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1. 作者与发表信息
本研究由S. Ruchayosyothin（通讯作者，泰国素可泰·探玛提叻开放大学科学与技术学院）、P. Konglerd（同单位）及S. Tamna（泰国拉贾曼加拉理工大学伊斯安校区机械工程系）合作完成，发表于Journal of Research and Applications in Mechanical Engineering (JRAME) 2022年第10卷第1期，论文编号jrame-22-10-005，DOI为10.14456/jrame.2022.5。
2. 学术背景
科学领域：本研究属于流体力学与计算流体动力学（CFD）领域，聚焦于高雷诺数（Reynolds number）下旋转球体的绕流特性。
研究动机：旋转球体的绕流现象（即马格努斯效应，Magnus effect）在工业应用中广泛存在，如流体化床、核技术、球形飞艇及球类运动（如足球、高尔夫）的轨迹控制。然而，高雷诺数（Re ≥ 10,000）下旋转球体的湍流特性缺乏系统性研究，尤其是雷诺应力模型（RSM）在此类强曲率表面流动中的适用性尚未充分验证。
研究目标：通过计算建模预测旋转球体在Re=10,000、70,026和96,000时的气动力系数（升力、阻力、侧向力），评估RSM模型的精度，并分析压力分布与涡流结构的关联性。
3. 研究方法与流程
3.1 计算模型与数值方法
- 湍流模型：采用雷诺应力模型（RSM），其优势在于直接求解雷诺应力各向异性分量，适用于强曲率表面流动。对比模型为非定常雷诺平均Navier-Stokes（U-RANS）。
- 数值求解：基于开源软件OpenFOAM 7（GNU通用许可），采用有限体积法离散控制方程。压力-速度耦合通过SIMPLE算法实现，对流项采用高斯线性迎风格式，时间离散使用Crank-Nicolson格式。
- 计算域与网格：建立10倍球体直径的立方体计算域，结构化网格在近壁区加密以满足标准壁函数（Standard Wall Function）要求，确保无量纲壁面距离y+介于30-150。
3.2 边界条件与参数设置
- 雷诺数：96,000（代表案例）的流体属性为：运动粘度ν=1.04167×10⁻⁵ m²/s，湍流强度1%，湍流粘度比10。
- 旋转条件：球体表面切向速度与来流速度比（Spin Ratio, α）范围为0-5，模拟不同转速下的流动特性。
3.3 数据分析
- 气动力系数：升力系数（Cl）、阻力系数（Cd）、侧向力系数（Cs）通过时间历程统计获得。
- 压力分布：提取球体表面压力系数（Cp）的周向分布，分析滞止点与低压区位置变化。
- 涡流结构：通过Q准则（Q-criterion）可视化涡核，定义Q=0.5(ω²−s²)≥5的区域为强涡流区。
4. 主要结果
4.1 气动力特性
- 升力与阻力：RSM预测的Cl峰值（α=1时Cl=0.36）与实验数据（Kray et al., 2012）吻合，而U-RANS低估了高频波动幅度。Cd在α>2时稳定于0.55，与实验偏差%。
- 侧向力与力矩：侧向力系数Cs范围-0.19~0.018，力矩系数（Cm）随α呈二次增长（Cm≈0.003α²−0.0005α+0.0007），表明旋转加剧了流动不对称性。
4.2 压力与涡流结构
- 压力分布：旋转导致滞止点向逆旋转方向偏移（α=1时偏移-1.43°），低压区向顺旋转方向移动（α=1时位于88.57°）。
- 涡流演化：静止球体（α=0）的尾流对称，而旋转球体（α=5）在减速侧形成高强度湍动能区，涡街结构显著扩张。
4.3 模型验证
- RSM在Re=96,000时预测的Cd=0.46与实验值（Achenbach, 1972）的0.50接近，优于U-RANS（Cd=0.49）。
- 总力系数（Ctot,f）偏差<12%，力方向角偏差<21°，验证了RSM在高雷诺数下的可靠性。
5. 结论与价值
科学价值：
- 证实RSM能精确捕捉高雷诺数下旋转球体的三维湍流特性，尤其是雷诺应力各向异性对气动力的影响。
- 揭示了旋转对压力分布和涡街结构的调控机制，为马格努斯效应的工业应用（如球体轨迹控制、流体机械设计）提供理论支撑。
应用价值：
- 为旋转球体在空气动力学优化（如体育器材设计）和湍流模型选择（如LES或RSM的适用场景）提供数据支持。
6. 研究亮点
- 方法创新：首次将RSM与标准壁函数结合用于高雷诺数旋转球体模拟，降低了计算资源需求。
- 发现创新：明确了α=1为升力系数临界点，且旋转抑制尾流强度的现象与压力不对称性直接相关。
- 数据价值：提供了Re=10,000~96,000范围内Cl、Cd、Cs的完整数据库，填补了该领域的空白。
7. 其他价值
- 开源工具应用：基于OpenFOAM的仿真框架可复用于其他强曲率流动问题。
- 跨学科参考：结果对气象学（旋转颗粒运动）和能源工程（球形反应器设计）具有参考意义。