本研究由天津大学水利工程智能建设与运维全国重点实验室及建筑工程学院的Hongsheng Yan、Zheng Chu和Jiangpin Tang共同完成，其中Hongsheng Yan为通讯作者。该研究成果发表于海洋工程领域权威期刊 *Ocean Engineering*，于2025年9月19日在线发表，论文DOI为10.1016/j.oceaneng.2025.122874。
船舶在随机海洋载荷作用下的六自由度运动具有高度非线性、时变性和强耦合特征。精确的船舶运动预测对于海事自主水面船舶的智能避碰、动态路径规划以及海上吊装、直升机起降等关键作业的安全窗口判定至关重要。然而，该领域长期面临两大核心挑战：第一，在架构层面，现有模型难以有效捕捉长距离时间依赖关系，导致预测误差随预测时域延长而快速累积；第二，在姿态表示层面，传统欧拉角表示存在不连续性和非均匀映射问题，为依赖平滑梯度的神经网络优化带来困难。针对上述问题，本研究提出了Quat-Trans-LSTM混合深度学习框架，旨在通过四元数姿态表示与Transformer-LSTM混合架构的协同设计，实现更长时域下船舶运动的高精度与高稳定性预测。
本研究的工作流程可分为模型构建、数据获取与实验设计三个主要阶段。
模型架构设计方面，Quat-Trans-LSTM包含三个核心模块。第一步为特征工程：原始角速度通过积分生成四元数时间序列。四元数基于欧拉旋转定理定义，以单位四维超球面上的连续表示替代欧拉角，从数学上避免了奇异性和不连续性，其运动学方程为线性的刚体运动学微分关系。第二步为编码阶段：采用多层Transformer编码器处理输入序列，利用多头自注意力机制并行计算序列中所有位置之间的依赖关系，并通过正弦位置编码显式保留时序信息。每个编码器层包含多头自注意力子模块和前馈网络子模块，子模块间应用残差连接与层归一化。第三步为解码阶段：采用基于加性注意力机制的LSTM解码器。在每个预测时间步，解码器前一时刻的隐藏状态作为查询向量，与编码器输出序列计算对齐得分，经softmax归一化后获得注意力权重，进而生成上下文向量输入LSTM单元。最终通过直接多步输出策略一次性生成完整预测序列，避免了递归预测中常见的误差累积问题。模型超参数通过基于树结构Parzen估计器的贝叶斯优化算法自动调优，该算法利用Optuna框架实现，以验证集上的均方根误差最小化为目标，对学习率、dropout率、嵌入维度、Transformer层数、LSTM隐藏维度及层数、批大小共七个关键超参数进行搜索。
数据获取方面，研究采用挪威科技大学开发的海洋系统模拟器工具箱生成船舶运动响应数据。该工具箱基于Fossen建立的六自由度非线性数学模型，综合考虑附加质量、阻尼、静水恢复力及外部环境载荷。主要研究对象为S-175集装箱船这一国际公认标准模型，同时纳入一艘油轮和一艘补给船以评估模型泛化能力。环境载荷采用JONSWAP谱模拟，设置了三组代表性海况：有效波高分别为1m、2.5m和4m，对应的谱峰周期分别为5.0s、7.2s和10.0s。每组仿真生成28800个数据点，对应采样频率4Hz下2小时的时长，数据按8：1：1划分训练集、验证集和测试集。
对比实验与评估方面，Quat-Trans-LSTM与五个代表性深度学习基线模型进行比较：Trans-LSTM（架构相同但使用欧拉角）、Informer、标准Transformer、Attention-LSTM以及Bi-LSTM。所有模型输入输出序列长度比为3：1，基线模型采用包含六维运动状态和波高的七维输入，预测横摇、纵摇和垂荡三维输出；而Quat-Trans-LSTM以四元数四分量替换欧拉角形成八维输入，输出四元数姿态和垂荡的五维序列，评估时再转换回欧拉角。所有模型均使用TPE方法独立调优以确保公平比较。评估指标采用决定系数R²、均方根误差RMSE和平均绝对误差MAE三个标准度量。
60秒预测性能对比显示，Quat-Trans-LSTM在所有运动分量和评估指标上均优于五个基线模型。在60秒横摇预测中，该模型的RMSE为0.001136，R²达0.9456。纯循环架构模型表现出明显的时间依赖性退化：Bi-LSTM的横摇R²从15秒时的0.9040降至60秒时的0.7231，其中后15秒区间内R²就下降了0.1354。标准Transformer在15秒时表现具有竞争力（横摇RMSE为0.000810），但到60秒时误差增长超过150%。Informer虽稳定性较好，但仍不及Trans-LSTM。四元数表示的决定性优势体现在Quat-Trans-LSTM与其欧拉角对应模型Trans-LSTM的直接比较中：60秒预测RMSE在横摇上降低7.4%，纵摇上降低12.4%，垂荡上降低16.3%。该改进在所有预测时域上保持一致，且性能差距随时间延长而扩大，在垂荡运动上相对增益最大。RMSE时间演化分析显示，Bi-LSTM和Attention-LSTM呈现先短暂下降后加速上升的模式，表明其需要初始时间整合上下文信息，随后累积误差导致级联失效；而Quat-Trans-LSTM和Trans-LSTM呈现稳定的近线性误差增长，有效抑制了误差反馈循环。
跨船型与海况泛化性能方面，60秒预测结果显示油轮因大排水量和平滑的水动力响应而获得最高精度，横摇和垂荡R²分别达到0.9743和0.9825；补给船因尺寸较小且对激励频率更敏感而精度最低，在恶劣海况下纵摇R²降至0.8620。海况条件对预测难度影响显著：补给船垂荡RMSE从海况1的0.031激增至海况3的0.254，增幅超过八倍，反映了恶劣海况下非线性动力学和随机扰动的加剧。
误差特征分析中，分段15秒区间结果显示横摇预测在45-60秒区间的R²仍保持0.9663，仅较首段0.9891略有下降；纵摇误差分布在各区间近似正态且以零为中心，表明无系统性偏差，模型在长、短期预测中均维持了精度与稳定性。
SHAP可解释性分析将输入特征分为环境载荷、平动运动和旋转运动三组。结果显示，Quat-Trans-LSTM对旋转运动特征的平均归因占比达52.1%，高于Trans-LSTM的44.8%，表明四元数提供了更可靠的运动状态描述，使模型能更有效地利用旋转动力学信息。同时，Quat-Trans-LSTM对环境载荷的平均归因占比为8.5%，在t-11窗口出现12.3%的峰值，而Trans-LSTM因欧拉角固有的奇异性和非线性耦合将环境输入视为背景噪声。该发现为四元数模型性能优势提供了机理性解释：模型构建了更物理一致的船舶动力学表示，不仅能从历史运动外推未来状态，还能有效捕捉环境力的主动影响。
本研究提出的Quat-Trans-LSTM模型通过四元数表示与Transformer-LSTM混合架构的协同集成，有效解决了长时域船舶运动预测中的精度与稳定性问题。四元数公式提供了数学上稳健的特征空间，缓解了欧拉角表示的不连续性。综合评估证实该模型在60秒多步预测中一致优于所有基线模型，SHAP分析进一步揭示了其更依赖旋转运动特征并更高利用环境载荷信息的物理机制。该研究为海事自主船舶、海上作业安全窗口判定等应用提供了具有物理可解释性的长时域运动预测框架，对提升海事作业安全性与效率具有重要的科学价值和应用前景。研究同时指出当前验证仅基于仿真数据，未来工作应在真实海洋环境条件下评估模型的鲁棒性与泛化能力。