研究报告：基于增材制造增强笼的1:40物理建模研究

第一部分：研究作者及发表信息

本文的主要作者包括 Lorenzo Del Giudice、Rafał Wróbel、Antonios A. Katsamakas、Christian Leinenbach 以及 Michalis F. Vassiliou。主要研究机构为瑞士联邦理工学院(ETH Zurich)的结构工程研究所和瑞士材料科学与技术联邦实验室(Empa)。该研究发表于期刊《Earthquake Engineering & Structural Dynamics》，呈现于2021年11月5日，DOI为10.1002/eqe.3578。

第二部分：研究的学术背景

此研究聚焦于结构工程与抗震工程领域，具体涉及钢筋混凝土结构(RC)的小比例物理建模和数值模型验证。此前，对钢筋混凝土全球参数假设的研究相对较少，但已被明确为数值建模错误的主要来源。此外，数值模型的验证现已被认为需要通过大量原始试验数据和多种地震动进行统计校验。然而，这种验证通常需要小尺度测试，因为大尺度建造和实验往往耗时费力，甚至不可行。

本研究尝试通过增材制造(3D打印)技术制造钢筋笼，以解决高精度小尺度钢筋制造难题。通过制作1:40的小比例钢筋混凝土桩并进行试验，研究其在循环载荷下的响应行为，同时利用Opensees软件建立数值模型并进行参数校准。研究的目的在于探讨小比例模型能否为钢筋混凝土结构数值模型的全局假设验证提供可靠的实验依据。

第三部分：研究流程及实验设计

1. 研究流程概述
研究分为五个主要步骤： - 制备实验样本； - 混凝土和钢筋材料力学性能测试； - 小比例物理模型的制作与加载； - 使用Opensees构建数值模型进行分析； - 对实验结果和数值模型进行比对和推导。

2. 样本和材料的设计
试样为五个1:40比例的钢筋混凝土悬臂梁，横截面为15×15毫米，总高度55毫米。而原型结构的映射尺寸为600×600毫米横截面、2200毫米高度。在样本设计中，主要参数包括纵向钢筋比(ρl)和横向钢筋比(ρw)，分别设计为高比重(H)、低比重(L)、以及无箍筋(N)。实验样本的详细参数见表1，共五种配置。

砂料采用Perth硅砂，直径d50为0.23毫米，混凝土由硅砂、Normo52.5R水泥和水按1:1:0.5比例制得，用以降低水灰比以符合比例模型的流动性需求。通过三次单轴压缩试验和四点弯曲试验测试混凝土强度，得出平均抗压强度为34.9 MPa，抗弯强度为4 MPa。

物理模型的钢筋件由增材制造技术生产，选用Concept Laser M2选择性激光熔融打印机，材料为316L不锈钢粉末，直径为15–45 μm。纵筋直径为0.6毫米，横筋和箍筋直径为0.35毫米。打印钢筋外表纹理和粗糙度通过设计提升了与混凝土间的粘结力。单轴拉伸测试表明，打印钢筋的屈服强度为377 MPa，弹性模量为177 GPa。

3. 实验装置与加载协议
实验在一台万能试验机(UTM)上进行，试样水平方向固定并施加全反复循环加载(如图7所示)。荷载通过两个加载销传递，使用LVDT设备和3D数字图像相关(DIC)系统记录位移和表面应变分布，捕捉裂缝和塑性铰链的位置。加载的控制参数为漂移比(φ)，加载速率依据混凝土的应变速率特性选定。

4. 数值建模
使用Opensees建立了钢筋混凝土结构的纤维模型(fiber model)和非线性梁柱单元(forceBeamColumn element)。钢筋的非线性行为采用Steel02模型，参数通过实验标定，如屈服应力、弹性模量等(表3)。模型包含核心混凝土和覆盖层混凝土的应力-应变曲线(Cover/Core Concrete)，设计细节如表4所示。

为了捕捉锚固处的滑移行为，模型采用了Bond_SP01界面单元模拟应变渗透效应，通过滑移参数校准增强了模型的准确性。

第四部分：研究结果

加载试验结果分析
所有试样均通过纵筋受拉破坏失效，而无剪切失效发生(对应图9和图10中的滞回曲线)。其中，HL试样的最大强度Fmax达到169.6 N，最大漂移比φfmax为3.775%。未加箍筋的LN试样的强度较低，表明纵筋对抗弯性能的主导贡献。试样中裂缝在纵筋位置局部形成，但因尺寸微小，肉眼难以观察。分析表明，裂缝及变形行为和全尺寸试样的特性一致。

数值建模结果分析
数值模型成功捕捉了实验中滞回环的形状与荷载特性(图13)，得出的最大应变未超过实验屈服值。这表明数值模型对小比例物理模型的力学行为具有较高的预测性。

第五部分：研究结论与意义

研究表明，通过增材制造技术制作的钢筋混凝土小比例模型能够准确模拟全尺寸结构的力学行为。特别是在循环载荷作用下，试样的滞回特性和全尺寸构件类似，变形与强度间的自然变异性与全尺寸试样一致。此外，小比例模型的数值仿真表明，基于全尺寸开发的建模方法可以直接用于小比例模型的分析。如果这些方法在微型振动台和离心机中测试，可能为验证钢筋混凝土结构的全局数值假设提供统计支持。

第六部分：研究亮点与创新点

1. 本研究首次提出通过金属3D打印技术制作纵向直径低至0.6毫米的钢筋件，并应用于小比例钢筋混凝土模型。
2. 研究验证了小比例模型对数值模型的全局假设的统计验证能力，填补了试验数据库中的一项空白。
3. 工作流程中提出并改良了适配小比例模型的材料、几何和力学参数标定方法。

第七部分：研究的潜在应用与展望

研究成功实现了将1:40比例的钢筋混凝土柱构件用于抗震模拟和结构行为研究。未来可应用于全结构小型振动台实验、土-结构相互作用问题，以及桥梁-桥台系统的地震响应等，为目前试验数据不足领域提供新的解决方案。