近日，一项针对跨域无人水面与滑翔航行器（Unmanned Surface and Glide Vehicle, USGV）船型优化的重要研究成果发表于学术期刊《Ocean Engineering》第343卷（2026年）。该研究题为《基于Voronoi-EHVI自适应采样的跨域无人水面与滑翔航行器分层多目标船型优化》（Hierarchical multi-objective hull optimization for a cross-domain unmanned surface and glide vehicle based on Voronoï-EHVI adaptive sampling）。本项研究由来自中国海洋大学（Ocean University of China）海洋工程系的辛龙庆、刘鹏（通讯作者，pengliu@ouc.edu.cn）、王思琪、严敬浩（同时任职于中国船级社湛江分社）以及白传振共同完成，论文于2025年11月15日在线发表。研究旨在解决能够在水面航行与水下滑翔两种模式间切换的双模式海洋航行器所面临的高维、复杂且相互冲突的船型设计挑战，并提出了一套高效的自动化优化框架。
本研究的学术背景聚焦于海洋工程与船舶设计领域，特别是新兴的跨域海洋平台设计。随着海洋观测向大范围、多层次、实时化方向发展，传统的单一域操作平台已难以满足需求。能够在水面和水下无缝切换的跨域海洋航行器成为一种极具前景的解决方案，可用于勘探、资源评估和环境监测等综合任务。然而，空气与水两种介质的物理特性差异巨大，使得从传统船舶或飞行器衍生的单域设计无法满足跨介质性能需求。因此，需要一个系统化的优化框架来协调不同操作场景下的性能。尽管基于仿真的设计优化（Simulation-Based Design Optimization, SBDO）和代理模型（如克里金法Kriging）已被广泛用于船舶设计，但在处理双模式航行器这种高维、多物理场耦合的复杂问题时，仍面临计算成本高昂、变量影响不均、采样效率低下等关键挑战。本研究的目标正是提出一种通用的、可扩展的分层多目标形状优化框架，以高效探索高维设计空间，平衡计算精度与效率，为双模式航行器提供一个自动化设计解决方案。
研究的详细工作流程结构严谨，包含五个主要步骤，形成完整的迭代优化闭环。第一步是初始设计与采样。研究者首先为新型USGV定义了船体几何模型，采用三维Myring型线方程进行参数化建模，生成了包含船体上、下、侧面三条独立Myring曲线的完全三维流线型几何。通过固定总长、部分区段长度等策略，最终筛选出14个关键设计变量，并确定了其取值范围。随后，采用最优拉丁超立方采样（Optimal Latin Hypercube Sampling, OLHS）方法生成了覆盖整个设计空间的初始样本集（样本量为变量维数的10倍，即140个），并利用CAESES软件批量生成对应的三维船体模型。这些模型随后被送入自动化仿真平台进行性能评估。初始采样还包括生成一个独立的验证数据集，用于后续代理模型精度检验。
第二步是基于敏感性的设计变量分层。为了应对“维度灾难”，研究者并非平等对待所有14个变量，而是通过敏感性分析（Sensitivity Analysis, SA）识别出对性能影响最大的变量子集。首先，对初始样本集进行低精度计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）仿真（计算耗时约为高精度仿真的一半），快速评估各变量对三个优化目标（水面阻力𝑓𝑅𝑠、水下阻力𝑓𝑅𝑢、船体容积𝑓𝑉）的影响。接着，采用混合的皮尔逊-斯皮尔曼相关性分析法。先计算每个变量与各目标的皮尔逊相关系数，衡量其线性关联程度。然后，为综合评估变量对所有目标的影响，引入一个加权综合敏感性指数（权重设定为：水面阻力0.5，水下阻力0.3，容积0.2）。根据该指数排名，前7个变量被识别为高敏感性设计变量（High-Sensitivity Design Variables, HSDVs），包括𝑑𝑠（侧面曲线直径）、𝑑𝑙/𝑑𝑠（下/侧面直径比）、𝑑𝑢/𝑑𝑠（上/侧面直径比）、𝑑𝑠𝑎（侧面曲线首部长度）、𝑑𝑢（上部曲线直径）、𝑑𝑙𝑎（下部曲线首部长度）和𝑓𝑢𝑙𝑙𝑙（下部剖面丰满度系数）。为验证排名的稳健性并捕捉可能的单调非线性关系，研究者进一步计算了斯皮尔曼秩相关系数，结果与皮尔逊系数排序高度一致，从而确认了分层的可靠性。剩余的7个变量被归类为低敏感性设计变量（Low-Sensitivity Design Variables, LSDVs）。这一分层策略是整个优化框架高效性的核心。
