能导致结构疲劳和噪声问题。
此前的研究已尝试通过被动控制（如波状分流板）来削弱相干结构以降低音调。主动控制方面，Kelly & Glauser (2023) 尝试在分流板下方的后甲板（aft-deck）上布置微射流阵列，显示出对激波系统的一定控制能力，但对主音调改变有限，且受实验条件限制，致动器位置并非最优。因此，本研究旨在突破实验限制，通过高精度数值模拟，系统地、参数化地探索在分流板本体（而非后甲板）上进行主动流动控制的效果。研究目标明确为：1）探究不同致动位置（分流板顶面、尾缘垂直面、底面）和喷射角度对流动的影响；2）揭示控制机制，特别是如何缓解或改变主导的涡脱落不稳定性及其引发的激波系统；3）评估控制策略在减弱共振音调、降低激波强度和减轻后甲板表面载荷方面的有效性。为此，研究综合运用了直接数值模拟（Direct Numerical Simulation, DNS）、谱本征正交分解（Spectral Proper Orthogonal Decomposition, SPOD）和解析子（resolvent）分析等多种先进手段。
二、 研究方法与流程
本研究采用了严谨的“数值模拟-模态分析-机理阐释-控制验证”闭环工作流程，具体步骤如下：
建立物理模型与数值方法：
- 研究对象： 研究基于一个简化的二维矩形双流喷管模型，包含一个超声速主核心流（马赫数1.6）和一个声速旁路流（马赫数1.0），两者由分流板隔开。模型还包括代表机翼或机身结构的后甲板以及上方的SERN表面。所有尺度以分流板宽度W进行无量纲化。
- 控制配置： 在分流板尾缘附近三个独立位置布置稳态吹气微射流致动器：分流板顶面（SPT）、分流板尾缘垂直面（SPTE）、分流板底面（SPB）。在每个位置，系统地改变喷射角度ψ（相对于流向，逆时针测量，范围从-60°到90°）。致动器由动量系数Cμ和射流与主流动量通量比J定义，并采用双曲正切速度剖面，中心马赫数为1.0。
- 数值模拟： 使用Charles求解器进行二维直接数值模拟（DNS）。该求解器采用二阶有限体积法和三阶Runge-Kutta时间格式求解可压缩Navier-Stokes方程，并利用相对解ENO（rreNO）格式捕捉激波。雷诺数基于喷管出口条件设定为Re = 1.5×10^5。研究进行了网格无关性验证，最终选用包含约100万网格点的计算网格。边界条件包括：核心流与旁路流入口为基于压力比和温度比的均匀层流入口，壁面为绝热无滑移条件，出口及远场设置海绵层以吸收 outgoing 波并防止反射。通过与已有三维模拟结果的对比，证实了二维模拟能够捕获本研究关注的主导流动物理机制（如涡脱落不稳定性及其激波结构）。
基准流场分析与不稳定性识别：
- 首先对无控制的基准工况进行高精度DNS，获取详细的瞬时与平均流场结构。分析揭示了关键流动特征：分流板尾缘下游的涡脱落、由此引发的压缩波汇聚形成的强主激波（S1）、S1在SERN壁面诱导的激波-边界层相互作用（SBLI）与分离区（SR2）、激波在下游的反射以及与脱落涡的相互作用（涡-激波-边界层相互作用，V-SBLI）。
- 在流场中布置压力监测点，通过功率谱密度（PSD）分析确认了主导的共振音调（斯特劳哈尔数St ≈ 3.28），该频率与先前实验和数值结果一致。
- 对DNS数据应用谱本征正交分解（SPOD），提取与显著频率相关的相干结构。SPOD能量谱显示，基准流的波动能量高度集中在St=3.28及其谐频处，对应的模态结构证实了涡脱落不稳定性在整个流场中的主导地位。
- 对基准流的时均场进行全局线性稳定性分析，识别系统的不稳定模态。结果显示存在激波模态、涡脱落（VS）模态以及上下剪切层（USL/LSL）模态，其中VS模态的增长率最高，且其频率与共振音调吻合，进一步确认了VS是主导不稳定性。
- 对基准流进行解析子（resolvent）分析。这是一种基于算子的输入-输出分析方法，通过求解线性化Navier-Stokes算子的奇异值分解，得到最优的强迫-响应模态对及其增益。由于基准流存在不稳定特征值，研究采用了带折扣参数α的折扣解析子分析（discounted resolvent analysis），以关注有限时间窗口内的动态响应。分析结果表明，在分流板尾缘附近区域存在对扰动最敏感（即最优增益最高）的强迫模态，这为致动器的最优布置位置提供了理论依据，指导了后续参数化研究的位置选择（SPT, SPTE, SPB）。
