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作者及发表信息

本研究由高明（西安工业大学光电工程学院教授、硕士生导师）与王菲（同单位）合作完成，论文标题为《偏振部分相干激光在大气传输中的退偏特性》（*Depolarization Characteristics of Polarized and Partially Coherent Laser Beam Propagated in Turbulent Atmosphere*），发表于《红外与激光工程》（*Infrared and Laser Engineering*）2012年第41卷第4期，文章编号1007-2276(2012)04-0994-05。研究受国防基础计划项目资助。

学术背景

研究领域与动机
该研究属于激光大气传输理论与光电工程交叉领域，聚焦于偏振部分相干激光（polarized partially coherent laser beam）在湍流大气中的退偏（depolarization）现象。偏振激光在自由空间光通信、激光雷达等应用中具有重要价值，但大气湍流会导致光束扩展、漂移及偏振态退化，影响系统性能。此前研究多关注完全相干光的传输特性，而对部分相干激光（尤其是偏振部分相干激光）在湍流中的退偏规律缺乏系统性研究。

理论基础
研究基于广义惠更斯-菲涅耳原理（generalized Huygens-Fresnel principle）和Collins公式，通过构建交叉谱密度函数（cross-spectral density function, CSDF）描述光束的相干性与偏振特性，并引入高斯-谢尔模型（Gaussian-Schell model, GSM）作为部分相干光源的数学表征。

研究目标
1. 推导偏振GSM光束在湍流大气中传输的偏振度解析表达式；
2. 分析波长、初始束腰宽度、偏振角等参数对退偏现象的影响；
3. 对比偏振部分相干激光与普通部分相干激光的退偏特性差异。

研究流程与方法

1. 理论建模

研究对象：以GSM光束为光源，其初始光谱强度与谱相干度函数分别由公式(1)-(2)定义，其中(w_0)为初始束腰宽度，(\delta_0)为空间相关长度。

交叉谱密度函数构建：通过公式(3)-(4)将光源的强度分布与相干性结合，得到入射面（(z=0)）的CSDF。

传输模型：
- 采用含线偏振器的近轴ABCD光学系统矩阵（公式(6)），结合Collins公式（公式(5)）描述光束传输；
- 引入湍流影响的随机相位因子(\phi(x_0,x))，通过Rytov相位结构函数的二次近似（公式(9)）简化计算；
- 推导传输距离(z=l)处的光谱强度（公式(11)）及偏振度表达式（公式(13)-(14)）。

2. 数值仿真

参数设置：
- 大气折射率结构常数(C_n^2=1.7\times10^{-14}\, \text{m}^{-²⁄₃})（国际电信联盟标准）；
- 波长(\lambda)：0.86 μm（短波）、1.06 μm、1.35 μm、4.25 μm（中波）、10.6 μm（长波）；
- 初始束腰宽度(w_0)：1 mm、5 mm、10 mm；
- 偏振角(\theta)：0°、45°、90°。

仿真内容：
- 传输距离影响：固定(\lambda=1.06\,\mu\text{m})、(w_0=5\,\text{mm})，分析偏振度随距离（(10^3)–(10^8\,\text{m})）的变化；
- 波长影响：固定(\theta=45°)、(w_0=5\,\text{mm})，对比不同波长的退偏曲线；
- 初始束腰影响：固定(\theta=45°)、(\lambda=1.06\,\mu\text{m})，分析(w_0)对退偏速率的作用。

主要结果

1. 偏振角无显著影响：不同偏振角（0°–90°）下，偏振度随传输距离的变化曲线完全重合（图1），表明退偏现象与偏振角无关。
   
2. 波长依赖性：
   
   • 短波（0.86–1.35 μm）在(5\times10^3\,\text{m})后偏振度急剧下降，而中波（4.25 μm）和长波（10.6 μm）分别在(10^5\,\text{m})和(5\times10^5\,\text{m})才开始退偏（图2）；
     
   • 波长越大，退偏现象出现越晚，且退偏速率越慢。
     
3. 初始束腰的作用：
   
   • (w_0)越大（如10 mm），偏振度在(5\times10^3\,\text{m})后下降越快，表明湍流对宽束腰光束的退偏影响更显著（图3）；
     
   • 部分相干激光的偏振度几乎不受(w_0)影响，凸显偏振部分相干激光的参数敏感性。
     
4. 稳定性对比：偏振部分相干激光的退偏变化比普通部分相干激光更具规律性和持久性，退偏阈值距离更长。
   

结论与价值

科学意义：
- 首次系统揭示了偏振部分相干激光在湍流中的退偏规律，填补了该领域的研究空白；
- 证明了波长和初始束腰是调控退偏特性的关键参数，为优化激光系统设计提供理论依据。

应用价值：
- 指导自由空间光通信中激光波长与束腰的选择，以延长偏振态稳定性；
- 为激光雷达、目标识别等应用中的偏振信息解译提供参考。

研究亮点

1. 方法创新：结合Collins公式与湍流相位模型，构建了适用于偏振部分相干激光的传输理论框架；
   
2. 发现新颖性：首次明确波长与初始束腰对退偏的差异化影响，并验证偏振角的无关性；
   
3. 工程指导性：结论可直接应用于外场激光传输系统的参数优化。
   

其他价值

研究还指出，偏振部分相干激光的退偏特性可能为大气湍流监测提供新思路（如通过退偏速率反演湍流强度），但需进一步实验验证。