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U₃Si₂/Al弥散燃料有效热物性的数值模拟研究：基于交互层生长的精细化RVE分析

一、作者、机构与发表信息

本研究由清华大学核能与新能源技术研究院（Institute of Nuclear and New Energy Technology of Tsinghua University）的研究团队完成，主要作者包括Wenwen Zhang（第一作者）、Wenli Guo（通讯作者）、Wentao Hao、Hao Luo和Ding She。该院同时依托先进核能技术协同创新中心（Collaborative Innovation Center of Advanced Nuclear Energy Technology）和教育部先进反应堆工程与安全重点实验室（Key Laboratory of Advanced Reactor Engineering and Safety of Ministry of Education）。研究成果发表于核能领域国际期刊《Progress in Nuclear Energy》第190卷（2026年），文献编号为105988，文章于2025年4月13日投稿，2025年8月8日修订，2025年8月13日接收，2025年8月16日在线发表。

二、研究背景与目的

U₃Si₂/Al弥散燃料（dispersion fuel）是目前研究堆和高性能试验堆中应用最广泛的燃料类型之一。与UAlₓ和U₃O₈弥散燃料相比，U₃Si₂不仅具有更高的铀密度和更低的辐照肿胀率，而且具有优异的热导率和更高的热安全裕度。在美国降低浓缩度研究与试验堆（RERTR）计划框架下，铀密度为4.8 gU/cm³的U₃Si₂/Al板型弥散燃料早在20世纪80年代即已成功开发，并广泛应用于研究堆的低浓化改造。

U₃Si₂/Al弥散燃料的堆内行为受多个耦合因素影响。燃料芯体的有效热导率和比热容直接影响燃料元件的散热能力、温度分布和堆内性能。在辐照条件下，燃料颗粒与铝基体之间会发生化学反应，生成U(Al,Si)₃交互层（interaction layer, IL）。交互层的热导率较低，其持续增厚会显著降低燃料芯体的整体热导率。此外，基体孔隙率、燃料颗粒孔隙率以及裂变气泡的形成也会对热物性产生重要影响。然而，由于弥散燃料微观结构的复杂性，传统的均匀化方法难以准确描述其热行为。已有分析工具如DART代码仅支持一维热传导分析，无法精确模拟交互层生长及其对热导率的影响；PLATE和MAIA代码虽然引入了二维热传导框架，但仍存在一定局限。

针对上述问题，本研究旨在采用精细化代表性体积单元（representative volume element, RVE）模型结合有限元方法（finite element method, FEM），系统研究不同铀密度下U₃Si₂/Al弥散燃料的有效热导率和比热容。研究重点在于量化燃料颗粒体积分数、基体孔隙率、燃料颗粒孔隙率、温度以及交互层厚度对有效热物性的影响规律，并验证所提数值方法的准确性。

三、研究流程与方法

本研究的整体工作流程可概括为四个主要环节：物理模型构建、材料属性模型建立、交互层生长模拟方法开发以及RVE模型的建立与数值计算。

（1）物理模型构建

U₃Si₂/Al弥散燃料元件主要由燃料颗粒、铝基体和铝包壳组成。燃料颗粒为不规则多面体形状，均匀嵌入铝基体中，形成复杂的多相材料体系。在辐照条件下，铝基体与U₃Si₂颗粒在高温和高辐照环境下发生化学交互，在颗粒周围形成反应层。交互层在辐照过程中逐渐增厚，同时燃料颗粒内部因裂变产物积累而形成裂变气泡，导致燃料肿胀和热导率下降。研究采用RVE方法在微观尺度上考虑这些细节，通过分析代表性体积单元来预测材料的宏观有效热物性。

热传导控制方程采用标准的瞬态热传导方程，其中考虑了密度、比热容、热流密度、内热源、热导率以及对流传热系数等参数。

（2）材料属性模型

研究建立了各组分材料的物性模型。对于U₃Si₂燃料颗粒，热导率的基准值随温度线性变化（式4），同时采用DART代码中的修正方法考虑制备孔隙和裂变气泡的影响（式5）。比热容随温度线性增加（式6），密度取常值12200 kg/m³（式7）。对于交互层，由于文献中关于其热导率的实验数据有限，参考已有研究将其设为恒定值6 W/(m·K)（式8）。比热容采用拟合实验数据的模型（式9），密度取7500 kg/m³（式10）。交互层生长速率采用基于堆内辐照数据的经验公式（式11和式12），该公式表明交互层厚度的平方与时间成正比，且生长速率与温度呈Arrhenius关系，与裂变速率密度的0.5次方成正比。对于铝基体（Al-1060），热导率为温度的四次多项式函数（式13），并考虑了制备孔隙的修正；比热容和密度分别由式14和式15给出。

（3）交互层生长的扩散界面模拟方法

交互层生长导致材料界面随时间移动，传统的移动网格法和水平集方法虽然能追踪界面演化，但计算成本高或存在收敛问题。本研究采用扩散界面（diffuse interface）方法，引入空间连续场变量d来表示界面和不同材料区域。d=1表示交互层区域，d=0表示燃料颗粒或基体区域，0表示过渡界面。材料属性通过式16进行均匀化描述。场变量d的确定通过求解距离变量dist的偏微分方程（式18）获得，然后利用式19计算d值。其中α和β分别为基体和燃料颗粒被交互层消耗的厚度，总交互层厚度y=α+β。交互层形成过程中燃料和基体的消耗体积比由式20给出。

（4）RVE模型建立与数值计算

由于燃料颗粒数量庞大、几何形状复杂且交互层厚度为微米量级，直接建模不切实际。研究采用三维RVE均化方法，将非均质结构等效为均质介质。由于燃料颗粒随机取向和平均效应，假设宏观有效行为为各向同性。

