本文献发表于《推进杂志》（J. Propulsion）第2卷第6期，由康奈尔大学（Cornell University）机械与航空航天工程系的 F. K. Moore 教授于1986年发表。这是一篇关于轴流压缩系统在进口畸变（inlet distortion）条件下失速瞬变（stall transients）的理论研究论文。

研究背景 本研究属于叶轮机械气动稳定性领域，具体关注轴流压缩机在非均匀来流条件下的失稳现象。工程背景是燃气轮机在实际运行中，常因进气条件不均匀（即进口总压畸变）而面临“滞止失速”（stagnation stall）的风险，这会严重影响发动机的稳定工作边界和性能。在本文之前，作者及其合作者已在参考文献[1-3]中建立了一套基于流体力学、能够描述纯喘振（pure surge）和纯旋转失速（pure rotating stall）及其组合瞬变的微分方程组。然而，该理论尚未系统性地纳入进口畸变这一关键外部激励因素。进口畸变作为一种角向非均匀性，是触发旋转失速类行为的重要“种子”。因此，本研究旨在将已有的瞬变失速理论扩展，建立一个能够同时考虑进口畸变和节流阀动态变化（throttle ramping）影响的统一理论框架，以预测和解释压缩系统在复杂外部扰动下向旋转失速或喘振发展的瞬态过程，并系统探索各系统参数的影响，最终为理解失稳机理和指导压气机设计提供理论依据。

研究方法与流程 本研究是一项理论推导与数值分析相结合的工作，不涉及具体的物理实验或样本测试。其主要流程可分为四个紧密关联的步骤：

1. 理论模型扩展与方程建立：研究首先回顾了参考文献[1]中针对无畸变情况的理想压缩系统模型（包括进口管道、多级轴流压缩机、出口管道、集气室和节流阀）。该模型基于一系列简化假设，如不可压流、忽略径向变化、采用Galerkin方法对角向平均以得到关于时间的常微分方程等。核心是引入了压缩机的“轴对称特性”（axisymmetric characteristic），即无时空扰动时的总静压升系数，并假定其为简单三次曲线形式（具有高度h、宽度w和关断压头ψc0等特征参数）。本研究的关键扩展在于引入了进口速度畸变，将其建模为一个角向的简谐波扰动，幅度为ε。通过将畸变项加入到原有的控制方程中，并再次应用Galerkin方法进行平均，推导出了一组包含畸变影响的瞬态控制方程组。这组方程包含五个未知函数（平均无量纲压力p、平均无量纲流量q、节流阀流量qt、旋转扰动幅度a、畸变与扰动之间的相位角r），构成了后续所有分析的基础。

2. 稳态性能与失速裕度分析：在得到控制方程组后，首先通过令时间导数为零，求解了系统在畸变存在下的稳态解。这一步旨在分析进口畸变对未失速状态下压缩机性能曲线的影响，即“稳态失速裕度”问题。分析得出了描述稳态压力损失和最大压力点偏移（即失速边界移动）的解析表达式。研究发现，最大压力损失主要受参数εa（畸变幅度与压缩机流道长度倒数的乘积）控制，而失速边界的偏移（向更大或更小流量移动）则主要由参数a(h/w)（表征叶片通道气动滞后与特性曲线陡度的乘积）决定。通过绘制不同参数组合下的性能曲线图（如图4所示），直观展示了畸变如何降低峰值压力并改变稳定工作点的位置。这部分分析将动态的气动滞后效应与稳态性能联系了起来。

3. 动态节流诱发失速的瞬态模拟：这是研究的核心部分。研究者设定了“基准案例”（base case）的系统参数值（如表2所示），并通过数值积分方法（文中提到使用了一阶向前时间推进法，在IBM PC上完成）求解控制方程组，模拟了节流阀从初始稳定状态（如图3中位置(s)）以恒定速率关闭到最终设定值（位置(f)）的动态过程。该过程模拟了工程中常见的通过关小油门引发失速的场景。研究者系统性地改变了关键参数，特别是B参数（与集气室容积相关）和ψc0/h（与级负荷成反比），观察并分类了系统瞬态响应的最终模式：深喘振（Deep Surge, DS）、经典喘振（Classic Surge, CS）或旋转失速（Rotating Stall, RS）。通过大量计算，绘制了以B(h/w)和ψc0/h为坐标的“失速模式图”（如图11），清晰地划定了不同参数区域内占主导地位的失稳形式。此外，还深入探讨了其他参数如节流关闭速率（gs）、畸变幅度（ε）、流动路径长度（ℓc）等对失稳模式转变边界的影响（如图13-15）。

4. 从失速中恢复的动态过程模拟：为了解释与旋转失速相关的滞后现象（hysteresis），研究进一步模拟了恢复过程。流程是先缓慢关闭节流阀至一个深度失速状态（如旋转失速），然后再以相同速率缓慢打开节流阀至某个最终开度并保持，观察系统是否能恢复至未失速状态，以及恢复发生的条件。这部分分析揭示了恢复过程对最终节流阀开度的敏感性，并提出了“旋转失速稳定性”的概念，即旋转失速特性曲线本身的斜率符号影响其作为一种运行模式的稳定性。研究表明，只有当节流阀开度超过旋转失速特性曲线的最小值点（对应于特性曲线斜率由负转正的点）并达到某个临界开度时，系统才能从旋转失速中恢复，这解释了滞后环的存在。研究还对比了快关和慢关节流阀对恢复过程的影响，揭示了动态滞后现象。

