本文旨在介绍一项发表于《Geo-spatial Information Science》期刊（2025年8月20日在线发表）的研究。该研究由长安大学地质工程与测绘学院的李鑫瑞、舒宝、田云青、黄观文、王理，香港理工大学土地测量及地理资讯学系的曲轩宇，以及长安大学/西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室的张勤共同完成。研究题目为“Improving Multipath Extraction in PPP-RTK for High-Precision Dynamic Deformation Monitoring”，即“改进PPP-RTK中的多路径提取以实现高精度动态变形监测”。这项研究属于全球导航卫星系统（GNSS）高精度定位与变形监测应用领域，其核心目标是解决PPP-RTK技术中多路径误差提取的难题，特别是在监测点发生动态变形（如滑坡、桥梁挠曲）的复杂场景下，提升定位精度和可靠性。

学术背景 在GNSS高精度定位应用中，多路径效应是影响最终定位结果精度的关键误差源之一。为了抑制多路径误差，通常利用卫星轨道的时空重复性来建立多路径改正模型，例如恒星日滤波（Sidereal Filtering, SF）和多路径半球图（Multipath Hemispherical Map, MHM）等方法。然而，构建高精度多路径改正模型的前提是从历史观测数据中准确提取观测残差。在精密单点定位实时动态（PPP-RTK）模型中，传统的未差分（Undifferenced, UD）残差提取方法存在两个主要缺陷：首先，在模糊度固定（Ambiguity Resolution, AR）过程中，个别卫星的模糊度可能固定错误，这种错误会通过参数估计过程影响所有卫星的UD残差提取精度；其次，在提取多路径时，需要预先固定测站的位置参数。传统做法是使用多天定位结果的平均值作为静态位置，这对于稳定测站是合理的。但对于桥梁、滑坡等动态变形监测点，测站位置时刻变化，使用固定的平均位置参数会将真实的变形信号误当作误差引入观测残差，从而污染多路径模型，降低其改正效果，甚至引入系统性偏差。因此，发展一种能够抵抗模糊度固定错误、并适用于动态变形场景的鲁棒性多路径提取方法，对于推动PPP-RTK技术在基础设施健康监测和地质灾害预警等领域的深入应用具有重要的理论和实践意义。

详细工作流程 本研究的工作流程系统而严谨，主要包含方法论提出、数据采集与实验设计、结果验证与分析三个核心部分，具体步骤如下：

第一， 提出新的多路径提取方法（SDtoUD方法）。 本研究没有直接从UD残差中提取多路径，而是创新性地提出了一种基于星间单差（Inter-satellite Single-Difference, SD）残差转换的方法。具体流程如下：首先，在PPP-RTK解算中，在固定宽巷（WL）模糊度后，通过LAMBDA方法搜索固定星间单差窄巷（NL）模糊度。关键的一步是，研究者利用固定后的星间单差模糊度参数，直接计算星间单差（SD）观测残差。由于SD处理消除了接收机钟差参数，并且每个卫星的SD模糊度是独立估计和固定的，因此某个卫星的模糊度固定错误不会像传统UD方法那样污染其他卫星的参数估计。然后，通过引入一个基于高度角加权的零均值约束条件，将SD残差反算回UD残差。这个转换过程使得最终得到的UD残差（文中称为SDtoUD残差）在很大程度上隔离了接收机钟差和其他卫星模糊度参数错误的影响，从而获得了更纯净、更稳健的观测残差用于后续多路径建模。

第二， 提出动态场景下的多路径提取策略。 针对监测点连续变形的问题，本研究摒弃了使用固定平均位置的做法，提出了一种动态位置参数确定方法。具体流程是：首先，利用PPP-RTK技术解算出监测点在建模时间段内的原始坐标时间序列。然后，采用互补集合经验模态分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD）算法从坐标序列中提取趋势项。这个趋势项反映了测站在该时间段内的真实变形轨迹。最后，在提取多路径残差时，将每个历元的测站位置参数固定为该历元对应的趋势值（即动态位置），而非一个静态平均值。这样，真实的位置变化被正确建模，从而确保了从观测残差中分离出的主要是多路径误差，而非变形信号。研究指出，该方法对趋势提取技术的选择不敏感，只要提取的序列能有效反映实际变形即可。

