本文发表于2011年10月20日出版的《Applied Optics》第50卷第30期，作者为Julien Lumeau、Larissa Glebova和Leonid B. Glebov，他们均来自美国中佛罗里达大学光学与光子学学院（CREOL, The College of Optics and Photonics, University of Central Florida）。该研究聚焦于高纯度光热折变玻璃（photothermorefractive glass，PTR玻璃）及体布拉格光栅（volume Bragg gratings，VBGs）在近红外波段的低吸收系数测量，并探讨其在高能激光系统中的应用前景。

一、研究背景与目的

PTR玻璃是一种多组分硅酸盐玻璃，在紫外曝光和后续热处理后会发生折射率变化。基于这种光敏性，可以在PTR玻璃中记录高效率体布拉格光栅，并用于激光光束控制。其中，基于VBGs的光谱合束（spectral beam combining）是实现高功率激光输出的重要途径之一。已有研究展示了五个150 W光纤激光器光谱合束，合束效率达到90%以上。然而，当激光功率提高到数十千瓦甚至更高时，VBGs内部因吸收激光辐射而产生的非均匀加热会导致热透镜效应，降低合束光束质量。因此，PTR玻璃的吸收系数成为限制其高功率应用的关键参数。

传统的吸收测量方法包括激光量热法和光热偏转法，但这些方法通常要求制备特殊样品并需要已知样品的热物性参数。由于PTR玻璃的吸收系数极低，对应的激光衰减仅为每厘米万分之几，传统光度法难以检测。此外，散射损耗的幅度可能等于或高于吸收损耗，进一步增加了测量难度。本研究的目标是建立一种能够直接测量PTR玻璃及其中记录的VBGs吸收系数的方法，并基于测量结果评估VBGs在高功率激光系统中的热致波长漂移和温度升高，为被动冷却条件下实现多千瓦级激光光束控制提供依据。

二、研究方法与实验流程

本研究提出了一种基于法布里-珀罗（Fabry–Perot）干涉仪的干涉量热方法。PTR玻璃样品为平面平行透明平板，其前后表面构成一个本征法布里-珀罗干涉仪。当入射单色光的波长或入射角发生变化时，透射光强会出现周期性的调制，这种调制由艾里公式（Airy formula）描述。当样品被高功率激光加热后，其光学厚度（折射率与几何厚度的乘积）发生变化，从而引起透射光强的变化。通过实时监测透射光强的演变，可以反推出光学厚度的变化，进而结合已知吸收系数的校准样品计算待测样品的吸收系数。

实验装置包括两种激光器：波长为633 nm的氦氖激光器作为探测光，以及中心波长为1085 nm、输出功率最高为100 W的掺镱光纤激光器作为泵浦加热光。探测光束直径为1 mm，泵浦光束直径为7 mm，因此探测区域可以被认为受到高功率辐射的均匀加热。泵浦光通过样品后被导入光束收集器，探测光则由硅探测器接收。为了消除泵浦光散射对探测信号的干扰，探测光路中加入了频率为300 Hz的斩波器，并使用锁相放大技术进行信号处理。

测量流程如下：首先将样品垂直于探测光束放置，以获得最大的透射调制对比度。然后稍微旋转样品以确定透射强度的最大值和最小值，从而计算艾里公式中的参数。重新对准样品后，开启泵浦光并记录透射探测光功率随时间的变化。根据艾里公式的周期性，需要对透射信号进行连续监测以正确累计每个2π相位变化。通过这种方法可以得到加热过程中光学厚度变化的曲线。

由于PTR玻璃的热物性参数不如熔石英或BK7等经典玻璃那样精确已知，本研究采用了一种特殊的校准方法。研究人员制备了一种含有约40 ppm亚铁离子（Fe²⁺）的PTR玻璃校准样品，Fe²⁺在1.1 μm附近具有已知的吸收带，因此该样品在1085 nm处的吸收系数可以通过精密光度法确定为3.3 × 10⁻² cm⁻¹。校准时，依次测量校准样品和待测样品在相同实验条件下的光学厚度变化，并保持不同吸收系数的样品在加热过程中的光学厚度变化相似（差异在20%以内）。这样，可以认为两种样品与周围环境的热交换相同，从而认为光学厚度变化与吸收系数成正比，无需知道具体的热物性参数。

