本文介绍一篇发表于《中国电机工程学报》（Proceedings of the CSEE）2013年5月第33卷第15期的研究论文。该论文题为《异步电机负序分量融合方法及其在定子匝间短路故障诊断中的应用》（A negative sequence component fusion method and its applications in diagnosis of inter-turn short circuit faults in induction motor stator windings），作者为西安建筑科技大学机械电子技术研究所的刘沛津和谷立臣。这项研究针对交流电机，特别是异步电机，在定子绕组匝间短路故障诊断领域，提出了一种基于多源信息融合理论的新型图形化诊断方法。
一、研究的学术背景与目标
异步电机作为工业领域广泛应用的动力设备，其运行可靠性至关重要。定子绕组匝间短路是电机最常见的故障类型之一，约占定子故障的50%。轻微的匝间短路若不及时检测和处理，可能迅速恶化，演变为多匝短路、相间短路甚至接地等严重故障，造成重大经济损失。因此，对定子绕组故障进行实时、可靠的在线监测与诊断具有重要的工程意义。
长期以来，学术界针对异步电机定子匝间短路故障提出了多种诊断方法，论文中列举了四种主要方法：1）基于定子电流负序分量的方法，但易受电源不平衡和电机结构不对称等非故障因素的干扰；2）负序阻抗法，但在电机对称度较高时计算误差大，灵敏度受限；3）瞬时功率分解法，诊断准确度高但依赖于电机固有参数的精确计算；4）坐标变换法，特征提取效果好但需要精确的基波频率值。尽管已有大量研究成果，但作者指出，利用信息融合技术将电机三相电压和电流的幅值、相位、相间和相序等多维度信息进行融合，以获取更丰富、更鲁棒的故障特征信息，在当时尚未见报道。
基于此背景，本研究旨在解决现有诊断方法在鲁棒性、抗干扰性和信息利用度方面的不足。研究目标是将多源信息融合理论与图形识别技术相结合，提出一种基于电压、电流负序分量李萨如（Lissajous）图形融合的故障诊断新方法。该方法期望能够有效排除电机固有不对称和电源不平衡的影响，提取出对负载变化不敏感、对故障程度敏感的图形特征量，从而实现更准确、更直观的异步电机定子匝间短路故障诊断，为电机及其拖动系统的状态监测提供新的思路和技术途径。
二、研究的详细工作流程
本研究遵循理论分析、仿真验证、实验验证的系统性研究流程，具体工作流程如下：
第一步：理论模型的建立与图形特征提取 本研究首先从数学原理上构建了负序分量融合的理论模型。研究以电机定子侧的瞬时负序电压和负序电流的时域信号为基础，设其表达式分别为标准的余弦函数形式。通过李萨如方法，将这两个正交的负序分量信号进行融合。具体操作是消去时域变量 ωt，推导出在笛卡尔坐标系下，负序电压标幺值（x轴）和负序电流标幺值（y轴）构成的轨迹方程。该方程是一个中心位于原点的椭圆方程，被称为“负序李萨如图形”。
随后，研究从该椭圆图形中提取了多个潜在的故障特征量，并建立了它们与电机负序电参量之间的数学关系： 1. 外接矩形边长比（lxmax/lymax）：lxmax代表椭圆在x轴方向的最大值，即负序电压幅值；lymax代表椭圆在y轴方向的最大值，即负序电流幅值。二者的比值lxmax/lymax代表了负序视在阻抗的大小。 2. 纵轴截距比（y0/lymax）：y0是椭圆在y轴上的截距。通过数学推导，证明比值y0/lymax与负序电压电流的相位差φn（即负序阻抗角）的正弦值成正比，即arcsin(y0/lymax) = φn。因此，该比值反映了负序阻抗角的信息。 3. 椭圆倾角（θ）：通过坐标旋转公式，将椭圆方程转换至标准坐标系，推导出椭圆长轴与x轴夹角θ的精确数学表达式。该倾角θ是一个综合了负序电压幅值、负序电流幅值及二者相位差的复合特征量。 4. 椭圆面积（Sns）：作为图形的一个直观几何特征也被提取。
第二步：基于模型的仿真分析 在理论推导的基础上，研究进行了基于数学模型的仿真分析，以探究不同运行条件下各图形特征量的变化规律，并筛选出最鲁棒的故障特征。仿真设置了两种关键变量：故障严重程度（正常、3匝短路、5匝短路）和运行工况（满载、1/3负载）。同时，为了模拟实际电网情况，仿真中考虑了电源三相电压的不平衡度（设定为0.58%和1.54%），以检验方法对电源品质变化的鲁棒性。
仿真过程是：首先，根据设定的电机模型参数、故障模型（通过改变绕组参数模拟匝间短路）和负载条件，生成三相电压和电流信号。然后，对这些信号进行低通滤波，并应用对称分量法实时计算得到负序电压和负序电流分量。为了消除基准差异，将所有工况下的负序分量以电机正常空载运行时的负序分量为基准进行标幺化处理。最后，将标幺化后的负序电压和电流数据代入李萨如图形方程，生成图形并计算前述四个特征量（lxmax/lymax， y0/lymax， θ， Sns）。
