滑坡位移预测的EEMD-ELM集成模型研究：以三峡库区白水河滑坡为例

作者及发表信息
本研究由Cheng Lian（华中科技大学自动化学院）、Zhigang Zeng（通讯作者，华中科技大学自动化学院/图像信息处理与智能控制教育部重点实验室）、Wei Yao（中南民族大学计算机科学学院）和Huiming Tang（中国地质大学工程学院）合作完成，发表于2014年4月的《Stochastic Environmental Research and Risk Assessment》期刊（Volume 28, Issue 8, pp. 1957–1972）。

学术背景
滑坡是三峡库区最严重的地质灾害之一，受地形、库水位波动和降雨渗透等多因素耦合影响，传统线性模型难以刻画其非线性动态演化过程。人工神经网络（ANN）虽被广泛应用于滑坡位移预测，但传统基于梯度下降的学习算法（如反向传播算法BP）存在收敛速度慢、易陷入局部极小值等问题。为此，本研究提出了一种基于集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）与极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）的集成学习范式（EEMD-ELM），旨在通过分解非线性信号和高效机器学习提升预测精度。

研究流程与方法
1. 数据采集与预处理
- 研究对象：三峡库区白水河滑坡ZG118监测点的累积位移数据（2003年7月至2007年9月，共51个月）、降雨数据和库水位波动数据。
- 分解方法：采用EEMD将原始位移、降雨和库水位序列分别分解为多个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs）和残差分量（Residue）。EEMD通过添加白噪声克服传统EMD的模态混叠问题，分解参数设置为噪声幅度0.2、集成次数100次。

1. 变量选择与模型构建

   • 互信息（Mutual Information, MI）与偏互信息（Partial MI, PMI）：用于筛选各IMF子序列的输入变量。例如，位移残差分量r₄(t)的输入变量通过MI计算确定，优先选择与目标序列统计依赖性最强的滞后变量（如r₄(t-1)）。
     
   • ELM网络设计：针对每个IMF和残差分量建立独立的ELM模型，输入层变量由MI-PMI筛选确定，隐含层节点数通过十折交叉验证优化（2-10个节点），激活函数为Sigmoid函数。ELM通过随机初始化输入权重并解析计算输出权重，显著提升训练效率。
     

2. 预测与集成

   • 各子序列预测结果线性叠加，得到最终位移预测值。对比实验包括传统BP神经网络（BPNN）、支持向量回归（SVR）和单一ELM模型。
     

主要结果
1. 分解效果
- EEMD将位移序列分解为4个IMF（高频随机波动至低频趋势）和1个残差（长期趋势）。降雨和库水位序列同样被分解为多尺度分量，揭示不同环境因素对滑坡的动态影响。

1. 预测性能

   • EEMD-ELM模型的均方根误差（RMSE=74.00 mm）和平均绝对百分比误差（MAPE=3.81%）显著优于单一模型（如BPNN的RMSE=217.33 mm）。
     
   • 高频IMF1（随机噪声）预测精度较低，但低频分量（如IMF4和残差）的预测值与实际值高度吻合（图15a-f），验证了分解-集成策略的有效性。
     

2. 变量关联分析

   • MI分析显示，库水位残差分量（如~r₄(t-1)）与位移残差r₄(t)的互信息值最高（2.3413），表明库水位波动是滑坡位移的主要驱动因素之一。
     

结论与价值
1. 科学价值
- EEMD-ELM模型首次将信号分解与高效机器学习结合，为非线性地质灾害预测提供了新范式。
- MI-PMI变量选择方法克服了传统线性相关性分析的局限性，适用于复杂环境系统的非线性建模。

1. 应用价值
   
   • 模型可为三峡库区滑坡预警系统提供高精度位移预测（如提前1个月预警），辅助灾害风险管理。
     
   • 方法可扩展至其他受多频环境因素影响的地质过程（如地面沉降、泥石流）。
     

研究亮点
1. 方法创新：
- 提出EEMD-ELM集成框架，结合信号处理与机器学习优势，解决传统ANN的梯度消失问题。
- 引入MI-PMI进行非线性变量选择，提升模型解释性。

1. 工程意义：
   
   • 案例研究表明，模型能准确预测滑坡加速变形阶段（如2007年4-8月），为应急响应争取时间。
     

局限性
- 高频IMF1的预测精度有待提升，未来需结合物理机制优化随机分量建模。
- 输入变量筛选的阈值标准需进一步标准化。

（全文约2000字）