研究考虑了四种铀密度：1.81、2.83、3.96和4.53 gU/cm³，对应的燃料颗粒体积分数分别为16%、25%、35%和40%。RVE模型为边长0.7 mm的立方体，颗粒数量从156到390不等。燃料颗粒的几何形态采用Voronoi镶嵌方法（Voronoi tessellation method）生成，以近似实际弥散燃料中不规则多面体颗粒的形貌。网格划分采用自适应加密策略，界面区域网格较细以提高计算精度，基体区域网格较粗以降低计算成本。通过网格无关性验证，确认了当颗粒体积分数为16%时约500万单元即可收敛，而体积分数为40%时需要超过1000万单元才能稳定。

有效热导率的计算基于傅里叶定律：在RVE相对表面施加1K温差，求解稳态热传导方程，计算平均表面热流密度，通过式23获得有效热导率。有效比热容采用质量加权平均法（式24），有效密度采用体积加权平均法（式25）。

四、主要结果与讨论

（1）热导率模型验证

研究将计算结果与文献汇总的实验数据及DART代码结果进行了对比验证。实验数据来自堆外测试，不含交互层。对比结果显示，大多数数据点与实验值吻合良好，验证了模型的准确性。例如，在颗粒体积分数为13.7%时，实验值为181 W/(m·K)，计算值为142.9 W/(m·K)，偏差可能源于实验误差或未考虑的微观机制。此外，研究还通过Excel独立计算验证了交互层生长模型在FEM中的实现正确性，在400K温度下，裂变速率密度从1×10²⁰到4×10²⁰ f/(cm³·s)的分段线性变化条件下，FEM结果与Excel计算结果高度一致。

（2）交互层厚度的影响

交互层厚度增加时，铝基体和燃料颗粒均被逐渐消耗。当交互层厚度达到20 μm时，铝基体几乎完全被消耗，燃料颗粒体积分数降至约5%。这一结果对于理解高燃耗下燃料芯体热导率的急剧下降至关重要。

（3）有效热导率的影响因素分析

研究系统分析了温度、燃料颗粒孔隙率、基体孔隙率和交互层厚度对有效热导率的影响。结果表明：燃料颗粒孔隙率从0增加至50%时，有效热导率逐渐降低，但由于铝基体是主要导热路径，其影响相对较小。基体孔隙率的增加对有效热导率的降低作用更为显著，当基体孔隙率低于0.04时，热导率呈指数下降趋势；超过0.04后转为近似线性下降。温度对有效热导率的影响较小，因为U₃Si₂的热导率随温度升高而增加，而铝基体在400K以下增加、400K以上降低，二者趋势相互抵消，使得整体热导率在50°C至400°C范围内相对稳定。交互层生长对有效热导率的降低作用十分显著，随着交互层厚度的增加，有效热导率大幅下降。

（4）有效比热容的分析

有效比热容随温度升高而增加，这是因为三种组分材料的比热容均随温度增加。交互层厚度对比热容的影响呈非单调趋势：在交互层较薄时，基体消耗和燃料颗粒消耗的综合效应导致有效比热容略有增加；当交互层进一步增厚时，基体消耗占主导地位，导致有效比热容下降。

五、结论与研究价值

本研究的主要结论包括：第一，燃料颗粒体积分数（或铀密度）的增加显著降低有效热导率，而温度的影响相对较小。第二，基体孔隙率的增加会显著降低有效热导率，特别是当孔隙率超过一定阈值后下降加剧，因此在燃料设计中应严格控制基体孔隙率；燃料颗粒孔隙率的影响相对较小。第三，交互层生长对热物性影响显著，其增厚导致燃料颗粒和基体的有效体积分数降低，热导率显著下降；交互层厚度达到20 μm时热导率急剧降低；有效比热容随温度升高而增加，随交互层厚度呈先增后减的非单调变化。第四，与传统的经验或简化模型相比，本研究采用的基于RVE的FEM方法能够直接纳入随机颗粒几何、界面扩散和孔隙率演化等微观结构细节，为有效热物性的准确预测提供了更灵活、可扩展的框架。

本研究的科学价值在于为U₃Si₂/Al弥散燃料的热物性行为预测提供了理论基础，系统揭示了多因素耦合作用下有效热导率和比热容的变化规律。其应用价值在于为燃料设计和性能优化提供了新的认识，特别是对基体孔隙率控制和交互层生长效应的量化，有助于提高弥散燃料的热安全裕度和服役可靠性。研究建立的RVE-FEM框架还可与辐照和力学行为模型耦合，为未来燃料性能模拟提供了可扩展的平台。

六、研究亮点

本研究的主要亮点包括：（1）建立了考虑交互层生长的精细化三维RVE模型，能够同时纳入燃料颗粒随机分布、交互层生长和基体孔隙率等多重微观结构因素；（2）采用扩散界面方法处理移动界面问题，避免了传统移动网格法和水平集方法的高计算成本和收敛问题，具有更好的几何适应性；（3）系统量化了交互层厚度从0到20 μm变化时对有效热导率和比热容的影响，填补了已有模型在这一方面的不足；（4）通过网格无关性验证和与实验数据及DART代码的对比，确保了数值方法的准确性和可靠性。

七、其他有价值的内容

文章还提供了详细的材料物性参数表和不同铀密度下的RVE几何参数，这些数据可为其他研究者开展类似模拟提供参考。此外，文中给出的矩阵热导率修正因子（式28）和交互层生长模型（式11、式12）可直接用于其他燃料性能分析代码的开发与验证。