罗闻全（Andrew W. Lo）¹’²，张瑞勋（Ruixun Zhang）³’* ¹ 麻省理工学院斯隆管理学院，金融工程实验室，计算机科学与人工智能实验室 ² 圣塔菲研究所 ³ 北京大学数学科学学院，统计科学中心，大数据分析与应用技术国家工程实验室，数理经济与金融教育部重点实验室 * 通讯作者 发表于：Management Science, 2025, vol. 71, no. 9, pp. 7537–7559

本研究聚焦于投资组合管理中普遍存在的约束（Constraints）对绩效的影响，提出了一种全新的绩效归因（Performance Attribution）框架。传统观点认为，由于受约束的投资组合仅能从未受约束组合的证券子集中进行选择，其最优表现至多等同于未受约束的均值-方差最优（Mean-Variance Optimal, MVO）组合。然而，本研究挑战了这一隐含假设，即约束与资产回报率在统计上相互独立。作者指出，当用于构建投资组合的约束条件（例如基于环境、社会和治理（Environmental, Social, and Governance, ESG）评分的筛选）包含了与未来回报率相关的信息时，这些约束便不再仅仅是业绩的拖累，反而可能提升投资组合的风险调整后收益。

本研究的核心贡献在于，开发了一套方法论，将受约束投资组合的持仓、预期收益、方差、预期效用和已实现收益，精确地分解为三个可归因的部分：（1）未受约束的均值-方差最优（MVO）基准组合的贡献；（2）作为静态规则处理的各个单独约束的贡献；（3）以及最关键的部分——来自这些约束中所包含的“信息”（Information）的贡献。为此，作者将形成约束的资产特征（例如ESG评分、行业标签）建模为与资产回报率相关的随机变量。通过计算以这些特征为条件的回报率条件预期值和条件协方差矩阵，本文成功量化了信息的贡献。在回报率服从正态分布或多元学生t分布的特定情形下，信息贡献被证明与资产特征和回报率之间的相关系数直接相关：当该相关系数为正且约束具有约束力时，信息带来的超额收益为正。

为了处理样本外（Out-of-sample）应用中的估计风险（Estimation Risk），该框架进一步扩展至贝叶斯投资组合分析（Bayesian Portfolio Analysis）。作者证明，使用具有约束的贝叶斯先验所构建的投资组合，等价于使用另一种特定先验构建的无约束投资组合。这一洞见揭示了约束的实质——一种间接整合投资者对回报率看法的机制。

该框架被应用于两类常见的投资组合约束。第一类是因子敞口约束，例如要求投资组合的平均ESG评分高于某个阈值。第二类是排除性投资（Exclusionary Investing），例如剔除“罪恶股票”（Sin Stocks）。通过模拟和基于2001年至2020年美国股票及MSCI KLD ESG数据的实证分析，研究结果生动地展示了该框架的解释力。实证结果显示，ESG约束的信息贡献是时变的（Time-varying）。在2007年之前，ESG评分与收益率呈负相关，导致约束中的信息对业绩贡献为负，这与ESG回报的均衡理论一致。但在2008年之后，随着社会对ESG关注度的升温，信息贡献在某些年份转为正值。这一发现为调和社会责任投资与受托责任（Fiduciary Duty）之间的潜在冲突提供了新的视角，并为如何基于约束的信息含量来主动选择能够改善未来业绩的约束提供了指导。

本文的理论价值在于，它从根本上改变了我们看待投资组合约束的方式，将其从纯粹的业绩减项重新定义为潜在的信息载体。其应用价值在于为投资经理、监管机构和投资者提供了一套透明的量化工具，用于精确披露和评估各类非财务约束（尤其是ESG标准）对投资业绩的具体财务影响及其背后的信息驱动力。