本研究由Hang Su、Liang Zhang、Cheng Zhao和Ke Li共同完成，第一作者Hang Su与通信作者均来自中国南京电子技术研究所（Nanjing Research Institute of Electronics Technology）。该论文于2026年4月13日投稿，经修订后于2026年5月13日被接收，并于2026年5月18日发表在MDPI旗下期刊*Sensors*（2026年第26卷，文章编号3195）。研究团队针对非均匀海杂波环境下雷达微弱目标检测性能严重退化的问题，提出了一种基于迭代加权与样本净化（Iterative Weighting and Sample Purification）的自适应归一化匹配滤波（ANMF）增强算法，简称为IWP-ANMF。
海面小目标检测是海洋监视、海事安全和国家防务预警体系中的核心技术难题。受复杂海况、强环境噪声以及隐身漂浮目标极低雷达散射截面（RCS）的共同制约，目标回波往往被海杂波完全淹没，传统检测方法面临高虚警率和低检测概率的双重困境。
海杂波的复杂性源于其统计非高斯性（表现为K分布建模的重拖尾特征）、时空非平稳性以及离散高强海尖峰（Sea Spike）的存在。这些物理与统计特性共同破坏了训练数据独立同分布（IID）的基本假设，导致样本严重污染和协方差矩阵失配。研究表明，仅10%的训练样本被目标信号污染即可导致ANMF检测概率下降超过30%。现代海上监视中集群目标（如小型渔船队或编组无人机）的出现进一步加剧了这一挑战——与单个干扰源引起的秩一扰动不同，集群目标引入的是多秩扰动，造成严重的掩蔽效应（Masking Effect），使异常样本的判别更加困难。
已有方法如FRACTA（快速鲁棒自适应协方差与跟踪算法）采用广义内积（GIP）作为统计距离度量，通过多阶段“反复剔除”（Reiterative Censoring）机制对训练集中的异常样本进行硬剔除。然而，硬剔除策略在高密度集群目标污染环境下面临严峻困境：激进阈值导致自由度（DOF）损失，宽松阈值则无法打破群目标的相互掩蔽。纯统计M估计器将所有高能样本视为同类异常值，忽略了真实目标与海尖峰之间的物理现象学差异，常导致矩阵过度白化。知识辅助（KA）框架则依赖大量离线环境数据库，缺乏在线自主运行的灵活性。
本研究旨在从根本上突破上述局限，实现从“被动一维硬剔除”向“主动二维物理信息软加权”的范式转变，在严重污染的海事环境中实现鲁棒协方差估计与最优检测性能。
IWP-ANMF算法的核心是一个闭环的“识别—加权—净化”（IWP）迭代框架。参考样本集X包含K个N维复向量，其中N为系统自由度（脉冲数），为保证估计自由度并容纳污染样本，算法强制K≥3N，理论上支持高达30%的污染率。算法初始化时赋予所有样本均匀权重w_k^(0)=1/K，并以单位矩阵作为初始协方差矩阵估计。
每次迭代中，对每个参考样本xk，首先构建“留一法”（Leave-One-Out）协方差矩阵R̂-k，即在计算该样本的目标相似度（Target-Likeness Degree, TLD）时将其自身从参考集中临时排除，以彻底消除自污染效应。TLD定义为该样本在潜在多普勒频率上的ANMF统计量λ_k(f_d)，其频谱刻画了匹配滤波响应，峰值越高表明目标相似性越强。
鉴于仅凭TLD的幅值无法区分离散目标与宽带海尖峰，算法引入了多普勒锐度因子（Doppler Sharpness Factor, DSF）。DSF本质上是归一化谱熵的补数：ρ_k = 1 − (H/log M)，其中H为离散香农熵，M为多普勒通道数。该度量被严格证明有界于[0,1]区间——值接近1表示频谱能量高度集中（类目标），接近0表示频谱弥散（类杂波）。在实现中引入正则化常数ε=10⁻¹⁰以避免对数运算中的数学未定义问题。
