研究背景与作者信息

本文为一篇原始研究报告，题为“Vibration of a thin panel exposed to ramp-induced shock-boundary layer interaction at Mach 2”，发表在 Journal of Fluids and Structures 第119卷（2023年）。主要作者包括 Marc A. Eitner、Yoo-Jin Ahn、Mustafa N. Musta、Noel T. Clemens 和 Jayant Sirohi，均隶属于美国德克萨斯大学奥斯汀分校航空工程与工程力学系。本研究于2023年5月2日在线发布，研究通过实验探索了在马赫数为2的压缩斜面（compression ramp）中，薄板（thin panel）在冲击波边界层相互作用（shock-boundary layer interaction, 简称 SBLI）下的振动行为。

学术背景与研究意义

高速飞行器在超音速条件下运行时会面临由轻量化设计带来的不利流体-结构相互作用（fluid–structure interaction, FSI），例如控制表面或附加鳍片等几何特征会诱发冲击波，这些冲击波与边界层相互作用可能引发流动分离（flow separation）。此类交互动态具有复杂性，尤其是在涉及冲击波/边界层相互作用时，会引发大尺度的流动分离及低频振荡，从而与结构动力学产生耦合效应。

目前关于SBLI相关流体-结构相互作用的理论建模多数局限于较简化的情景，例如使用活塞理论（piston theory）研究超音速流对板的振动影响。然而，在涉及复杂边界层分离和流动扰动的SBLI条件下，尚无明确理论描述。基于此背景，本研究旨在通过实验深入探讨SBLI条件下，超音速流对柔性面板振动动态特性的影响，特别是关注冲击波脚（shock foot）的运动及其与面板振动之间潜在的耦合关系。

研究流程与方法

实验装置设计与描述

研究采用了德克萨斯大学的马赫数2号风洞。风洞实验截面为矩形，其横截面宽度为152毫米，高度为127毫米，流场条件包括层流边界层厚度δ99约为10.3毫米，雷诺数约为1×10^8。实验在风洞地板上开设矩形插槽用于安装置嵌件，插槽的下方连接透明的玻璃腔体以进行下方观察。此外，装置中设置了20°压缩斜面，其宽度稍超过面板插槽宽度以确保斜面边界的流场影响。

实验固定样本与参数

本研究使用了四种不同厚度的黄铜面板（h = 0.508毫米、0.406毫米、0.305毫米、0.254毫米），面板被固定嵌入金属基座并涂有压力敏感涂料（pressure sensitive paint, PSP）。实验首先在无斜面的风洞条件下对面板振动行为进行测量，然后在插入20°压缩斜面后进行SBLI条件下的对比测试，实现了测试变量的控制和精准的条件隔离。

数据测量方法与工具

面板数据通过三维立体数字图像相关技术（high-speed stereoscopic digital image correlation, DIC）完成，得到包括面板振动变形的全场测量，以及通过压力敏感涂料以50 kHz的采样频率获取面板表面压力场。数据处理过程中，研究创新性地使用了基于复杂性追踪的系统识别算法（complexity pursuit, CP）进行振动模式分析。此外，振动模式验证与压力场预测采用了经典活塞理论公式。

实验结果详述

研究通过以下几方面的变量分析展示了SBLI对面板振动和表面压力场的动态影响：

面板动态响应

面板振动响应的功率谱表明，当不存在斜面时，超音速边界层流动主要激励面板的固有弯曲模态（第一、第二振动模式）。引入SBLI后，第一模态的振动频率和振幅几乎未改变，无明显影响。然而，第二模态响应振幅在所有面板厚度中均显著上升，分析指出这可能是由于靠近面板尾端的区域流动间歇性冲击引起的局部激励，使冲击波脚的间歇运动对该模态产生了额外的影响。

振动模式（一阶ODS分析）

通过CP算法提取的振动模态显示，无论存在SBLI与否，第一模态的操作变形模式（operational deflection shape, ODS）基本保持一致。这表明SBLI虽然改变了局部压力分布，但未对整个面板在该模态下的振动行为展示显著耦合作用。

表面压力分布与活塞理论预测

通过PSP所测得的表面压力场数据与活塞理论预测结果的对比表明，对于无斜面条件下的附着流，理论预测结果与实验数据吻合良好，验证了面板与超音速流流场的流体-结构耦合现象。然而，在存在SBLI的条件下，靠近冲击波脚区域的压力分布表现出显著偏差，显示活塞理论难以准确解析分离流区域的复杂气动影响。

冲击波脚运动分析

进一步分析表面压力场推导出冲击波脚位置的动态变化。在存在SBLI的条件下，冲击波脚的运动频率显著与面板第一模态的自然频率一致，但无证据表明冲击波脚的运动反过来显著影响面板的第一模态振动。这表明两者间为单向耦合关系，即面板振动主导了冲击波脚的不稳定运动。

研究结论与意义

本研究系统地探讨了在马赫数2的压缩斜面流动环境下，SBLI对薄黄铜面板振动动态行为的影响。研究指出：

1. SBLI对面板第一模态振动的影响较弱，这可能由于主要表面区域的压力场仍服从活塞理论解释，SBLI对主要结构振动影响有限；
2. 冲击波脚的运动主要由面板第一模态的固有振动驱动，是单向耦合，这一结果为构造基于模态控制的流体-结构耦合系统设计提供了依据；
3. SBLI对面板高阶模态（例如第二模态）振动显著增强，这与局部冲击波脚激励的局部作用相关。

研究亮点与创新

• 实验方法创新：高频PSP与DIC的同步测量，以及复杂性追踪算法用于提取模态响应的创新应用，提高了研究的测量精度和模态识别能力。
• 流体-结构耦合的机理研究：首次实验证实冲击波脚运动与面板自然模态的单向耦合关系，并量化了高阶模态受激励的程度。
• 工程设计价值：研究为未来更复杂流动环境下（如更高攻角压缩斜面）的面板耦合特性研究提供了理论支持和实验基础。

展望

未来研究可进一步探讨其他几何或流动条件（如更大斜面角度或曲率）对面板振动响应的影响，深入理解高阶模态与复杂流动相互作用的物理机制。同时，有必要开发高分辨率的面板温度分布测量技术，以精确量化热胀冷缩对振动特性的潜在影响。