本文源自发表于 《Journal of Fluid Mechanics》（2016年，第792卷，470–498页），由 The George Washington University 的 A. Posa 和 E. Balaras 共同完成。其中，E. Balaras 是该研究的通讯作者，其电子邮件为 balaras@gwu.edu。
该研究主要涉及流体力学领域，研究重点为旋转对称几何体与附加结构尾流的动态行为，为解决飞机、船舶及潜艇等车辆尾流流动提供重要的科学依据。尾流是一种由于物体流经流体所引起的复杂流场，其研究对改善工程设计、提高控制性能，以及了解湍流的基本物理机制具有重要意义。然而，尾流的研究在理论、实验及数值模拟层面均面临巨大挑战，为此，作者展开了基于大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）的深入研究，以高精度计算解决尾流研究中的难题。
目标是解决早期研究中关于边界层、剪切层与交汇流（junction flows）对尾流动态行为的复杂影响问题，并推动尾流研究从实验向高精度数值模拟方法的转变。此外，鉴于附加结构（如潜艇尾部的鳍叶等）对尾流的显著影响，本文进一步探索附加结构如何影响尾流的自相似性（self-similarity）的发展过程。
研究以 DARPA SUBOFF 几何体为对象展开。该几何体为理想化的潜艇模型，具有四个尾部鳍叶（appendages），使用大涡模拟详细重现其尾流特性。研究利用了以下几个关键步骤：
几何和网格设计
使用具有2.8亿节点的柱坐标型格网，确保捕捉关键流动细节，包括主体表面湍流边界层。考虑到边界层厚度变化及物体几何复杂性，该网格在径向方向，尤其靠近几何体表面的位置进行了局部增强，在圆柱体尾部区域也同样进行了网格细化处理，尤其是为捕捉压力梯度效应对湍流的影响。
湍流模型及数值方法
在各项湍流模拟中使用了Wall-Adapting Local Eddy-viscosity (WALE)模型。相比传统模型，WALE 模型在特定条件下展示出良好的准确性，特别是对壁面附近湍流的处理。此外，数值方法中采用了时间半隐式投影法来解决时间推进问题，并借助快速傅里叶变换（FFT）在柱坐标下求解泊松方程，大大提高了模拟效率与精度。
计算与研究设置
Reynolds数设定为 (Re_L = 1.2 \times 10^6)，以等同Jiménez等人 (2010b) 的实验条件。模型几何包括附加鳍叶，边界条件包括来流均匀自由流速、背景压力设定以及尾流出口的对流边界条件。为了促使层流边界层向湍流转化，作者在圆柱中体区域靠近模型头部的位置加入了数值扰动（trip wire）。模拟持续时间覆盖一个流穿越周期，保证统计收敛性。
数据分析与验证
数据分析包括表面边界层的压力分布（pressure coefficient）、壁面剪切应力（skin-friction coefficient）以及尾流的均值流场与湍流统计特性，随后与实验数据进行了验证。
壁面边界层的发展
在模型表面，不同弧度面的边界层发展参数，例如动量厚度与形状因子，显示出对湍流模型的可控性。特别在尾部（stern），由于逆压力梯度（adverse pressure gradient），边界层内出现了湍流动能的双模态分布。研究发现，逆压力梯度显著改变了壁面湍流的分布特性，尤其是削弱缓冲层内的湍流活动，同时增强了远墙区域的湍流强度。
尾流行为及湍流双模态特性
尾流的双模态特征明确表现出鳍叶及附加结构的重要影响，鳍叶尾部的交汇流生成额外湍流，加剧了尾流的非对称行为。特别是在尾部附近，鳍叶产生的剪切流和湍流能迅速衰减，尾部厚边界层的湍流主导了远场尾流特性，且湍流统计分布显示出显著的双峰特征。
尾流向自相似状态的演化
尾流的自相似性（self-similarity）在考虑附加结构的前提下出现显著延迟。虽然均值尾流宽度与动量缺失的演化呈现出理论上的幂律关系，附加鳍叶的存在导致尾流更宽、动量缺失更大。尾流的自相似发展主要滞后于鳍尖剪切流衰减的过程。另一方面，鳍叶根部的交汇流通过增强近壁湍流的方式，部分缩短了自相似性的延迟时间。
实验数据与数值模拟的对比
研究数值结果与实验取得了较好的一致性，例如湍流动能分布及均值尾流特性，展示了 LES 对复杂尾流问题的高预测能力。此外，与未附鳍叶几何相比，附加结构带来了附加湍流特性与动量缺失，为全局尾流特性贡献更明显的非对称行为。
该研究在以下几个方面具有重要价值： 1. 科学方面，本研究首次高分辨率捕捉了附加鳍叶对尾流影响的细节，包括湍流动能的增强、动量缺失分布的调整及交汇流效应的量化，丰富了湍流物理的基本认识。 2. 应用方面，该研究为潜艇及其他流线型车辆设计优化提供了可靠的计算手段，特别在尾流控制、流阻减小、隐形性能优化方面具有重要潜力。
总而言之，该研究推动了流体力学领域，特别是复杂尾流模拟的前沿发展，同时为相关工程实践提供了高价值参考依据。