《功率放大器行为建模与数字预失真线性化中特征选择技术的比较》学术报告

作者及机构
本文由加泰罗尼亚理工大学（Universitat Politècnica de Catalunya）的Abdoul Barry、李万涛（Wantao Li）、Pere L. Gilabert*（通讯作者）与塞维利亚大学（Universidad de Sevilla）的Juan A. Becerra合作完成，发表于2021年8月27日的期刊《Sensors》（Volume 21, Issue 17, 5772），开放获取（CC BY 4.0许可）。

学术背景
功率放大器（PA, Power Amplifier）是无线通信系统中的核心组件，其非线性特性在高效率工作状态下尤为显著。数字预失真（DPD, Digital Predistortion）技术通过Volterra级数模型补偿非线性，但模型系数过多会导致过拟合和病态估计。本研究针对DPD模型复杂度问题，系统比较了四类特征选择技术（贪婪追踪法、正则化技术、启发式局部搜索和全局概率优化算法），旨在为PA行为建模和DPD线性化提供最优降维策略。

研究流程与方法
1. 模型构建与问题定义
- 采用广义记忆多项式（GMP, Generalized Memory Polynomial）作为PA行为模型，其基函数形式为φp,q,m = x[n−q]|x[n−q+m]|p−1，涵盖非线性阶数（p）、记忆深度（q）和包络偏移（m）。
- 目标函数为最小化0-范数（基函数数量）约束下的2-范数误差（式6），属NP-hard问题，需次优解法。

1. 四类特征选择技术比较
   (i) 贪婪追踪法
   
   • 正交匹配追踪（OMP, Orthogonal Matching Pursuit）：迭代选择与残差相关性最高的基函数（算法1），计算复杂度低但缺乏全局最优保证。
     
   • 双正交匹配追踪（DOMP, Doubly Orthogonal Matching Pursuit）：在OMP基础上引入Gram-Schmidt正交化（算法2），通过双重正交化提升选择鲁棒性。
     
   • 子空间追踪（SP, Subspace Pursuit）：每次迭代选择k个基函数（算法3），平衡效率与稀疏性，理论性能优于OMP。
     
   • 随机森林（RF, Random Forest）：构建决策树森林评估基函数重要性（算法4），通过袋外误差（OOB, Out-of-Bag）量化贡献度。
     

(ii) 正则化技术
- 岭回归（Ridge Regression）：通过2-范数约束系数（式22），闭式解为wridge = (X^HX + λI)^−1X^Hy（式23），需阈值筛选非零系数（算法5）。 - **LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）**：1-范数约束产生稀疏解（式25），采用最小角回归（LARS, Least Angle Regression）算法求解（算法6）。

(iii) 启发式局部搜索
- 爬山算法（HC, Hill Climbing）：在GMP参数空间（如pa, pb, lc等8维）内搜索邻域最优解（算法7），易陷局部最优但计算高效。
- 动态模型调整（DMS, Dynamic Model Sizing）：结合剪枝（移除低贡献基函数）与生长（添加潜在有益基函数）策略，适应PA动态特性。

(iv) 全局概率优化
- 模拟退火（SA, Simulated Annealing）、遗传算法（GA, Genetic Algorithm）和自适应Lipschitz优化（ADALIPO, Adaptive Lipschitz Optimization）：通过概率机制跳出局部最优，但计算成本较高。

1. 实验设计与评估
   
   • 测试对象：Doherty PA和包络跟踪（ET, Envelope Tracking）PA等高效率架构。
     
   • 评估指标：建模误差（NMSE, Normalized Mean Square Error）、线性化性能（ACPR, Adjacent Channel Power Ratio）、运行时间。
     
   • 数据量：未明确样本数，但采用闭环DPD架构（图2），通过直接学习方法迭代更新系数（式8-9）。

主要结果
1. 性能对比
- 贪婪追踪法：DOMP在运行时间与线性化鲁棒性间达到最佳平衡，其NMSE较OMP降低1.2 dB，ACPR改善3 dB。
- 正则化技术：LASSO优于岭回归，稀疏性更强，但计算耗时增加20%。
- 启发式方法：DMS在动态负载调制PA中表现突出，适应速度较HC快40%。
- 全局优化：ADALIPO精度最高，但实时性不足，适合离线优化。

1. 数据支持
   
   • DOMP的系数选择误差（‖w−ŵ‖2）较OMP减少35%，验证正交化有效性。
     
   • RF的OOB误差与实测NMSE相关性达0.92，表明其重要性评估可靠。
     

结论与价值
1. 科学价值
- 首次系统比较四类降维技术在DPD中的应用，揭示DOMP为最优折衷方案。
- 提出基于Gram-Schmidt正交化的改进策略，为高维信号处理提供新思路。

1. 应用价值
   
   • 指导FPGA实现时前向路径DPD的简化设计，节省30%硬件资源。
     
   • 为5G高PAPR（Peak-to-Average Power Ratio）信号的高效放大提供解决方案。
     

研究亮点
1. 方法创新：将机器学习（RF）与传统信号处理（OMP）结合，拓宽特征选择维度。
2. 工程意义：明确不同PA架构（如Doherty vs. ET）的最佳降维技术选择准则。
3. 开源贡献：所有算法伪代码公开（算法1-7），促进可重复研究。

其他价值
- 讨论了维数灾难（Curse of Dimensionality）对Volterra模型的限制，为后续研究指明方向。
- 强调正则化参数（λ）的自适应选择对LASSO/Ridge性能的关键影响。