TLD与DSF的融合构成二维特征空间。研究团队从二元假设检验的广义似然比检验（GLRT）框架出发，利用重拖尾分布的渐近展开，严格证明了最优联合判别边界为乘法融合形式：f_k = λ_k · ρ_k。这一推导具有重要理论意义——它证明乘法融合并非经验启发式，而是在TLD-DSF特征空间中严格对应于最优双曲线判决边界（λ = th_clean/ρ）。该边界对高TLD高DSF的真实目标采取激进拒绝策略，同时对低DSF的宽带海尖峰自适应提高幅值容忍度，从而在不依赖刚性线性阈值的情况下最大限度地保留有价值的空间纹理。
为了建立异常样本剔除的严格定量准则，算法采用基于中位数绝对偏差（MAD）的Hampel标识器。MAD具有0.5的崩溃点（Breakdown Point），在污染率不超过50%的前提下能够对纯杂波特征的中心趋势和离散度进行高度可靠的估计。净化阈值确定为th_clean = median(f) + κ·MAD(f)，其中尺度因子κ由可容忍误剔除概率（P_fe）定量控制，κ=3.0~4.0可保证误剔除纯杂波的概率严格低于10⁻³。
对于超过阈值的样本，未归一化权重按离散乘法指数衰减动力学更新：w_k^(t+1) = w_k^(t)·exp(−β·f_k^(t))。算法采用动态两阶段步长策略：初始非白化阶段（t≤2）采用较大步长β_init=5以快速抑制明显的孤立异常值；随后在精细化自适应白化阶段将步长降至β_iwp=0.1~1.0以确保平滑渐近收敛，精确跟踪杂波频谱的细微变化而不触发估计发散。
针对迭代加权可能导致的矩阵秩亏和病态问题，算法建立了“条件数约束的自适应对角加载”（CNC-ADL）机制。该机制从条件数约束κ ≤ κ_max出发（κ_max通常由接收机动态范围和ADC分辨率界定，如10⁴），解析推导出最优最小加载因子γ = max(0, (λ_max − κ_max·λ_min)/(κ_max − 1))。这一公式将正则化强度与杂波主功率的实时方差显式耦合，确保在注入精确最小噪声底扰动以稳定矩阵求逆的同时，严格保持杂波子空间的精细结构。此外，算法还设置了最小特征值截断、有效秩监测和Tikhonov正则化等多层次保护措施。
收敛性通过三个可观测统计量的稳定性综合判定：TLD平均相对变化δ_λ < 0.01、权重分布一致性内积ρ_w > 0.99，以及最大迭代保护次数I_max=10以防止振荡循环。满足条件后输出最终加权协方差矩阵R̂_final。
研究团队严格证明了IWP-ANMF的迭代净化过程与稳健统计中的M估计具有深刻的数学等价性——动态更新的权重恰好对应于M估计中的影响函数（Influence Function）。指数衰减权重使算法本质具有“重降”影响函数特性：当异常样本的特征幅值趋于无穷时，其影响严格收敛于零。基于此，算法的理论有限样本崩溃点被严格推导为ε* ≥ 1⁄3 ≈ 33.3%，在较不激进的秩约束下可渐近趋近50%的理论上限。
研究采用蒙特卡洛仿真与实测数据验证相结合的双重策略。仿真实验系统配置为：N=16脉冲、K=32或48参考样本、目标归一化多普勒频率f_d=0.15、设计虚警率P_fa=10⁻³。海杂波采用K分布复合高斯模型，形状参数ν=0.5模拟高海况重拖尾环境，ν=10模拟低海况近高斯环境。污染模型同时注入两种物理机制：噪声区集群目标污染（SCNR=0 dB，多普勒频率均匀分布于[-0.5,-0.1]）和杂波区海尖峰污染（SCNR=0 dB，多普勒频率集中于[0.1,0.4]）。对照组为经典ANMF（使用未净化SCM）和基于GIP的ANMF（剔除20%最大GIP值样本）。所有实验均采用10⁵次蒙特卡洛试验。
仿真结果揭示了四个关键规律。第一，污染诱导失配导致检测概率单调退化与阈值下移，且具有剂量依赖性——污染率越高性能惩罚越严重。第二，高海况（ν=0.5）下杂波区检测对污染的敏感度显著放大，重拖尾背景使协方差估计远比平静海况（ν=10）更易受异常污染影响。第三，目标-多普勒重叠效应在噪声区具有更强的破坏力——当目标位于噪声主导区时，污染造成的影响远比其嵌入杂波主导区时更为严重。第四，当噪声区污染带宽完全排除目标多普勒频率时，检测概率表现出异常鲁棒性，紧逼理想无污染上界，表明“目标掩蔽效应”本质上是特定多普勒仓位的局部频谱竞争，而非全局协方差失真。
