智能材料与结构领域新突破：基于连接刚度梯度变化的法兰螺栓松动定位方法

作者及发表信息
本研究的通讯作者为上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室的Qingbo He教授，第一作者为Hao Huang。研究成果以《Bolt looseness localization with connection-stiffness-varying flange》为题，于2024年8月发表在期刊《Smart Materials and Structures》（Volume 33, Issue 9, 文章编号095005）。

学术背景

科学领域与问题背景
螺栓连接因其易拆卸和高可靠性，广泛应用于车辆、船舶及重型设备中。然而，长期循环载荷易导致螺栓松动，进而引发法兰结构失效（如裂纹或疲劳断裂）。传统基于机电阻抗（electromechanical impedance, EMI）的结构健康监测（structural health monitoring, SHM）方法虽能检测松动发生，但难以精确定位松动位置，原因在于法兰结构的对称性和螺栓参数均匀性导致阻抗响应相似。

研究目标
本研究提出一种连接刚度梯度变化法兰模型（connection-stiffness-varying flange），通过破坏螺栓连接的均匀性，实现单传感器策略下的螺栓松动定位，旨在降低监测系统复杂度与成本，并为法兰结构的健康监测提供新理论支持。

研究流程与方法

1. 模型设计与理论分析

研究对象：
- 法兰模型：外径180 mm、内径130 mm，含10个螺栓（M12规格），通过不同厚度垫片（2.0–2.9 mm梯度变化）调节初始连接刚度。
- 压电传感器：直径16 mm的PZT片，粘贴于法兰上表面非对称位置，用于激励与信号采集。

理论模型：
- 解析模型建立：将法兰简化为圆环结构，仅考虑径向位移，螺栓等效为位置相关的连接刚度（$k_i$）。通过控制方程（式3）求解特征频率变化：
$$
\frac{EI}{a^4}\left(\frac{\partial^4 u_r}{\partial \theta^4} + 2\frac{\partial^2 u_r}{\partial \theta^2} + u_r\right) - \rho s \omega^2 ur = -\sum{i=1}^{10} k_i u_r \delta(\theta - \theta_i)
$$
- 特征频率序列提取：通过矩阵特征值问题（式11）计算松动导致的特征频率偏移序列（$\Delta f_i$），并利用Kendall相关性分析验证其可区分性。

2. 实验验证

实验设计：
- 对照组：均匀垫片厚度（2.0 mm）的法兰。
- 实验组：梯度垫片厚度（2.0–2.9 mm）的法兰。
- 松动模拟：通过扭矩扳手将螺栓预紧力从20 N·m降至10 N·m，记录阻抗谱变化。

数据采集与分析：
- 设备：Hioki IM350阻抗分析仪，采集3–4 MHz频段内801个采样点的耦合阻抗谱。
- 特征提取：划分频段提取峰值频率偏移序列，通过相关性分析（图11）和聚类评估（图13d）验证序列可区分性。

主要结果

1. 理论验证：

   • 均匀刚度法兰的频率偏移序列相关性高（图6a），而梯度刚度法兰序列相关性显著降低（图6b），表明后者可区分不同位置松动。
     
   • 同一螺栓松动程度与频率偏移量呈高度线性相关（图7b、图12b），支持通过预校准序列匹配未知松动位置。
     

2. 实验验证：

   • 梯度刚度法兰的松动定位准确率达92–95%（图13a），显著高于均匀法兰的70–78%。
     
   • 阻抗谱峰值偏移方向因螺栓位置而异（图10），甚至出现相反偏移趋势，证实模型设计的有效性。
     

结论与价值

科学价值：
- 提出首个基于连接刚度梯度变化的法兰模型，通过解析和实验证明特征频率偏移序列的可区分性，为对称结构的损伤定位提供新思路。
- 揭示了螺栓松动与结构动态特性间的定量关系，补充了机电阻抗方法的理论空白。

应用价值：
- 单传感器策略：减少传感器数量，降低监测系统成本与复杂度，适用于风电塔筒等大型法兰结构的分区监测。
- 扩展潜力：方法可推广至螺栓孔裂纹等其他损伤类型，或优化为多螺栓松动同步定位（需进一步研究）。

研究亮点

1. 创新模型：通过垫片厚度梯度设计破坏对称性，实现单传感器高精度定位。
   
2. 理论-实验闭环验证：解析模型与实验结果高度一致，增强结论可靠性。
   
3. 工程实用性：采用工业标准螺栓和常规压电传感器，便于实际部署。
   

局限性与展望

• 多螺栓松动：当前仅支持单螺栓定位，需通过更高维刚度调制（如时变刚度）扩展至多螺栓场景。
  
• 环境干扰：温度、湿度等因素可能影响阻抗谱，未来需结合环境传感器开发补偿算法。
  

本研究为法兰结构健康监测提供了低成本、高精度的解决方案，其核心思想——通过结构参数设计增强信号可区分性——亦可启发其他机械系统的监测技术革新。