类型a：学术研究报告

作者及机构
本研究的作者为阮百尧（Ruan Bai-Yao），来自桂林工学院资源与环境工程系（Department of Resource and Environmental Engineering, Guilin University of Technology）。该研究发表于《桂林工学院学报》（Journal of Guilin University of Technology）2005年第25卷第1期。

学术背景
本研究属于地球物理勘探领域，具体涉及频率域电磁场的数值模拟与计算方法。在频率域磁偶源地球物理勘测中，计算水平均匀大地上垂直磁偶源产生的电磁场是一个关键问题。然而，传统方法仅适用于源和测量点均位于地表的情况，而对于源或测量点位于地表上方的情况，则需要通过汉克尔积分（Hankel transform）进行数值计算。因此，本研究旨在开发一种高效的数值滤波方法，以解决垂直磁偶源在非地表位置时的电磁场计算问题。

研究流程
1. 电磁场表达式的推导
研究首先给出了垂直磁偶源在水平均匀大地上产生的电磁场解析表达式（公式1），包括电场切向分量（eφ）、磁场径向分量（hρ）和垂向分量（hz）。这些表达式基于复数因子、磁偶源强度、测点距离、波数等参数。当源或测量点不在地表时，电磁场需通过汉克尔积分（公式2）计算，其中涉及贝塞尔函数（Bessel functions）和反射系数（reflection coefficient）。

1. 汉克尔积分的数值滤波方法
   研究采用Gupta和Singh（1997）提出的线性数值滤波方法计算汉克尔积分。具体包括：

   • 滤波器设计：使用61点汉克尔j0变换线性滤波器和47点汉克尔j1变换线性滤波器，并提供了滤波器系数表（表1和表2）。
     
   • 计算流程：通过公式5和公式6实现数值滤波，其中λi为抽样点位置，wi为加权系数。研究还对比了120点和140点滤波器的计算精度，验证了Gupta和Singh方法的优越性。
     

2. 电磁场计算与验证
   研究通过具体算例验证了方法的有效性。例如，计算了垂直磁偶源位于地表上方1米处时，在地表产生的电磁场分布（图1）。参数设置为：磁偶源强度1 A·m²，频率1000 Hz，地下介质电阻率100 Ω·m，测线位于y=0.5米，x从-10米到10米变化。

主要结果
1. 电磁场分布特征
计算结果显示，电磁场分量（eφ、hρ、hz）随测点距离的变化呈现典型的衰减规律。例如，电场切向分量（eφ）在近场区（距离较近）表现为复数形式的振荡衰减，而在远场区（距离较远）则趋于稳定。

1. 数值滤波的精度
   通过对比不同点数的滤波器，研究发现61点和47点滤波器的计算精度足以满足实际需求，而120点和140点滤波器可进一步提高精度。这一结果为后续研究提供了可靠的数值工具。
   

结论与意义
本研究提出了一种基于数值滤波的汉克尔积分计算方法，成功解决了垂直磁偶源在非地表位置时的电磁场计算问题。其科学价值在于：
1. 方法创新：首次将Gupta和Singh的滤波器应用于频率域垂直磁偶源电磁场计算，提高了计算效率和精度。
2. 应用价值：该方法可直接推广到水平层状大地模型，为地球物理勘探中的电磁场模拟提供了通用解决方案。

研究亮点
1. 高效数值方法：通过优化滤波器设计，显著降低了汉克尔积分的计算复杂度。
2. 广泛适用性：方法不仅适用于均匀大地模型，还可扩展至层状介质等复杂场景。

其他有价值内容
研究还提供了详细的滤波器系数表（表1-表4），为后续研究者提供了可直接使用的数据支持。此外，作者指出该方法还可用于水平层状大地的电磁场计算，仅需调整反射系数公式即可。

（注：以上报告基于原文内容生成，专业术语如“汉克尔积分”“贝塞尔函数”等均保留了原文表述，并在首次出现时标注了英文原名。）