NMSE收敛曲线展示了与算法设计高度一致的“L形”收敛动力学：初始1-2次迭代内误差急剧下降（大步长粗筛阶段），随后进入渐近平稳平台（小步长精调阶段）。算法在ν=0.5和ν=10两种物理环境下均在第3-4次迭代前后达到稳态，收敛速度高度环境无关。权重凹口剖面直观展示了算法的感知机制——对噪声区高SCNR强污染样本在初始迭代即实现即时识别并赋予极小权重（深凹口），对重拖尾海尖峰（高TLD低DSF）通过联合函数在后续迭代中渐进赋予足够低的权重，对超低SNR异常采用与其能量比成比例的适度惩罚，实现了时空自适应惩罚的全面异常隔离。在ν=0.5高海况下，GIP算法因缺乏多维特征判别能力将大量海尖峰误判为安全样本，NMSE停滞在约15%的高误差平台；而IWP-ANMF强力穿透海尖峰干扰，将NMSE压制至极小值。
在极端受限样本条件（K=32、40%污染率）下，有效纯样本数远低于协方差矩阵估计的理论崩溃阈值（Reed准则2N），传统SCM和GIP方法出现严重性能坍塌，而IWP算法韧性抵御了该退化，检测曲线紧逼“理想剔除”情形的次优上界。条件数分布分析显示，海尖峰的大量包含使SCM条件数飙升数个数量级，而IWP算法凭借联合特征自适应加权与对角加载正则化的协同效应，条件数分布紧凑，中值对海况波动和干扰带宽表现出极低敏感性。
实测验证采用IPIX雷达数据库中两组不同距离分辨率的海杂波数据：数据集1（19980204_223753_antstep.cdf，60 m分辨率，K分布形状参数ν≈0.97）和数据集2（19980223_185157_antstep.cdf，3 m分辨率，ν≈1.70）。数据采集于1998年2月，载频9.39 GHz，脉冲重复频率1000 Hz。每次蒙特卡洛试验从包含60000个相干脉冲的实测样本池中随机抽取脉冲快照构成待检测单元（CUT）和参考单元，然后注入特定比例的异构污染（噪声区目标污染和杂波区海尖峰污染），再叠加不同SCNR和多普勒频率的目标信号，进行全链路检测性能评估。
由于实测数据中真实局部协方差矩阵不可获取，研究创新性地采用未污染“全体经验样本池”的协方差矩阵作为近似真值计算NMSE。实验结果表明，即使面对具有真实复杂内部相关性的背景，IWP-ANMF仍在2-3次迭代内实现NMSE快速收敛，稳态误差显著低于传统GIP算法。在ν≈0.97的严重环境下，GIP和SCM的检测性能显著恶化，而所提算法在两组数据集上的检测曲线均持续紧逼“理想剔除”上界，显示出对雷达距离分辨率和杂波形状参数波动的优良免疫性。在多普勒盲区边缘的抗掩蔽能力方面，宽带频谱污染对传统检测器造成的“掩蔽效应”在干扰带边缘尤为严重，而IWP算法在干扰带附近的积分损失仅为0.025（GIP为0.040），最大化了系统可用的多普勒带宽。
本研究提出的IWP-ANMF算法通过建立检测与估计之间的创新闭环反馈机制，实现了参考窗内异常样本的自主识别与自适应抑制。理论上，算法流程被严格表述为鲁棒加权协方差矩阵估计问题，并给出了收敛条件的显式推导。大规模全链路仿真和实测验证结果表明，与常规自适应处理方法相比，所提算法在密集目标或严重海尖峰污染场景下取得了实质性的鲁棒性增益，有效提升了低SCNR条件下的检测概率。
该研究的科学价值在于：（1）严格证明了乘法融合特征对应GLRT框架下的最优双曲线判决边界，为物理信息驱动的样本鉴别提供了理论基石；（2）建立了迭代加权过程与M估计之间的数学等价性，赋予算法高崩溃点特性（ε*≥33.3%）和重降影响函数；（3）提出了条件数约束的自适应对角加载理论，将正则化强度与杂波功率实时方差显式耦合。应用价值在于为海事雷达鲁棒自适应处理提供了理论扎实且工程可行的技术方案，特别是对高海况、高污染率、宽带集群目标等极端环境的适应能力。
研究的主要局限性在于计算复杂度为O(T·K·N³)（T为迭代次数），在一定程度上制约了超大规模数据下的实时处理能力，这是未来工程化部署需要重点优化的方向。