Min Li、Kaijun Liu、Guolu Yin*、Zixuan Zhong和Tao Zhu的研究团队在2024年11月18日发表于《Optics Express》第32卷第24期的研究论文《High spatial resolution φ-OFDR based on frequency-shift averaging and rotating vector summation》提出了一种基于频移平均（frequency-shift averaging, FSAV）和旋转矢量求和（rotating vector summation, RVS）的高空间分辨率相位光频域反射技术（φ-OFDR），用于抑制相干衰落噪声并提升应变测量性能。该研究由重庆大学光电技术与系统教育部重点实验室和煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室完成。
学术背景
φ-OFDR因其毫米级/亚毫米级的高空间分辨率，在极端环境监测、光学器件测试和三维形状传感等领域具有重要应用。然而，其相位信息易受光源非线性扫描和相干衰落噪声的影响，导致相位解缠异常，进而降低解调精度和空间分辨率。尽管已有多种抑制非线性相位噪声的技术（如外时钟采样、重采样等），但均无法完全消除相干衰落。现有解决方案（如少模光纤平均、多芯光纤平均）虽能提升信噪比（SNR），但存在系统复杂度高、成本昂贵等问题。因此，开发一种兼顾高分辨率、高精度和大测量范围的方法成为该领域的关键挑战。
研究流程与方法
理论基础与算法设计
- 频移平均（FSAV）：通过滑动窗口将原始频率范围划分为多个子频段（子频段宽度为Δf/n，重叠率为r），利用子信号段的随机性降低散射单元间的相干性。
- 旋转矢量求和（RVS）：将子信号转换为包含强度和相位信息的矢量信号，通过归一化共轭参考信号旋转测量信号，使子信号间相位角接近零，避免简单矢量相加导致的幅度衰减。
- 空间位置校正算法：将差分相位分为Q个区域，通过引入线性相位补偿累积的空间失配，确保大应变下的相位相干性。
实验系统搭建
- 使用Santec TSL-550可调谐激光器（起始波长1515 nm，调谐范围2.32 THz），辅以辅助干涉仪补偿光源非线性效应。
- 主干涉仪中，99%的光通过环形器进入传感光纤，与参考臂光干涉后由光电探测器采集。
- 采用高数值孔径光纤（HNAF）提升散射光收集能力，并通过位移台施加应变验证性能。
参数优化与性能验证
- 子频段范围优化：实验表明，子频段过窄（如0.03 THz）会导致相位角超过π/2，反而降低SNR。最终选择0.58 THz子频段，对应理论空间分辨率0.123 mm。
- 重叠率影响：重叠率从0.9增至0.95时，相位相对标准偏差进一步降低。
- 应变测量：在200–2000 με范围内，相位解调线性度达0.99964（R²），相对标准偏差为0.33%–0.87%。
主要结果
相干衰落抑制效果
- 未经处理的RBS强度波动剧烈（图3a），相位解缠存在异常跳变（图3d）；而FSAV+RVS处理后，RBS强度分布集中（图3e），相位曲线平滑（图3f）。
- 空间位置校正后，200 με应变下的相位失配问题完全消除（图4c）。
高分辨率温度场检测
- 与传统互相关算法（空间分辨率3.07 mm）相比，φ-OFDR方案实际分辨率达0.54 mm（FWHM），可清晰分辨间距5 mm、直径0.2 mm的加热丝引起的温度场（图9b）。
长期稳定性
- 三小时连续测量中，400 με应变下的最大相对标准偏差为0.42%，表明系统稳定性优异。
结论与价值
该研究通过FSAV和RVS的组合算法，有效抑制了φ-OFDR的相干衰落噪声，实现了0.54 mm空间分辨率、2000 με大范围应变测量和0.87%的高精度。其创新性体现在：
1. 算法层面：首次将频域分割与矢量旋转结合，解决了传统平均方法丢弃相位信息的问题。
2. 应用价值：为光学器件测试、集成芯片检测和三维形状传感提供了高性价比方案。
研究亮点
- 理论推导：通过相位角公式（式11）明确了子频段范围与应变大小的定量关系，为参数选择提供依据。
- 技术整合：结合空间位置校正与小波去噪（Sym8六层分解），在保持分辨率的同时抑制随机相位噪声。
- 实验验证：通过加热丝阵列和长期稳定性测试，全面验证了方法的实用性和鲁棒性。
该研究的核心突破在于平衡了分辨率、精度和测量范围的矛盾，为分布式光纤传感领域提供了新的技术路径。