本文献是一篇发表于2016年7月《海洋与湖沼》（Oceanologia et Limnologia Sinica）期刊第47卷第4期的研究论文。作者王金虎（博士研究生）、陈旭（副教授，通讯作者）和徐洋均来自中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室。研究得到国家自然科学基金项目（编号41476001和41276008）的资助。

学术背景 本研究属于物理海洋学领域，聚焦于海洋内波的生成机制。内波是发生在层化稳定海洋中的常见波动，其生成、传播与破碎过程对海洋能量传递与混合至关重要。正压潮流流经变化的海底地形（如大陆架边缘）时会激发强烈的内潮波，因此陆架区是内波的重要源地。理解陆架上内波的生成机制，对于认识海洋环境要素分布、海洋工程及水下活动安全均有重要意义。

先前的研究表明，当陆架地形坡度与内波射线坡度满足临界条件（即比值等于1）时，会发生共振，从而生成能量最强的内波。然而，真实海洋中的陆架地形并非光滑，往往分布着众多如沙丘、凹凸不平的“粗糙地形”。这些粗糙结构的存在，一方面可能影响原有的共振生成过程，另一方面其自身陡变的坡度也可能成为新的内波生成源点。尽管有研究关注光滑地形上的共振，以及剧烈坡度变化点（奇点）上的内波生成，但关于不同尺度粗糙地形如何具体影响内波（特别是共振内波）生成的研究尚不充分。因此，本研究旨在通过可控的实验室实验，定量研究不同粗糙尺度的地形对内波生成的影响，特别是对比其与光滑地形在生成内波的能量、相位和空间结构上的差异，并探讨其物理机制。

详细研究流程 本研究采用实验室水槽实验结合粒子图像测速法（Particle Image Velocimetry, PIV）进行。整个工作流程可分为实验设置、数据采集与数据分析三个主要部分。

1. 实验设置与模型构建 实验在中国海洋大学物理海洋重点实验室的二维内波水槽中进行。水槽尺寸为长500厘米、宽15厘米、高40厘米。实验坐标系定义为：长度方向为x轴，高度方向为z轴，宽度方向为y轴。由于地形模型宽度与水槽等宽，且内波流速在y方向无变化，可视为良好的二维流动。

研究核心是构建一个具有对比性的地形模型。模型主体是一个长20.8厘米、高9.5厘米的三角形陆架，坡度为24.5°。关键创新在于将地形一侧保持为光滑斜面，另一侧则添加了规则排列的三角形粗糙单元，以此模拟“光滑陆架”与“粗糙陆架”的对比。粗糙单元的角度固定为45°，但设置了两种不同的振幅（即高度）：1厘米和2厘米。在文中，振幅1厘米的称为“小粗糙地形”，振幅2厘米的称为“大粗糙地形”。这种设计使得在相同的强迫条件下，可以直接比较同一地形光滑侧与粗糙侧的内波生成差异。

实验流体采用经典的“双缸法”配置了23厘米厚的线性分层盐水，通过电导率仪确认分层良好。两次实验对应的浮性频率（Brunt-Väisälä frequency）n分别为1 rad/s和0.94 rad/s。

为了模拟海洋中的正压潮流，整个地形模型被固定在一块PVC板上，并通过一个由电机和偏心圆柱组成的驱动装置进行水平方向的简谐振荡。偏心距设为0.5厘米，远小于地形水平尺度，以模拟小幅度的正压潮振荡。实验坐标系建立在地形模型中心，因此正压潮流速可表示为u(t) = aω cos(ωt - φ0)，其中a为偏心距，ω为振荡圆频率，φ0为初始相位（实验中设为3π/2）。两次实验的强迫圆频率ω分别设为0.08 rad/s和0.07 rad/s。根据内波频散关系计算，对应的内波射线理论角度分别为26.5°和25°，均接近地形坡度24.5°，从而满足或接近临界共振条件。