主要结果 1. 稳态畸变影响：理论分析表明，进口畸变会降低压缩机的峰值压升，并改变其失速边界。峰值压降由εa主导，失速边界的移动方向（向左或向右）由a(h/w)决定。当a(h/w)较大时，失速边界向大流量方向移动（裕度减小）；反之，则可能向小流量方向移动。这暗示增大压缩机叶片通道的流道长度可能有助于改善抗畸变能力。

1. 动态失速模式图谱：数值模拟得到了清晰的参数空间图谱。主要结论包括：

   • B参数与级负荷的影响：大B值和大特性曲线陡度（h/w，与级数和叶片折转相关）倾向于引发喘振。在低ψc0/h（高级负荷）下，减小B或h/w会导致从深喘振直接过渡到旋转失速。在高ψc0/h（低级负荷）下，存在两个过渡：从深喘振过渡到经典喘振，再从经典喘振过渡到旋转失速。
   • 临界级负荷：临界级负荷（ψc0/h）出现在节流阀特性线恰好通过旋转失速特性曲线最小值点时。当节流阀开度大于此临界值时，旋转失速特性曲线在该工作点斜率为正，旋转失速模式本身变得相对不稳定。
   • 其他参数影响：更小的最终节流阀开度（更闭）和更快的节流关闭速率有利于喘振。而更高的畸变水平（>1%）则显著有利于旋转失速的发生和维持。即使小于1%的畸变也能触发旋转失速，而高于百分之几的畸变会使旋转失速成为喘振循环中的一个显著特征。
   • 综合现象：研究发现，当发生喘振时，旋转失速通常也同时存在，表现为一种混合模式的瞬变。

2. 恢复与滞后现象：

   • 从喘振恢复：通常，当节流阀重新打开到通过轴对称特性曲线最大值点（即初始失稳点）时，喘振振荡会停止并恢复至该稳定点，因此通常不表现出滞后。但在个别情况下观察到了从喘振落入旋转失速的现象，表明恢复过程可能对相位敏感。
   • 从旋转失速恢复：恢复需要节流阀开度大于旋转失速特性曲线的最小值点，并达到一个临界开度（如图3中位置(3)）。这证实了旋转失速特性曲线斜率符号（稳定性）概念的实用性，并解释了旋转失速固有的滞后现象。快关和慢关节流阀可能导致不同的失速历史，从而影响恢复路径，表现出动态滞后。

结论与价值 本研究通过理论扩展和系统性的参数研究，成功建立了一个能够预测轴流压缩系统在进口畸变和动态节流联合作用下瞬态失稳行为的统一模型。研究不仅量化了进口畸变对稳态失速裕度的具体影响机制，更重要的是，揭示了系统参数（B, h/w, ψc0/h, ℓc, ε, 节流速率等）如何决定失稳瞬态最终演变为深喘振、经典喘振还是旋转失速，并绘制了相应的参数区域图。这为理解和分析复杂失稳现象提供了清晰的理论框架。研究中提出的“轴对称特性”与“旋转失速特性”的区分，以及基于旋转失速特性曲线斜率的“稳定性”概念，为解释旋转失速的发生、持续和恢复（滞后现象）提供了深刻的物理见解。该研究的科学价值在于深化了对压缩系统气动稳定性，特别是多场耦合瞬变过程的认识，其理论框架和结论可用于指导压气机及进气系统的设计，例如通过调整流道长度、级负荷匹配、控制系统响应等来优化失速裕度，避免危险的失稳模式，对提高燃气轮机等叶轮机械的运行稳定性和可靠性具有潜在的重要应用价值。

研究亮点 1. 理论创新性：首次将进口总压畸变系统性地整合到统一的压缩系统失速瞬变理论模型中，扩展了原有理论的应用范围，使其更贴近工程实际。 2. 系统性参数研究：通过大量数值模拟，系统性地探索了众多无量纲参数对失稳模式的影响，并绘制了直观的“失稳模式图谱”，揭示了各参数在失稳竞争中的角色和临界条件。 3. 物理见解深刻：提出了区分“轴对称特性”与“旋转失速特性”的重要性，并创新性地将“旋转失速特性”曲线的斜率与该模式的“稳定性”联系起来，从而清晰地解释了旋转失速的滞后现象以及级负荷对失稳模式转变的 abrupt 影响。 4. 对工程现象的合理解释：理论预测结果（如畸变触发旋转失速、喘振中伴随旋转失速、恢复滞后等）与已知的工程经验相一致，为这些现象提供了有力的理论解释和量化预测工具。

其他有价值内容 文献中包含了详尽的符号表（Nomenclature），明确了所有物理量和参数的定义。文末的致谢部分指出该研究得到了NASA格伦研究中心的资助，并提到了研究生F. E. McCaughan和J. S. Mathur的贡献。参考文献列表为相关领域的研究者提供了重要的背景文献索引，涵盖了从纯喘振、纯旋转失速到前期组合瞬变理论的研究脉络。