参数化主动控制研究：
- 基于解析子分析提供的指导，对三个致动位置（SPT, SPTE, SPB）分别在不同喷射角度ψ下进行了一系列二维DNS计算，构成一个系统的参数化研究。
- 对每个控制工况，详细分析其瞬时与平均流场结构的变化，观察微射流如何改变涡脱落、激波形态、分离区等关键特征。
- 提取每个控制工况下监测点（如位于喷管唇口附近的FF0点）的压力频谱，定量评估不同控制方案对主导共振音调（St≈3.28）的抑制效果。
- 选取代表性最优控制工况（如SPT ψ=60°，SPTE ψ=30°），对其DNS数据进行SPOD分析，研究控制后流场中相干结构的能量分布和模态形状的变化，揭示控制如何重新分配流动能量。
- 对所有控制工况的时均流场重复进行稳定性分析和折扣解析子分析。这一步至关重要，它并非简单重复基准流的分析，而是为了探究控制引入后，流动系统的线性动力学（即强迫-响应特性）发生了何种根本性改变。通过比较不同控制工况下的特征谱和最优增益分布、强迫/响应模态的空间结构，可以深入理解控制作用的物理机制（例如，是引入了新的不稳定性，还是改变了原有不稳定性的频率和空间发展路径）。
性能评估与机理总结：
- 定量评估各控制方案对后甲板表面脉动压力载荷（通过积分均方根值衡量）的影响。
- 综合所有分析结果（流场可视化、频谱、SPOD、稳定性、解析子），对不同控制策略的效果和内在机理进行系统性对比和阐释，最终得出关于最优控制配置和物理机制的结论。
三、 主要研究结果
基准流特征确认： DNS成功再现了复杂的激波-涡相互作用流场，并通过PSD和SPOD明确了斯特劳哈尔数St=3.28的涡脱落不稳定性是主导的噪声源和流动不稳定性源。稳定性分析给出了该不稳定性的线性增长特性，而解析子分析则精准地指出，在分流板尾缘附近施加扰动能最有效地激发或影响这一不稳定性。
分流板顶面致动（SPT）的效果与机理：
- 流场改变： 当喷射角度较大（ψ=60°, 90°）时，微射流在上游诱导分离，产生开尔文-亥姆霍兹（Kelvin-Helmholtz）不稳定性，形成向上游传播的非定常压力波。这些压力波干扰了来自涡脱落的压缩波的汇聚，导致主激波S1消失，从而也消除了S1在SERN壁面诱导的分离区SR2。当喷射角度较小（ψ=30°, 45°）时，上游分离减弱，微射流主要形成一个相对稳定的新激波，对主激波结构改变有限。
- 频谱与模态变化： PSD显示，在最优角度ψ=60°时，共振音调频率降低（St=2.48）且幅值显著减小。SPOD分析表明，基准流中高度集中于涡脱落的能量被分散到了由致动器产生的新非定常压力波对应的频率上（如St=5.67）。对微射流附近区域的精细分析，进一步通过密度梯度场的SPOD识别出两套不同频率的压力波结构。
- 动力学机制改变： 稳定性分析揭示，在ψ=60°和90°时，流动中出现了一个新的、由致动器诱导的高增长率不稳定性模态，其空间结构显示涡脱落从微射流处起始，而非分流板尾缘。解析子分析显示，控制后上剪切层（USL）响应模态的起源位置移向喷管唇口，且其频率带宽发生变化；涡脱落（VS）响应模态的频率降低，其强迫模态则集中于致动器上游的分流板顶面。这些结果表明，SPT致动通过引入新的不稳定性来间接干扰并抑制了原有的基准涡脱落不稳定性。
分流板尾缘垂直面致动（SPTE）的效果与机理：
- 流场改变： 微射流直接介入核心流与旁路流的混合过程，将原本厚的分流板剪切层“切割”成上下两股更薄的剪切层，从而产生尺度更小的上下两套涡结构。上涡产生的压缩波变弱，削弱了主激波S1。上下涡在下游合并时，会形成一个二次激波S2。通过调整角度ψ，可以平衡S1和S2的强度。在最优角度ψ=30°时，两者均不诱导SERN壁面的流动分离。
- 频谱与模态变化： PSD显示共振音调得到抑制。SPOD能量谱在多个频率出现峰值，高频峰（St=21.80和7.18）分别对应由微射流与核心流、微射流与旁路流混合产生的小尺度上涡和下涡结构。