2. 数据采集：PIV流速场测量 研究采用PIV技术对内波引起的二维速度场（x-z平面）进行非接触式定量测量。PIV系统主要包括： * 光源系统：3W激光器，其点光源通过激光片光源镜组展成厚度约0.5毫米的片光，照亮水槽的x-z中心剖面。 * 示踪粒子：密度为1040 kg/m³的聚苯乙烯粉末。其沉降速度远小于内波引起的流速，可忽略不计。 * 成像系统：一台CCD摄像机（分辨率1600×1200像素），用于记录示踪粒子的运动。其拍摄视野对应实际区域为48厘米×36厘米。

实验流程如下：启动振荡驱动装置，待内波流动稳定（约10个振荡周期后）开始采集数据。对每个实验工况，连续采集8个振荡周期内的流场图像，每个周期均匀采集20张图像，总计160张图像序列。这种高时间分辨率的采集确保了能够捕捉内波场的周期性变化。

3. 数据分析方法 采集到的图像序列使用专门的PIV处理软件包PIVLab（在MATLAB环境中运行）进行分析。PIVLab采用互相关算法分析连续两帧图像中示踪粒子子窗口的平均位移，从而计算出二维速度场。本实验设置子窗口大小为32像素。计算得到的原始速度场随后被插值到分辨率为0.25厘米×0.25厘米的标准规则网格点上，便于后续分析与比较。

由于实验强迫是单一频率的简谐振荡，激发的内波能量主要集中在强迫频率处（如图2功率谱所示）。为了从复杂的瞬时流场中提取出与内波相关的周期性信号，研究者对每个网格点上的速度时间序列进行了谐波分析。具体而言，利用最小二乘法拟合出x方向速度u和z方向速度w在强迫频率ω1下的振幅（u0, w0）和相位（Φu, Φw），即：u1 = u0 cos(ω1t - Φu)， w1 = w0 cos(ω1t - Φw)。这里提取的u1和w1即代表内波引起的振荡流速分量。

为了在不同实验间进行标准化比较，定义了归一化内波流速：u1’ = u1 / U0 和 w1’ = w1 / U0，其中U0是相应实验的正压潮流速振幅。进一步，定义了一个表征内波强度的关键物理量——归一化内波强度〈E1〉：〈E1〉 = 〈 u1’² + w1’² 〉。这里的〈·〉表示对一个完整周期取平均，因此〈E1〉本质上代表了内波归一化动能的周期平均值，可以直观地比较不同位置内波能量的相对大小。

主要研究结果 1. 内波流速空间结构与强度分布 * 小粗糙地形（振幅1cm）：如图3所示，在地形两侧均观测到了沿理论角度（26.5°）传播的内波射线，表明发生了共振。然而，粗糙侧生成的内波流速幅值明显弱于光滑侧。从内波强度〈E1〉的空间分布图（图5a）可以定量看出：光滑侧共振内波强度峰值（点c）高达正压潮强度的2.39倍，而粗糙侧峰值（点a）仅为0.87倍，后者约为前者的36%。这表明粗糙地形的存在显著削弱了共振内波的强度。 * 大粗糙地形（振幅2cm）：如图4所示，光滑侧的共振内波依然强烈（强度峰值点d为2.79倍）。粗糙侧同样观测到减弱的共振内波（强度峰值点b为1.17倍，约为光滑侧的42%）。但最显著的差异是，在大粗糙地形的每一个凸形间断点（棱角）上方，都清晰可见一条新生成的内波射线，而凹形间断点则没有。这证实了地形奇点作为新内波源点的机制。从强度分布图（图5b）和沿特定线段的分析（图6）可见，这些新射线（点e, f, g, h）的强度平均约为光滑侧共振内波（点d）强度的13%，即十分之一左右。