第三步是在HSDV空间进行多目标优化。这是研究的核心创新环节。研究者将设计空间缩减至7个HSDVs，并采用一种新颖的Voronoi分区、Lipschitz增强的自适应序贯采样策略来构建和更新代理模型。首先，在HSDV空间使用OLHS生成新的初始样本集（样本量为4倍变量维数，即28个）和验证集。基于初始样本，为三个目标分别构建普通的克里金（Kriging）代理模型。随后进入自适应采样循环：1. 空间划分与局部复杂性评估：利用现有样本点对设计空间进行Voronoi镶嵌划分，将空间划分为多个单元格。在每个单元格内，通过蒙特卡洛方法生成大量随机点。对于每个代理模型，计算其在该单元格内的决定系数（𝑅²）和均方根误差（RMSE）以识别预测精度低的区域。在这些区域内，通过计算相邻样本点间目标函数变化的最大斜率来估算一个经验性的局部Lipschitz常数（𝐿𝑖），该常数量化了局部函数变化的剧烈程度。2. 候选点预选（探索）：每个随机点继承其所在种子点的Lipschitz常数，并计算其到该种子点的距离（𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠）。两者相乘构成一个“价值函数”（merit = 𝐿 × 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠）。该函数倾向于选择位于函数变化剧烈或远离现有样本点的区域。从所有随机点中筛选出价值函数最高的前20%作为高潜力候选点集。3. 基于预期超体积改进的筛选（利用）：从高潜力集中，使用最大化最小距离（maximin）策略初步选出3个候选点（与目标函数数量对应）。对于每个候选点，利用克里金模型提供的预测均值和标准差，计算其相对于当前代理模型导出的帕累托前沿的“预期超体积改进”（Expected Hypervolume Improvement, EHVI）。EHVI量化了添加该点后帕累托前沿预期增加的“体积”，能有效平衡探索与利用，引导搜索向可能改进帕累托前沿的区域进行。4. 最终采样点选择：将每个候选点视为一个个体，其具有两个目标：[价值函数， EHVI]。使用NSGA-II算法对这些候选点进行非支配排序和拥挤距离计算，最终选出排名前三的候选点作为本轮迭代的采样点。5. 模型更新与收敛判断：对新选出的采样点进行高精度CFD仿真，将结果加入训练数据集，重新训练克里金模型和帕累托前沿。收敛标准结合了EHVI阈值（所有候选点EHVI < 10⁻³）和帕累托前沿稳定性（前后两轮迭代各目标最优值相对变化小于1%）。此循环持续进行直至收敛（本研究在15次迭代后收敛，总样本点达73个）。整个流程通过自动化CFD平台无缝衔接，该平台能根据设计变量自动生成几何、划分网格、设置边界条件、运行仿真并提取结果。
第四步是LSDV优化。在获得最优的HSDV组合后，将其固定，转而优化剩余的7个LSDVs。鉴于LSDVs影响较小，为节省计算成本，研究者采用了基于模糊推理的田口方法（Fuzzy Inference Taguchi Method, FITM）。首先，为每个LSDV设定4个水平，采用正交实验设计L32(4^7)来安排仿真实验（仅需32次仿真，远少于全因子设计的16384次）。对每个实验方案进行CFD仿真，得到三个目标值。然后，将多目标问题转化为单目标：针对每个目标计算其信噪比（S/N Ratio，水面和水下阻力按“望小”，容积按“望大”），并进行归一化处理。将归一化的S/N值作为输入，导入一个模糊推理系统（Fuzzy Inference System, FIS）。该FIS定义了输入和输出的隶属度函数（三角形、S形、Z形）以及一套模糊规则库，最终通过重心法解模糊，为每个实验方案计算出一个统一的“多目标性能特征指数”（Multi-objective Performance Characteristic Index, MPCI）。通过分析各因子在不同水平下的平均MPCI值，确定使MPCI最大化的最优LSDV水平组合（𝐴2𝐵3𝐶2𝐷2𝐸1𝐹2𝐺3）。这一步骤以极低的计算成本（相对于HSDV优化）实现了性能的进一步微调。
