学术研究报告：MEMS电容式加速度计中寄生电容温度特性的研究

一、研究团队与发表信息
本研究由Xianshan Dong（第一作者）、Qinwen Huang（共同通讯作者）等合作完成，作者单位包括中国工业和信息化部电子第五研究所（电子元器件可靠性物理与应用技术重点实验室）及中国工程物理研究院电子工程研究所。研究成果发表于2019年的《Sensors and Actuators A: Physical》期刊（卷285，页码581–587）。

二、学术背景与研究目标
MEMS（微机电系统）电容式加速度计在军事和工业领域（如惯性导航系统）应用广泛，但其温度性能是制约高精度应用的关键因素。传统研究多关注热应力对偏置漂移（bias drift）的影响，而寄生电容（parasitic capacitance）的温度特性及其对性能的恶化作用长期缺乏定量研究。本研究首次系统分析了寄生电容随温度变化的特性，分离了其对偏置漂移的独立贡献，并提出了降低温度漂移和非线性的新方法。

三、研究流程与方法
1. 研究对象与实验设计
- 两种加速度计结构：
- 梳齿结构（Comb-finger）：采用硅-玻璃异质结构，灵敏度200 fF/g，寄生电容失配（mismatch）1 fF可导致5 mg偏置。
- 三明治结构（Sandwich）：全硅三层结构，热应力更小，但寄生电容更大（>340 fF）。
- 实验系统：
- 闭环力平衡式加速度计，外部电压源提供预载电压（pre-load voltage），通过高精度电压表（Agilent 34461A）采集输出。
- 温箱测试范围：-45°C至60°C，梯度1°C/min，每15°C为一个测试点。

1. 寄生电容测量方法

   • 原理：基于静电负刚度（electrostatic negative stiffness）效应，通过预载电压变化引起的输出偏移反推寄生电容失配。核心公式：
     [ \Delta C_p \approx \frac{2\varepsilon_r \varepsilon_0 A x_2}{d_0^3} \cdot d_0 ]
     其中，(x_2)为弹簧形变量，(d_0)为电极间距。
     
   • 创新方法：首次通过调节PID参数扩大预载电压范围，提高测量精度。
     

2. 数据分析流程

   • 线性拟合输出电压与预载电压平方的关系，提取寄生电容失配值。
     
   • 分离偏置漂移的三大贡献因素：寄生电容（第一项）、弹性力（第二项）和热应力（第三项）。
     

四、主要研究结果
1. 梳齿结构加速度计
- 寄生电容特性：失配值在-9.74 fF至-11.44 fF间非单调变化，低温区变化更显著（范围1.7 fF）。
- 偏置漂移分解：
- 寄生电容贡献：0.11–3.81 mg（随预载电压增加）。
- 热应力贡献：15.98 mg（主导因素）。
- 关键发现：寄生电容虽非主导，但其影响不可忽略（尤其在高压条件下）。

1. 三明治结构加速度计
   
   • 寄生电容特性：失配值高达-377.55 fF至-347.86 fF，且随温度单调变化（漂移29.7 fF）。
     
   • 优化方案：
     
     • 通过调整预载电压（如从10.976 V降至7.317 V），偏置漂移从65 mg降至10 mg。
       
     • 线性补偿可将寄生电容温度漂移从29.7 fF降至2.1 fF，显著改善非线性。
       

五、研究结论与价值
1. 科学价值：
- 首次定量分离寄生电容对偏置漂移的独立贡献，揭示了其与热应力的协同作用机制。
- 提出基于预载电压调节和线性补偿的寄生电容漂移抑制方法，为高精度MEMS设计提供新思路。

1. 应用价值：
   
   • 直接指导加速度计的温度性能优化，尤其适用于惯性导航等高温差场景。
     
   • 提出的测量方法可推广至其他MEMS电容传感器的寄生效应分析。
     

六、研究亮点
1. 方法创新：开发了基于静电负刚度的寄生电容失配测量技术，解决了闭环系统难以直接测量寄生参数的难题。
2. 结构对比：通过梳齿与三明治结构的对比实验，明确了不同设计对寄生电容敏感性的差异。
3. 工程指导性：提出的预载电压优化策略无需硬件改动，可直接应用于现有产品。

七、其他发现
- 三明治结构虽热应力小，但寄生电容问题更突出，需在设计中优先考虑对称布线与封装优化。
- 非线性温度特性可通过寄生电容的线性拟合补偿，后续研究可进一步探索自适应补偿算法。