第三步：故障电机试验验证 为了验证理论分析和仿真结论在实际电机上的有效性，研究团队设计了专门的定子绕组匝间短路故障试验。试验对象为一台型号为Y100L2-4的3kW三相笼型异步电动机。为了能够模拟匝间短路，该电机是经过特殊订制的，在其U相绕组中引出了额外的抽头，以便于人为制造3匝和5匝短路故障。
试验系统构建了一个实际的驱动场景：将试验电机作为动力源，驱动一个液压系统试验台。试验工况包括空载和10 MPa负载两种状态。在每个负载状态下，分别进行正常、3匝短路、5匝短路三种故障程度的测试。数据采集方面，使用了课题组自主研发的“同步信号获取装置”来高精度同步采集三相电压和电流的实时信号。信号经过标定（ic, uc转换为实际的is, us）和低通滤波后，同样采用对称分量法计算得到负序电压和负序电流。数据处理流程与仿真一致：以正常空载工况的负序分量为基准进行标幺化，然后进行李萨如融合，生成负序李萨如图形，并利用课题组开发的基于虚拟仪器的状态监测软件自动计算并提取各项图形特征量。
三、研究的主要结果
通过系统的仿真和试验分析，本研究获得了以下关键结果：
图形特征量对故障的响应特性：无论是仿真还是试验结果均清晰表明，随着定子匝间短路故障程度的加剧（从正常到3匝短路，再到5匝短路），负序李萨如图形的形态发生了显著变化。具体表现为：椭圆图形沿y轴方向（负序电流轴）被显著拉长，图形整体变得更加“竖直”。这直观地反映了故障导致负序电流分量大幅增加。
各特征量的鲁棒性分析：
对电源不平衡度的鲁棒性验证：仿真结果（表2） 专门分析了电源品质变化的影响。当三相电压不平衡度从0.58%增大到1.54%时，在电机正常运行时，lxmax和lymax的绝对值变化率很大（>165%），说明它们直接受电源影响。然而，比值lxmax/lymax、y0/lymax以及倾角θ的变化率则小得多（分别为-1.15%， -6.84%， +1.67%）。这证明了采用标幺值进行融合，并选取θ作为特征量，能够有效抑制电源不平衡度带来的干扰。
与现有方法的对比优势：研究指出，传统的负序电流法直接受电源不平衡影响；负序阻抗法在电机对称时误差大；而本研究提出的负序李萨如图形倾角θ，由于融合了电压和电流的双重信息（电压信息能反映电源不平衡，电流信息反映故障），并通过图形几何特征综合表达，形成了一个对电机固有不对称、电源不平衡及负载变化均具有强鲁棒性的新型复合故障特征量。
四、研究的结论、意义与亮点
本研究的主要结论是：提出并验证了一种基于电压、电流瞬时负序分量李萨如图形融合的异步电机定子匝间短路故障诊断方法。该方法的核心是利用负序李萨如图形的倾角θ作为诊断特征量。理论、仿真和实验一致证明，θ对故障程度高度敏感，同时对电机固有不对称、供电电源不平衡以及负载波动具有良好的鲁棒性，诊断准确可靠。
本研究的科学价值与应用价值体现在：理论上，它将多源信息融合和图形识别技术创新性地引入电机故障诊断领域，提供了一种全新的故障特征提取与分析范式。通过数学建模，建立了图形几何特征与电机内部电磁故障之间的明确映射关系。应用上，该方法为工程实际提供了一种直观、有效的在线监测手段。监测人员可以通过观察李萨如图形倾角的动态变化，不仅能够判断故障是否发生，还能直观地观测故障的演变过程，实现了从“数值判断”到“图形识别”的升级，使得状态监测更为直观和智能化。
本研究的亮点突出表现在以下几个方面： 1. 方法新颖性：首次将李萨如图形融合技术应用于电机负序分量的分析与故障诊断，构思独特，是信息融合理论在故障诊断领域的一次成功实践。 2. 特征量创新：发现并论证了“负序李萨如图形倾角θ”作为一个对多种干扰因素具有强鲁棒性、对故障高度敏感的复合诊断特征量，这是对传统单一电参量诊断指标的重要补充和发展。 3. 系统性验证：研究流程完整，从理论推导、仿真建模到物理实验，层层递进，证据链坚实。特别是通过订制故障电机进行真实试验，使结论具有很高的可信度和工程参考价值。 4. 实用性强：所提出的方法基于易测量的电压电流信号，无需额外昂贵传感器，且通过图形化呈现，便于集成到现有的在线监测系统中，具有很好的工程推广前景。
五、其他有价值的内容
论文还提及了该方法的前期基础工作，即作者团队之前提出的基于李萨如方法的电机功率状态图形识别技术，本研究可以视为在该技术基础上的深化和拓展，专门针对特定的电气故障（匝间短路）进行诊断，使得图形识别技术体系更为完善。此外，文中提到的“同步信号获取装置”和“基于虚拟仪器的液压系统状态监测软件”体现了课题组在硬件开发和软件算法集成方面的能力，为方法的实现提供了技术支撑。
刘沛津和谷立臣的这项研究为解决异步电机定子匝间短路故障诊断中的鲁棒性问题提供了一种有效的新方法，兼具理论创新性和工程实用性，对推动电机状态监测与故障诊断技术的发展具有积极意义。