学术报告

这项研究由来自北京师范大学、北京大学、Chinese Academy of Sciences、University of Montpellier等机构的研究者们完成，作者包括Zhen Wei Wu, Yixiao Chen, Wei-Hua Wang, Walter Kob和Limei Xu。该研究发表于期刊《Nature Communications》（2023年第14卷），文章标题为“Topology of vibrational modes predicts plastic events in glasses”。研究接收时间为2022年11月8日，接受时间为2023年5月2日。

学术背景

研究领域主要涉及玻璃材料在塑性变形（plastic deformation）过程中力学性质的微观理论研究。塑性变形的研究对于理解材料在应力作用下的行为变化至关重要。在晶体中，位错（dislocations）和垂直卷绕（disclinations）等结构性缺陷可用来解释塑性变形。然而，玻璃材料由于其结构具有类似于液体的无序性，导致无法有效定义结构性缺陷。这种无序特性虽然为玻璃材料带来了许多应用特性，例如低温下的特殊比热、电导性能等，但也使得从微观层面理解其接近屈服点时的力学性质变得非常困难。许多努力尝试将塑性事件与局部结构属性联系起来，但至今仍未达到令人满意的结果。

过去的一些研究揭示，在单一模型系统中，应变的增加会导致局部分子堆积的失稳，并触发由应变激活的应力松弛。Falk和Langer首次引入了剪切变换区（shear transformation zones, STZ）的概念，用于解释玻璃塑性变形的区域特征。这一概念此后被多项研究改进和扩展。此外，有研究表明，局部屈服应力与塑性事件的空间分布存在较高相关性，这让研究者重新审视塑性事件（plastic events）与局部信息之间的潜在联系。

重要的是，在低温下原子的振动行为主要由低频振动模态主导，而塑性事件通常伴随着局部的机械不稳定性。因此，可以预期，塑性事件与准局部化软模式（quasi-localized soft modes）具有一定关系。但尽管软模式在许多场景中与塑性事件有很好的相关性，屈服仍然是一个协同性的现象，这就要求研究者超越单独模式的研究，考虑所有模态加权叠加的振动场。

本研究的核心目标是通过研究二维玻璃模型中振动激发的本征矢量场的拓扑特性，揭示塑性事件与负电荷拓扑缺陷之间的相关性，从而在变形前的玻璃结构与变形过程中的塑性事件之间建立直接联系。

研究流程

本研究采用了一种二维的Lennard-Jones粒子二元混合模型，研究了其振动模态的拓扑特性，并将其与塑性变形行为进行了关联分析。研究工作大致分为以下几大步骤：

1. 样本制备：

   • 系统为二维Lennard-Jones粒子二元混合模型，配置了两种不同粒径和质量的粒子，共计10,000个粒子。
   • 粒子之间的相互作用采用截断的Lennard-Jones势。
   • 样本通过在高温下（液态）进行平衡化，随后以恒定体积冷却至玻璃化转变温度以下。冷却速率分为两种：中等冷却速度和较慢冷却速度。

2. 振动模态分析：

   • 使用共轭梯度法优化粒子的势能，找到系统的局部能量最低点。
   • 利用动力学矩阵对系统进行了本征值和本征矢量分析，获得了不同频率的振动模态。

3. 拓扑缺陷表征：

   • 通过计算本征矢量场的拓扑电荷（即绕场角的缠绕数）来标识场的奇异点（拓扑缺陷）。
   • 定量分析了这些缺陷位置的分布及其与振动频率的关系。

4. 塑性事件关联分析：

   • 利用非热准静态剪切（athermal quasi-static shear），将样本施加剪切应变，触发塑性转变。
   • 使用非仿射位移场d2_min对塑性事件进行定位，并计算与拓扑缺陷位置之间的空间关联函数。

主要研究结果

1. 拓扑缺陷的结构特性：

   • 在低频模态中，本征矢量场包含多个具有相似尺度的涡旋；正电荷（+1）的拓扑缺陷（涡流）倾向于彼此远离，而负电荷（-1）的拓扑缺陷（反涡流）倾向于聚集。
   • 随着振动频率的增加，这些局部的调和振动模式逐渐消失，拓扑缺陷的数目快速增加，并呈现出与振动频率ω平方成正比的关系。这一特性与均匀弹性材料的波矢依赖关系一致。

2. 拓扑缺陷与塑性事件的关联：

   • 将样本置于准静态剪切应变中时，发现塑性事件的位置与低频拓扑缺陷有显著相关性，尤其是与负电荷拓扑缺陷的相关性较高。
   • 正电荷拓扑缺陷与塑性事件之间几乎没有空间关联，提高了其作为“硬点”（hard spots）的稳定性。

3. 频率阈值的发现：

   • 结果表明，当频率在ω = 3.5以下时，负电荷拓扑缺陷与塑性事件之间的相关性较强；当高于该频率时，这种相关性就变得不显著。
   • 这一频率阈值也与玻色峰（boson peak）的振动频率相对应，表明其与介尺度弹性性质的转变存在潜在关联。

4. 冷却速率对结论的影响：

   • 虽然冷却速率会改变玻璃样本的结构细节，但研究表明，拓扑缺陷与塑性事件之间的相关性在慢冷却和中等冷却速率的样本中是普遍一致的。

研究结论与价值

该研究建立了振动模态的拓扑缺陷与玻璃材料塑性事件之间的直接关联，证明了拓扑缺陷可以作为“软点”（soft spots）的指示器。通过低频振动模态的拓扑特性，能够有效预测样本中可能发生剪切屈服的位置。因此，研究显示了一种无需观察应变动态变化，仅从静态结构出发即可预测塑性行为的新方法。

这一发现不仅加深了对玻璃材料力学性能的微观机理理解，也为未来开发更高效、更准确的塑性行为预测工具提供了重要启发。此外，该研究的拓扑缺陷方法也可推广至三维系统，对复杂材料的力学性能研究具有广阔的应用前景。

研究亮点

1. 首次证明二维玻璃材料振动模态的拓扑缺陷可以直接预测塑性事件的位置。
2. 提出了将拓扑特性与弹性和塑性行为建立联系的方法，为玻璃结构的微观力学性质研究提供了新视角。
3. 发现了与振动频率相关的塑性转变阈值，为理解玻色峰和局部非弹性行为间的关联提供了新依据。