为了减小环境对流和热交换的影响，实验在样品周围设置了保护罩，并将单次测量时间限制在30秒以内。同时，通过变化加热光束功率，使不同吸收系数样品的光学厚度变化保持相近，从而保证校准的有效性。实验还考察了样品横向尺寸和厚度对测量结果的影响。结果表明，当样品横向尺寸至少为泵浦光束直径的两倍时，在测量精度范围内未观察到吸收系数的可检测变化；在1.45 mm至5.15 mm的厚度范围内，也未发现样品厚度对测量结果有显著影响。

该方法的重复性通过多次测量同一吸收系数约为3 × 10⁻⁴ cm⁻¹的样品进行评估，标准偏差为4.5%。灵敏度方面，在30秒加热时间内可检测的最小光学厚度变化约为2 nm，对应于5 mm厚样品中4 × 10⁻⁶ cm⁻¹的吸收系数，相应的最小可检测温度变化为0.05 K。

三、主要实验结果

研究人员制备了一系列高纯度PTR玻璃样品，并在不同熔炼批次中测量了其吸收系数。结果如表4所示，吸收系数范围为5 × 10⁻⁵ cm⁻¹至2 × 10⁻⁴ cm⁻¹，批次间存在一定波动，但总体处于极低水平。这一数值比传统电炉熔炼的商用BK7玻璃低一个数量级以上。残留近红外吸收最可能来源于微量铁杂质，高纯度原料和清洁熔炼条件可将铁污染控制在百万分之一以下。

对于在PTR玻璃中记录的高效率反射式布拉格光栅（中心波长为1064 nm，衍射效率超过95%），测得的吸收系数低至1 × 10⁻⁴ cm⁻¹。尽管这一数值高于原始PTR玻璃，但通过提纯和工艺改进已经达到了较低水平。吸收增加的原因可能与玻璃中铈、银、铁等离子的氧化态变化有关，这些变化会在可见光和近红外区域引入额外吸收带。

为了研究吸收系数与热致光学厚度变化之间的关系，研究人员对具有不同吸收系数的PTR玻璃样品进行了长时间加热直至饱和，并测量了在1085 nm处单位入射功率引起的光学厚度变化。结果表明，光学厚度变化与吸收系数呈线性关系，斜率约为5000 nm/(W·cm⁻¹)。这一线性关系说明加热仅由线性吸收引起，不存在非线性过程。

基于上述结果，研究人员进一步模拟了VBGs在高功率激光照射下的热致中心波长漂移。根据布拉格公式，光栅中心波长由平均折射率和光栅周期决定。在均匀加热条件下，光栅中心波长的相对变化等于PTR玻璃光学厚度的相对变化。因此，利用吸收系数与光学厚度变化之间的关系，可以预测不同吸收系数和入射功率下的波长漂移。结果显示，当PTR玻璃吸收系数为10⁻⁴ cm⁻¹时，1 kW透射功率可引起约70 pm的中心波长漂移，而100 kW则可引起约7 nm的漂移。PTR VBG在1 μm处的布拉格波长热系数约为9 pm/K，这意味着在1 kW和100 kW无主动冷却的透射功率下，温度分别升高约8 °C和800 °C。

四、结论与应用价值

本研究建立了一种基于本征法布里-珀罗干涉仪的干涉量热方法，用于测量光学平板及其中记录的全息光学元件在近红外波段的低吸收系数。该方法利用泵浦光束加热样品，通过探测光束监测光学厚度变化，并根据已知吸收系数的同种玻璃校准样品计算待测样品的吸收系数。该方法无需已知样品的热物性参数，灵敏度可达约10⁻⁶ cm⁻¹，重复性优于5%。

实验测得商业生产的PTR玻璃吸收系数低至5 × 10⁻⁵ cm⁻¹，高效率VBGs的吸收系数低至1 × 10⁻⁴ cm⁻¹。基于这些结果，可以判断当前PTR玻璃的吸收水平允许其在被动冷却条件下用于10 kW级激光光束控制，但要实现100 kW级应用，则需要主动冷却或将VBGs的吸收系数降低到与原始PTR玻璃相当的水平，即降低一个数量级。

本研究的科学价值在于发展了一种适用于复杂全息光学元件的低吸收测量方法，克服了传统量热法对热物性参数的依赖以及散射损耗的干扰。其应用价值在于为高功率激光系统中VBGs的热管理提供了定量依据，明确指出了实现多千瓦级光谱合束所需吸收系数的具体目标。该工作得到了美国国防高级研究计划局（DARPA/ADHELS）和高能激光联合技术办公室（HEL-JTO）项目的资助。