邱长凯（吉林大学地球探测科学与技术学院）、殷长春（吉林大学，通讯作者）、刘云鹤（吉林大学）、陈辉（吉林大学/东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室）、刘玲与蔡晶（吉林大学）于2018年8月在《地球物理学报》（Chinese Journal of Geophysics）第61卷第8期发表了题为《任意各向异性介质中三维可控源音频大地电磁正演模拟》的研究论文（DOI: 10.6038/cjg2018L0326）。该研究聚焦地球物理勘探领域，针对层理发育地区地下介质电各向异性显著的特点，开发了基于非结构四面体网格与矢量有限元的三维可控源音频大地电磁（CSAMT, Controlled-Source Audio-Frequency Magnetotellurics）正演算法，填补了各向异性介质中CSAMT三维模拟的技术空白。
学术背景
CSAMT作为一种人工场源频率域测深方法，在油气、地热及矿产勘探中应用广泛。传统CSAMT正演多基于各向同性模型，而实际地层中（如页岩、沉积岩）普遍存在电导率各向异性现象。已有研究表明，忽略各向异性会导致数据解释错误（Li和Pedersen，1992；Yin和Maurer，2001），但三维各向异性CSAMT正演研究尚未深入。本研究旨在建立任意各向异性介质中CSAMT的三维高效数值模拟方法，揭示各向异性对电磁响应的影响机制。
研究方法与流程
理论建模
- 引入3×3对称正定张量表征电导率各向异性，通过欧拉旋转将主电导率张量（σ_x, σ_y, σ_z）转换至计算坐标系（式4-5）。
- 基于麦克斯韦方程组推导电场总场的矢量Helmholtz方程（式6），采用Dirichlet边界条件（式7）保证解的唯一性。
数值离散
- 网格剖分：采用非结构四面体网格，在源和测点附近加密网格（图1），确保电偶极子近似（式16）和场值计算精度。
- 有限元离散：使用一阶Nédélec矢量形函数（式12）离散弱形式的Helmholtz方程（式9-11），生成大型稀疏复线性方程组（式15）。
求解与验证
- 直接求解：调用MUMPS并行直接求解器加速计算，支持多场源极化方向的高效求解。
- 精度验证：通过两层各向异性模型（图2）对比一维半解析解（Yin和Maurer，2001），视电阻率与相位相对误差均%（图3），验证算法可靠性。
模型设计
- 各向异性异常体：设计600m×600m×600m低阻异常体（ρ_x=1 Ωm, ρ_y=50 Ωm, ρ_z=1 Ωm）嵌入100 Ωm半空间，分别绕x、z轴旋转主轴（0°~90°），分析视电阻率（ρ_xy^a, ρ_yx^a）响应（图5-6）。
- 各向异性围岩：设置各向同性异常体（1 Ωm）与各向异性围岩（ρ_x=50 Ωm, ρ_y=100 Ωm, ρ_z=50 Ωm），研究旋转效应（图7-8）。
各向异性识别
- 提出极坐标视电阻率（ρ_rφ^a）极性图（式21），通过长/短轴方向识别主轴（图9-10）。
主要结果
异常体各向异性影响
- 绕x轴旋转时，ρ_xy^a对旋转角α不敏感（因ρ_x恒定），而ρ_yx^a随α增大从50 Ωm特征（α=0°）转变为1 Ωm特征（α=90°）（图5）。
- 绕z轴旋转时，ρ_xy^a与ρ_yx^a的幅值及分布均显著变化，极性图长轴方向指示高阻主轴（图6, 9b）。
围岩各向异性影响
- 绕x轴旋转时，围岩ρ_x不变（50 Ωm），ρ_xy^a短轴稳定于x方向；ρ_yx^a随α增大而减小（图7）。
- 绕z轴旋转时，ρ_rφ^a长轴垂直于围岩高阻主轴方向，反映电流通道效应（图10）。
结论与价值
科学价值
- 首次实现任意各向异性介质中CSAMT三维正演，为复杂地质构造勘探提供理论工具。
- 揭示各向异性对视电阻率幅值及空间分布的控制机制，证实极性图可有效识别主轴方向。
应用价值
- 指导各向异性地区CSAMT数据采集与解释，避免因各向同性假设导致的勘探误差。
- 算法支持多场源直接求解，适用于实际勘探中的复杂场源配置。
研究亮点
- 方法创新：结合非结构网格与矢量有限元，解决各向异性介质中矢量场离散难题。
- 技术突破：通过极性图实现主轴方向可视化识别，为各向异性反演奠定基础。
- 工程意义：模型设计贴合实际地层（如页岩层理），成果可直接服务于油气与矿产勘探。
其他价值
研究获国家自然科学基金（41530320, 41774125）、国家重点研发计划（2017YFC0601900, 2016YFC0303100）等资助，算法代码可为后续三维各向异性反演研究提供基础框架。