2. 内波相位特征 通过分析关键点流速随时间的变化序列（图7），发现了不同生成机制内波的相位差异： * 共振内波：在小粗糙地形下，粗糙侧与光滑侧共振内波的相位非常接近，仅落后于正压潮流约π/7个相位。但在大粗糙地形下，粗糙侧共振内波（点b）落后正压潮流的相位差增大到约π/3。 * 奇点生成内波：在大粗糙地形上，从各个凸形间断点新生成的内波射线（点e, f, g, h）具有基本一致的相位，但它们显著落后于正压潮流约3π/5个相位，同时也明显落后于粗糙侧本身的共振内波。这表明这些新射线并非由正压潮流直接激发，其相位更可能是由粗糙地形上方的共振内波场传播至奇点后再激发所产生的。

3. 流速剪切与混合潜力 相位的不一致导致了流场的剪切。图8对比了两种粗糙地形在相同位置（x=15cm）的瞬时垂向流速剖面和速度剪切（|du/dz|）。结果显示，大粗糙地形上方的流速剪切显著强于小粗糙地形上方。更强的剪切意味着更低的理查德森数（Richardson Number），在海洋中，当该数低于1/4时可能引发剪切不稳定和湍流混合。尽管本实验因强迫振幅较小未达到混合发生的临界条件，但结果提示：在真实海洋中，当粗糙地形尺度较大时，其产生的多源、异相内波场可能通过增强剪切来促进局部水体混合。

4. 机制探讨：粗糙度与黏性边界层 研究提出了一个关键物理参数来解释上述差异：黏性边界层厚度δ。根据公式δ ≈ √(νl/U0)估算（其中ν为运动黏性系数，l为地形特征长度，U0为潮流振幅），本实验中δ约为1.3厘米。小粗糙地形的振幅（1cm）小于δ，此时黏性效应占主导，粗糙单元被“淹没”在边界层内，未能有效改变流动的宏观结构，因此仅表现为对共振的削弱。而大粗糙地形的振幅（2cm）大于δ，此时地形的不连续性突出于黏性边界层之外，能够显著扰动流动，从而在每个凸起处触发新的内波生成机制（奇点发射）。

结论与意义 本研究通过精密的实验室实验，系统揭示了粗糙地形对内波生成的双重影响，并得出以下核心结论： 1. 粗糙地形会显著抑制共振内波的生成强度，使其能量降至光滑地形情况下的40%左右。 2. 粗糙地形的尺度相对于黏性边界层厚度至关重要。当粗糙尺度小于δ时，仅观察到共振内波被削弱；当粗糙尺度大于δ时，地形上的凸形间断点会成为新的内波源（奇点生成机制），产生相位滞后于正压潮和共振内波的内波射线，其强度约为共振内波的十分之一。 3. 由粗糙地形引发的多源、异相内波场会增强垂向流速剪切，这预示着在真实海洋中，此类地形可能对促进局部水体混合有重要贡献。

本研究的科学价值在于，它将内波生成研究从理想化的光滑地形推广到更接近真实海洋的粗糙地形情形，定量区分了不同尺度粗糙度的不同效应，并建立了粗糙度与黏性边界层厚度的比较这一重要判据。应用价值在于，研究结果为理解和预测大陆架区域（如南海北部存在大量沙丘的地形）复杂内波场的时空结构、能量分布及混合热点提供了重要的物理洞察和理论依据。

研究亮点 1. 创新的对比实验设计：在同一地形模型上构建光滑侧与粗糙侧的对比，并在粗糙侧设置两种不同振幅，实现了对粗糙度影响的直接、可控研究。 2. 先进的测量技术：采用PIV技术获取全场、定量的内波速度数据，使得对内波能量、相位的精细分析成为可能。 3. 重要的机制发现：明确提出了粗糙度与黏性边界层厚度的相对大小是决定地形奇点能否成为新内波源的关键物理判据，深化了对内波多源生成机制的认识。 4. 连接实验室与海洋实际：研究结果直接关联到海洋中观测到的沙丘等地貌，指出了其对内波场和混合过程的潜在影响，具有明确的现实意义。