- 动力学机制改变： 稳定性分析表明，SPTE致动（尤其是ψ>0°时）使得激波和剪切层不稳定性变得更加不稳定（增长率更高）。然而，在最优角度ψ=30°时，系统所有特征值中最低的增长率出现在此工况，表明该配置在抑制基准不稳定性的同时，也使受控流动趋于更稳定。解析子分析显示，当ψ<0°时，USL响应变得更不稳定且对角度变化不敏感；当ψ>0°时，USL响应稳定性增强但对角度变化非常敏感。VS响应频率随ψ增大而降低，并出现多个峰值，反映了上下两套涡结构的共同影响。SPTE控制通过直接改变涡脱落本身的生成机制（产生更小、更弱的涡）来削弱其影响。
分流板底面致动（SPB）的效果： 该位置致动会阻碍旁路流，使核心流偏转角度增大，反而增强了涡脱落和主激波S1，并将涡的轨迹向上推离后甲板。PSD显示共振音调及其谐频均被放大并向高频移动。因此，SPB致动被证明是无效甚至有害的。
综合性能对比：
- 共振音调抑制： SPT（ψ=60°）和SPTE（ψ=30°）策略能有效减弱主导音调，SPT通过分散能量，SPTE通过改变涡脱落尺度。
- 激波与分离控制： SPT（高角度）能消除主激波S1及相应分离；SPTE（ψ=30°）能平衡S1和S2，避免分离。
- 后甲板载荷： SPT致动对表面载荷影响较小（±9%以内）。SPTE致动，特别是ψ°时，由于涡尺度减小且微射流持续冲击后甲板近SPTE区域，能最大程度降低表面载荷。SPB致动因涡轨迹偏离后甲板，载荷也有所降低，但不及SPTE有效。
- 机理归纳： 成功的控制策略（SPT高角度、SPTE正角度）均涉及向上游核心流方向注入微射流。失败的策略（SPB、SPTE负角度）则涉及向下游或阻碍旁路流，反而会增强激波和不稳定性。
四、 研究结论与价值
本研究通过系统的参数化DNS结合先进的模态分析工具，深入探究了在超声速双流喷管分流板关键区域实施稳态微射流主动控制的机理与效果。主要结论如下： 1. 控制有效性： 在分流板顶面（SPT）以较大角度（如60°）或在尾缘垂直面（SPTE）以适中正角度（如30°）注入微射流，能有效抑制主导的涡脱落共振音调、减弱激波强度并降低后甲板表面载荷。 2. 作用机制分异： SPT控制主要通过引入新的上游不稳定性（产生非定常压力波）来间接破坏主激波的形成和基准涡脱落的发展；而SPTE控制则通过直接干预剪切层混合过程，生成尺度更小的涡结构，从而削弱涡脱落本身的强度及其引发的压缩波。 3. 理论指导意义： 研究证实了（折扣）解析子分析在预测最优扰动位置（即流动最“ receptive”的区域）方面的有效性，为主动控制设计提供了有力的理论工具。同时，对受控流场进行稳定性与解析子分析，能够揭示控制如何改变系统内在的线性输入-输出动力学，深化了对控制物理机制的理解。 4. 工程应用价值： 研究结果为未来超音速飞机发动机喷管的主动噪声与流动控制提供了具体、可行的思路。明确了致动器布置位置和角度的优化方向（应向上游核心流方向作用），并指出了通过控制改变涡尺度或引入竞争性不稳定性的不同技术路径。
五、 研究亮点
- 多方法深度融合： 研究并非单纯进行CFD计算，而是将高精度DNS、数据驱动的模态分解（SPOD）、基于算子的线性分析（稳定性分析、解析子分析）有机结合，形成了从高保真模拟到机理深度挖掘的完整研究链条。
- 系统性的参数化研究： 对致动位置和角度进行了全面、系统的探索，清晰对比了不同策略的效果与机理，给出了明确的优化趋势。
- 创新性应用折扣解析子分析： 不仅将解析子分析用于指导初始致动器布置，更将其应用于所有受控工况的时均流场，动态揭示了不同控制策略如何从根本上改变流动系统的强迫-响应特性，这是深入理解主动控制机理的关键一步。
- 清晰的物理图像阐释： 通过细致的流场可视化、频谱分析和模态分解，对微射流如何改变涡结构、激波形态、分离区等复杂物理过程给出了清晰、直观的阐释，如SPT控制中两套压力波的产生、SPTE控制中上下两套涡结构的形成等。
六、 其他有价值内容
研究指出，稳态吹气的成功为未来研究非定常致动奠定了基础。利用本研究建立的折扣解析子分析框架，可以进一步探索通过优化致动频率，以更小的能量输入达到相同的控制效果，这为发展高效、自适应的传感器-致动器控制系统指明了方向。