基于多退化模型融合的粒子滤波疲劳损伤预后研究报告

这篇发表在2024年的《Structural Health Monitoring》期刊上的文章，标题为《Particle Filter-Based Fatigue Damage Prognosis by Fusing Multiple Degradation Models》，主要作者包括 Tianzhi Li、Jian Chen、Shenfang Yuan、Dimitrios Zarouchas、Claudio Sbarufatti 和 Francesco Cadini，分别来自 Politecnico di Milano、Nanjing University of Aeronautics and Astronautics 以及 Delft University of Technology 等研究机构。本文通过融合多种退化模型，提出了一种基于粒子滤波（Particle Filter, PF）的新型疲劳损伤预后框架，为结构健康监测（Structural Health Monitoring, SHM）领域提供了一种创新的方法。

学术背景

随着工程结构在服役期间的不断退化，一旦损伤达到临界水平，可能会导致结构失去功能并引发严重事故。为了保证结构的安全性和可靠运行，同时降低维护成本和停机时间，目前的工程实践呼吁在结构即将接近损伤临界状态时安排维护。因此，研究先进的损伤预后技术以提供组件的剩余使用寿命（Remaining Useful Life, RUL）预测显得尤为重要。

现有的损伤预后研究主要基于两类退化模型：基于物理的模型和数据驱动的模型，但单一模型在不同情境下的表现差异很大。本文的研究目的是通过实时融合多种退化模型，将各模型的优势有机结合，避免单一模型的局限性，从而实现更鲁棒的损伤预后。

研究流程

本文的研究包括以下主要步骤：

1. 模型构建
   每种退化模型被表述为状态空间模型（State Space Model），并划分为两个部分：

   • 过程方程：描述损伤状态（如裂纹长度）随时间的演变。本文涵盖了基于物理的和数据驱动的三种典型模型，如基于Paris定律的裂纹扩展模型（Model 1）、数据驱动的多项式模型（Model 2，Model 3）。
     
   • 测量方程：用于将模型中的损伤状态与观测值（如导波信号中的特征）建立联系。测量方程通过限制条件拟合，为模型校正提供依据。

2. 粒子滤波处理
   每种退化模型独立通过粒子滤波算法运行，以生成各自的粒子组。粒子滤波利用贝叶斯推断方法，通过状态预测方程和测量更新方程实现损伤状态和模型参数的动态估算。

3. 粒子融合
   将所有模型粒子组的损伤状态与测量偏差进行共享与融合，通过交叉或变异操作来改进粒子多样性。

   • 交叉操作（Crossover Operator）：对共享状态按一定比例与其他模型的粒子重新组合。
     
   • 变异操作（Mutation Operator）：用其他模型的粒子随机替换一部分粒子。

4. 实验验证
   实验对象是一种铝制耳板结构，利用疲劳裂纹扩展试验和基于导波的监测系统。试验样本包括六个试件，裂纹长度的数据通过数码显微镜观测，导波信号通过压电换能器获取。研究设计了一种模拟方法，将实验和数值模拟数据结合，用于模型验证和测量方程拟合。

5. 数据分析
   数据分析包括裂纹长度及RUL的估算与预测，基于真实实验数据对模型的性能进行评估，验证所提方法是否可以显著提升预测准确性和稳健性。

研究主要结果

1. 模型估算结果
   各退化模型的粒子滤波估算结果显示，即使模型参数存在不确定性（如测量偏差和噪声），本文设计的框架仍能有效预估关键损伤参数（如裂纹长度）的动态分布，并逐步收敛于真实值。

2. 融合的优势
   利用交叉和变异操作后，融合产生的粒子组具有更高的多样性，导致更窄的置信边界，显著提高裂纹长度和RUL预测的准确性。在五个测试试件中，融合方法的预测性能在多个指标上均表现优越。例如：

   • 比传统单模型方法降低了裂纹长度估算的均方误差（RMSE）。
     
   • 在某些试件中，累积相对精度（CRA）提升超过10%。
     
   • 在多个用例中，预测的RUL置信区间明显缩小。

3. 跨模型整合的优越性
   本文的分析还表明，即便某些单一模型在某些测试样本中具有相对较高的预测性能，但由于不同试样的退化模式不同，单一模型难以稳定适用。多模型融合的方法则避免了依赖单一模型选择的局限性，展现出更强的通用性和鲁棒性。

研究结论与价值

本研究提出了一个基于粒子滤波的多退化模型融合框架，用于疲劳损伤预后。该框架具有以下主要价值：
1. 科学价值
- 提出了处理多模型融合问题的通用算法框架，为应对复杂退化机制下的不确定性提供了解决思路。
- 在疲劳裂纹扩展这一经典问题中，首次将多个模型的融合机制与粒子滤波结合，拓展了粒子滤波在工程领域的应用。

1. 应用价值
   
   • 适用于航空航天等高可靠性要求的场景，在维护调度、疲劳分析与事故预防等方面具有广泛意义。
     
   • 为机器学习与SHM信号处理领域搭建参考模板，可延伸至其他复杂系统的退化研究。

研究亮点

1. 模型融合的创新性
   提出了动态融合粒子组的新方法，通过交叉与变异操作改进粒子多样性，同时降低了模型误差对预测结果的影响。

2. 试验设计的全面性
   实验采用导波系统和显微观测实现损伤监测，同时加入数值模拟，提升实验方法的科学性和可重复性。

3. 普适性与可扩展性
   提供了适应多种退化模式的解决框架，为复杂系统的SHM研究提供了一种新方法。

4. 在RUL计算中的具体实践
   系统地比较了简单融合与动态融合的结果，证明后者在预测动态偏差与误差控制方面的可靠性。

总结

本文为多退化模型融合问题提供了具有创新性的解决方案，尤其在疲劳损伤预后领域，研究提出的方法能够显著提升RUL预测的鲁棒性与精度。未来，该框架还可通过增强多模型选择机制和提升计算效率，进一步拓展其应用范围，为高可靠性工程提供更精确的预测支持。