关于论文《电池储能系统中直流电弧闪络入射能量评估方法》的学术报告

本文旨在向中文研究人员介绍由 Albert Marroquin 与 Terry Mckinch 共同撰写，发表于2024年5/6月 IEEE Transactions on Industry Applications 第60卷第3期的研究论文《Methods for Evaluating DC Arc-Flash Incident Energy in Battery Energy Storage Systems》。该研究聚焦于电池储能系统（Battery Energy Storage Systems， BESS）直流侧的电弧安全领域，是一项典型的、旨在解决行业实际问题的应用性原创研究。

研究作者与发表信息

本研究的通讯作者及主要研究者为 Albert Marroquin，他来自 ETAP 公司，位于美国加州尔湾。另一位作者 Terry Mckinch 来自 Signal Energy 公司，位于美国田纳西州查塔努加。两位作者均为 IEEE 高级会员。论文于2024年1月在线发表，并于2024年5/6月正式刊出，发表期刊为电气工程与应用领域的重要期刊 *IEEE Transactions on Industry Applications*。

学术背景与目的

本研究的学术背景源于可再生能源及其储能系统的飞速发展。随着电网级电池储能系统（BESS）的大规模部署，其直流侧（涉及电池组、汇流排等）的电气安全评估，特别是直流电弧闪络（DC Arc-Flash）危险分析，已成为一个紧迫但缺乏标准化指导的工程挑战。与交流系统不同，直流电弧的计算目前尚无类似 IEEE Std. 1584-2018（针对交流）的正式标准。现有的一些计算方法（如 NFPA 70E 附录 D.5 中的最大功率法）往往过度估计直流电弧的入射能量（Incident Energy, IE）。而过高的入射能量估算会导致选择过于厚重的个人防护装备（Personal Protective Equipment, PPE），这不仅带来操作不便、热应激等其他风险，也可能因评估不准确而无法提供恰当的防护。

本研究的主要目标正是为了解决这一缺口。其核心目的是提出并验证一种更精确的直流电弧闪络入射能量计算方法，特别是针对电池储能系统。研究旨在结合电池的瞬态短路特性和直流电弧的物理特性（包括实验室观察到的重要现象），建立一个能更真实反映 BESS 直流侧电弧危险性的数学模型，从而为工程师和安全专家提供更可靠的计算工具，以支持恰当的 PPE 选择和安全规程制定。

详细研究流程

研究流程主要包含四个相互关联的阶段：建立数学模型、引入关键物理效应修正、基于实验室数据进行验证与比较分析，以及最终的结论与讨论。

第一阶段：建立电池直流电弧的数学模型。 此阶段是研究的理论基础，旨在建立一个能够描述从故障发生到电弧能量释放全过程的物理模型。

• 研究对象的建模： 研究对象是 BESS 的直流侧系统。论文重点分析了不同电池技术（如锂离子、铅酸、镍镉、液流电池等）的共性短路特性。鉴于缺乏针对所有电池类型的统一标准，研究采用了 IEC 标准 61660-1 中描述的通用方法来模拟电池的瞬态短路电流。该模型将短路电流波形分为上升阶段和衰减阶段，用两个指数函数描述，并引入了峰值电流、达到峰值的时间、上升时间常数和衰减时间常数等关键参数。
• 建立等效电路： 为了更精确地计算短路电流，研究进一步建立了电池的等效电路模型。该模型包含了电池内阻、内部电压、电池单元连接件电阻与电感、以及外部线路的电阻与电感。通过求解该等效电路的一阶微分方程，可以得到更符合实际的短路电流随时间变化的函数。
• 整合电弧物理模型： 在获得电池的短路电流特性（“可提供的电流”）后，下一步是计算实际电弧建立后的“电弧电流”。研究采用了基于 Stokes 和 Oppenlander 方法推导的直流电弧方程来计算电弧电阻和电弧电压。这些方程将电弧电阻、电弧电压与电弧电流以及导体间隙联系起来。
• 计算入射能量： 确定了电弧电压和电流后，可以计算出电弧功率和能量。最终，使用基于 Wilkins 公式的入射能量计算公式，将电弧能量转化为在特定工作距离处单位面积上接收到的热能（单位：卡/平方厘米或焦耳/平方厘米）。

第二阶段：引入关键物理效应修正。 这是本研究创新的核心部分。作者指出，第一阶段的基础模型虽然能预测部分行为，但与实验室观察结果存在显著差异。因此，必须考虑两个关键的物理现象：导体烧蚀（Conductor Erosion / Burn Back）和电弧伸长（Arc Elongation）。

• 处理导体烧蚀效应： 在高压大电流直流电弧中，电极（导体）材料会因高温而熔化和蒸发，导致导体末端被“烧蚀”，从而使电弧间隙（gap）随时间显著增加。论文基于 [13, 14] 的理论，发展了一个简化的烧蚀率计算模型。该模型使用铜的烧蚀率经验值（19 克/千库仑），结合瞬态电弧电流，估算出被烧蚀的导体质量和体积，进而动态地计算出电弧间隙随时间的增长。研究表明，对于高电流（例如 10.9 kA）、长持续时间（2 秒）的电弧，初始几毫米的间隙可能增长到超过 180 毫米，这极大地改变了电弧电阻和功率。忽视这一效应将严重低估入射能量。
• 处理电弧伸长效应： 直流电弧在燃烧时会因其热浮力和电磁力作用而“伸长”，实际电弧长度可能远大于最初的电极物理间隙。为了模拟这一现象，研究引用并应用了一种经验性的电弧伸长函数，该函数在基础电弧电阻上乘以一个与时间相关的伸长因子。这个因子包含了比例系数、指数系数和电弧起始时间，用于表征电弧长度随时间增长的动态过程。

