本文档属于类型a，即报告了一项原创研究。以下是对该研究的学术报告：
主要作者及机构
本研究由Luke A. Parsons、Daniel E. Amrhein、Sara C. Sanchez、Robert Tardif、M. Kathleen Brennan和Gregory J. Hakim共同完成。作者分别来自华盛顿大学大气科学系、杜克大学环境学院、美国国家大气研究中心、华盛顿大学大气与海洋联合研究所以及科罗拉多大学博尔德分校大气与海洋科学系。研究于2021年发表在《Earth and Space Science》期刊上。
学术背景
该研究的主要科学领域是古气候重建（paleoclimate reconstruction）。古气候重建是通过分析古气候代用指标（如树轮、珊瑚、冰芯、湖泊/海洋沉积物等）来推断过去气候变化的科学方法。然而，由于古气候代用指标的地理分布稀疏且存在噪声，重建结果存在较大的不确定性。传统上，古气候重建依赖于单一气候模型或仪器数据的协方差信息来推断气候场。然而，单一模型可能无法充分捕捉气候系统的结构不确定性，从而导致重建误差。
本研究的背景知识包括：1）古气候代用指标的局限性；2）气候模型在古气候重建中的应用；3）多模型集合（multi-model ensemble, MME）在气候预测中的成功应用。研究的主要目标是评估多模型集合在古气候数据同化（paleoclimate data assimilation）中的表现，并探讨其是否能够通过结合多个气候模型的协方差信息来降低重建误差。
研究流程
研究流程包括以下几个主要步骤：
数据准备
研究使用了CMIP5（Coupled Model Intercomparison Project Phase 5）中的10个“过去千年”（past1000）气候模型的2米气温数据。这些模型包括BCC-CSM1-1、NCAR CCSM4、CSIRO-Mk3L-1-2等。数据经过重新网格化处理，以统一到HadCM3模型的2.5°×3.75°网格分辨率，并去除了线性趋势以减少模型漂移。
单模型与多模型集合的构建
研究构建了单模型集合和多模型集合。多模型集合通过从每个CMIP5模型中随机抽取100年的数据组成，总共有900个成员。单模型集合则从每个模型中随机抽取900年的数据。此外，研究还进行了“留一法”（jackknife）实验，即每次从多模型集合中剔除一个模型，用剩余的模型来重建被剔除的模型。
数据同化方法
研究采用离线集合卡尔曼滤波（offline ensemble Kalman filter）方法进行古气候重建。该方法通过将观测数据与模型模拟的气候状态进行拟合，更新模型状态并推断气候场。研究中使用了来自PAGES（Past Global Changes）联盟的542个古气候代用指标位置的数据，并添加了高斯噪声以模拟实际代用指标的噪声水平。
重建误差的量化
研究通过比较重建结果与目标模型或仪器数据，计算了重建误差。误差的量化包括局部误差方差和全局平均误差方差。研究还对比了多模型集合与单模型集合在不同区域的误差表现，特别是那些缺乏观测数据的区域（如高纬度海洋）。
多模型集合与单模型集合的对比
研究通过一系列理想化实验，比较了多模型集合与单模型集合在重建误差上的表现。实验结果显示，多模型集合在重建误差上普遍低于单模型集合，特别是在远离代用指标位置的区域。研究还探讨了多模型集合在空间协方差长度尺度（covariance length scale）和空间自由度（spatial degrees of freedom）上的优势。
主要结果
1. 多模型集合降低重建误差
实验结果显示，多模型集合在重建误差上普遍低于单模型集合。特别是在高纬度海洋和南极地区，多模型集合的误差降低最为显著。这些区域通常缺乏观测数据，且气候模型的物理不确定性较大。
空间协方差长度尺度的优化
研究发现，多模型集合的空间协方差长度尺度较短，表明其在捕捉短距离协方差关系上更为有效。这有助于减少长距离协方差关系带来的误差。
空间自由度的增加
多模型集合具有更多的空间自由度，这意味着其在捕捉气候系统的复杂性和多样性上更为有效。这为观测数据在重建过程中提供了更大的影响力。
仪器时代重建的验证
研究还将多模型集合应用于20世纪仪器数据的重建，结果显示多模型集合在重建误差上仍然优于单模型集合。这表明多模型集合不仅在模型数据上表现优异，在实际观测数据上同样具有优势。
结论
本研究通过多模型集合的方法，显著降低了古气候重建中的误差。多模型集合通过结合多个气候模型的协方差信息，有效捕捉了气候系统的结构不确定性，特别是在缺乏观测数据的区域。研究结果表明，多模型集合在古气候重建中具有重要的应用价值，能够提高重建结果的准确性和可靠性。
研究亮点
1. 多模型集合的创新应用
本研究首次将多模型集合方法系统地应用于古气候数据同化中，展示了其在降低重建误差上的显著优势。
空间协方差长度尺度的优化
研究揭示了多模型集合在空间协方差长度尺度上的优势，为理解气候系统的协方差结构提供了新的视角。
仪器时代重建的验证
通过将多模型集合应用于实际观测数据的重建，研究验证了其在实际应用中的有效性，进一步证明了多模型集合的广泛适用性。
其他有价值的内容
研究还探讨了多模型集合在未来古气候重建中的潜在应用，包括对其他气候变量（如降水、海冰）的扩展，以及对更长历史时期的适用性。此外，研究提出了未来研究的方向，如通过加权多模型集合来进一步优化重建结果。
本研究为古气候重建提供了一种新的方法，展示了多模型集合在降低重建误差和提高重建准确性上的巨大潜力，具有重要的科学价值和应用前景。