第五步是最终设计验证。将优化后的HSDVs和LSDVs组合，生成最终的USGV船体几何，并通过高精度CFD仿真对所有目标工况进行评估，以确认相对于基准设计的性能提升。
研究的主要结果丰富且具有说服力。在代理模型精度方面，优化收敛后，针对水面阻力、水下阻力和容积构建的三个克里金代理模型的决定系数（𝑅²）分别达到了0.993、0.996和0.999，显示出极高的预测精度。与高精度CFD结果对比验证表明，所有目标的平均预测误差低于0.8%，最大误差不超过1.2%。在优化算法对比方面，研究将所提出的方法与静态采样方法以及文献（Chen and Liu, 2024）中的原始自适应方法进行了比较。在相同采样预算下，本文方法显著优于另外两种方法：其预测误差远低于静态采样方法（后者误差高达约10%）和原始自适应方法（误差约5.5%），并且能获得更均匀、质量更高的帕累托前沿，证明了所提Voronoi-EHVI自适应采样策略在平衡探索与利用方面的优越性。在优化结果方面，研究获得了清晰的帕累托前沿，揭示了三个目标之间复杂的权衡关系。例如，水下阻力与容积呈正相关，而水面与水下阻力之间则存在非线性折衷。通过加权评分法，研究者从帕累托解集中选择了综合表现最优的解（P1）。分层优化的效果通过对比得以体现：仅优化HSDVs后，船体在设计航速下的性能已得到显著提升；在此基础上进一步优化LSDVs，又带来了额外的性能增益（水面阻力平均再降约2.7%，水下阻力平均再降约3.6%），而计算成本仅增加约10%，充分证明了分层策略在效率与收益上的平衡优势。最终的优化船型与参考船型（A-Tirma G2）相比，在主要航速区间内表现出全面的性能提升：水面模式（0.5-2.0 m/s）下，平均阻力降低9.6%，最大降低18.3%（在1.54 m/s设计航速处）；水下模式（0.1-0.7 m/s）下，平均阻力降低6.5%，最大降低7.9%（在0.2 m/s处）。同时，优化后的船体保持了足够的排水容积。流场分析（如波浪高程图）显示，优化船型的船首波更平缓，波幅减小，证实了兴波阻力得到了有效抑制。
本研究的结论明确指出，所提出的分层多目标优化框架成功应对了USGV设计中的高维、耦合挑战。该方法通过敏感性分析分层变量，结合先进的Voronoi-EHVI自适应采样策略优化关键变量，并利用FITM高效微调次要变量，在保证高精度的前提下显著提升了计算效率。优化后的USGV船体实现了水面和水下阻力的实质性降低，验证了框架的有效性。该研究不仅为跨域航行器设计提供了一个可扩展、自动化的解决方案，其方法论（变量分层、基于Voronoi和Lipschitz的采样、EHVI引导的多目标优化）也对解决其他具有多物理场耦合、高维设计空间的海工装备优化问题具有重要的借鉴意义和推广价值。
本研究的亮点突出。首先，方法论创新性强：提出了完整的“敏感性分层 + Voronoi-Lipschitz-EHVI自适应采样 + FITM微调”工作流，巧妙地解决了高维优化中资源分配和采样效率的难题。其中，将Voronoi空间划分与局部Lipschitz常数估计相结合来指导探索，再引入EHVI来引导对帕累托前沿的利用，这种组合策略新颖且有效。其次，工程实用价值高：研究针对的是一个真实的新开发USGV平台，优化目标明确（阻力与容积），最终获得了具有实际工程意义的性能提升（阻力降低近10%），而非仅停留在理论验证。第三，验证充分可靠：通过与静态采样、其他自适应方法的对比，以及与高精度CFD和实验数据的对标，全面证明了所提方法的优越性和精度。最后，自动化与可扩展性：整个流程集成了参数化建模、自动化CFD仿真和优化算法，形成了一个端到端的自动化设计框架，具有很强的可扩展性，可应用于更复杂的多学科设计优化问题。
此外，研究中还有一些有价值的细节，如采用混合的皮尔逊-斯皮尔曼相关性分析以确保变量分层稳健性；详细描述了网格无关性验证过程，保证了CFD仿真的可靠性；明确设定了多目标权重，体现了以水面模式为主导的实际任务需求。这些细致的处理进一步增强了研究的严谨性和可信度。这项研究为复杂海洋航行器的智能设计提供了重要的理论工具和实践范例。