第三阶段：与实验室测试数据的比较分析。 此阶段旨在通过对比来验证所提出模型的准确性。

• 验证数据来源： 研究收集并利用了多个已发表的实验室和现场直流电弧测试数据，包括美国能源部资助的电池电弧闪络测试 [11] 以及其他独立实验室的研究成果 [10, 15]。
• 验证流程： 作者使用论文提出的综合模型（基础模型 + 烧蚀/伸长修正），根据各实验室测试的具体参数（如电池电压、短路电流、初始间隙、导体配置、电弧持续时间等）进行模拟计算，然后将模拟得到的入射能量值与实验室的实际测量值进行对比。
• 关键比较： 论文通过图表（图17-19）展示了所提方法模拟结果与数十组实验室测试结果的对比。结果显示，模拟结果与实测数据有良好的相关性，且预测值通常略高于实测值（保守侧）。图13和图20展示了特定高电流测试的详细对比，说明了考虑烧蚀效应的模拟电流波形与实测波形更为吻合。此外，研究还将模拟结果与 NFPA 70E 的最大功率法（Annex D.5）的估算结果进行了对比（见表 I），指出最大功率法可能严重高估入射能量。

第四阶段：讨论与结论。 此阶段对结果进行了阐释，并讨论了其在实际应用中的意义。

• 与其他模型的对比： 研究还将自己的模型与另一项使用 ATP-EMTP 软件对锂离子电池进行直流电弧仿真的研究 [17] 进行了间接比较。虽然两者在电弧电流与短路电流的比例关系上存在一些计算差异，但都共同反驳了 NFPA 70E 中关于直流电弧电流约为短路电流50%的简化假设。论文的模拟显示，电弧电流可能远低于也可能接近短路电流，这取决于电池电压、时间常数和电弧持续时间等多种因素。
• PPE 选择考量： 论文专门设立章节讨论了其研究成果对个人防护装备选择的意义。作者强调，更精确的入射能量计算有助于选择“刚刚好”的 PPE，避免因过度防护带来的额外风险（如中暑、行动不便），也防止防护不足。同时，也提醒需要考虑电池类型带来的其他危害（如铅酸电池的化学危害、锂离子电池的热失控风险）。
• 局限性及未来工作： 作者明确指出，所提出的模型尚未有完全明确的输入参数范围，需要更多系统性的测试来验证。烧蚀计算目前主要适用于圆形导体，未来需要推广到其他导体形状。电磁场对电弧等离子体运动和电弧伸长的影响也是未来值得研究的方向。

主要研究成果

1. 建立了综合的直流电弧闪络评估模型： 成功将电池瞬态短路模型（IEC 61660-1）、直流电弧物理方程（Stokes-Oppenlander）以及两个关键物理现象（导体烧蚀、电弧伸长）的修正模型整合在一起，形成了一个可用于 BESS 直流侧入射能量计算的综合框架。
2. 量化了关键物理效应的影响： 通过模拟和与实验数据的对比，清晰地证明了在高电流直流电弧中，导体烧蚀会导致电弧间隙急剧增大，从而显著影响电弧电阻、功率和最终入射能量。忽视这一效应将导致严重低估风险。
3. 验证了模型的有效性： 与多组独立的实验室测试数据对比表明，该综合模型能够更准确地预测直流电弧的入射能量，其预测结果比广泛使用的最大功率法更接近实测值。
4. 揭示了特定条件下的电弧行为： 研究表明，对于电池系统，电弧电流与短路电流的比例并非固定值（如50%），而是强烈依赖于系统电压、电池时间常数和电弧持续时间。在较高电压下，电弧电流可能非常接近短路电流。

结论与价值

本研究的核心结论是：对 BESS 直流电弧闪络进行精确的入射能量评估，必须采用能够反映电池瞬态短路特性和电弧关键物理现象（尤其是导体烧蚀）的动态模型。使用准稳态模型或简化的最大功率法，可能导致结果严重偏离实际情况，或高估或低估风险。

研究的科学价值在于，它系统地分析了直流电弧在储能系统中的复杂行为，并将多个物理过程整合到一个可计算的分析框架中，为建立未来的直流电弧安全评估标准提供了重要的理论和方法参考。

其应用价值尤为突出： * 提升工程安全： 为BESS的设计、运维和安全规程制定提供了更精确的危险评估工具。 * 优化PPE选择： 帮助安全工程师为工作人员选择合适的个人防护装备，在确保安全的同时避免不必要的负担和伴随风险。 * 指导标准制定： 研究结果和指出的关键因素（电极构型、烧蚀、伸长）为未来修订或制定相关的IEEE或NFPA直流电弧安全标准提供了实证依据和明确方向。

研究亮点

1. 问题导向的创新性： 研究直接针对快速增长的可再生能源储能行业所面临的实际、紧迫且尚无标准答案的安全难题。
2. 模型的综合性与物理基础扎实： 并非提出一个纯粹的经验公式，而是从电池等效电路、电弧物理、材料烧蚀机理等基础原理出发，构建了一个层次分明、物理意义清晰的综合模型。
3. 对“导体烧蚀”效应的强调与建模： 将这一在以往直流电弧计算中常被忽略的关键现象进行量化并纳入模型，是本研究的核心创新点，也是提高预测精度的关键。
4. 广泛的实验验证： 利用多个来源的公开实验室数据对模型进行了全面验证，增强了结论的说服力和可靠性。
5. 明确的工程应用指向： 整个研究始终围绕“为工程实践提供更佳工具”这一目标，结论和建议都具有很强的可操作性。

这项研究为电池储能系统直流侧的电弧安全分析领域做出了实质性贡献，通过引入更精细的物理模型和关键效应修正，推动了该领域从依赖粗略估算向基于物理的精确计算迈进。