第三， 研究区域与数据描述。 为验证所提方法的有效性，研究选取了中国甘肃黑方台黄土滑坡群的实测数据。实验使用了两个GNSS监测站（HF02和HF09）从2021年年积日（DOY）007到027的数据。其中，HF02在整个实验期间保持稳定，而HF09则持续运动，并于DOY 027发生滑坡坍塌，为方法验证提供了理想的静态和动态场景。参考站数据来自甘肃省的CORS站，设置了两种计算方案以评估参考网密度的影响：方案一平均站间距105公里，方案二平均站间距214公里。所有数据处理均采用非差非组合（UDUC）PPP-RTK模型，使用法国国家空间研究中心（CNES）提供的实时轨道、钟差和观测值特定偏差（OSB）产品。

第四， 实验设计与性能评估。 研究设计了多组实验来全面评估所提方法的性能。首先，在静态站（HF02）上，对比了传统UD方法与新提出的SDtoUD方法提取的残差及其功率谱密度（PSD），并模拟了卫星模糊度固定错误以检验SDtoUD方法的鲁棒性。其次，利用提取的残差，分别构建了SF、MHM和趋势面分析MHM（TMHM）三种多路径改正模型，并评估了它们在静态站上的定位改善效果。然后，在动态站（HF09）上，对比了使用传统静态位置参数（平均位置）和本文提出的动态位置参数所提取的残差差异，以及由此构建的多路径模型对位移时间序列的改正效果。最后，综合评估了在两种不同密度的参考站网络下，应用新方法进行PPP-RTK滑坡变形监测的整体定位性能，包括模糊度固定率和各方向定位精度。

主要结果 实验结果表明，本文提出的方法在多个方面显著优于传统方法。

在残差提取方面： 对于静态站HF02，SDtoUD方法提取的残差与传统UD方法模式相似，但噪声水平更低。功率谱密度分析显示，SDtoUD残差在高频段（>200秒）的噪声更小，这表明其能更准确地提取高频多路径，部分原因在于它消除了表现为高频白噪声的接收机钟差影响。在模拟G21卫星窄巷模糊度固定错误的实验中，SDtoUD方法展现出了卓越的鲁棒性：错误固定仅轻微影响了G06卫星的SDtoUD残差，而对传统UD方法提取的G06卫星残差造成了显著影响。这证实了SDtoUD方法能有效隔离单星模糊度错误对全局残差提取的干扰。

在多路径改正效果方面： 在静态站HF02上，无论是基于SDtoUD还是UD残差构建的SF、MHM或TMHM模型，都能显著改善定位结果。但SDtoUD方法在部分历元（如约21时）表现出更明显的改进。平均均方根误差（RMSE）统计显示，SDtoUD方法在所有模型下的改正效果均优于UD方法。研究还发现，当仅使用1-2天残差建模时，天顶方向定位结果可能恶化，这可能是由于大气参数估计不准确所致，而使用多于3天的残差进行平均可以缓解此问题。

在动态场景应用方面： 对于发生厘米级变形的HF09站，使用传统静态方法（固定平均位置）提取的残差与使用动态方法提取的残差在一天内的模式相似，验证了即使在变形条件下，多路径的时空重复性仍然基本保持。然而，两种方法提取的残差之间存在显著的系统性偏差，且该偏差随着坐标差异（即变形量）和建模天数的增加而增大。这意味着传统方法错误地将变形信号混入了多路径模型。位移时间序列结果显示，在东西方向，两种方法的改正结果与未滤波结果较为一致；但在变形较大的北方向和天顶方向，传统静态方法改正后的序列出现了偏移，而动态方法的改正结果则与原始位移趋势吻合更好，且多路径改正效果更显著。RMSE统计进一步表明，动态方法在任何建模天数下都优于静态方法，且随着建模天数增加，传统静态方法因位置参数误差累积而完全失效，而动态方法则持续有效。

在整体滑坡监测性能方面： 对HF09站从滑动到坍塌全过程的监测数据显示，未滤波及传统静态方法改正的位移时间序列含有更多异常值，而动态方法改正后的序列则更为平滑。定位精度统计表明，在平均站间距105公里（方案一）和214公里（方案二）的参考网下，采用动态多路径提取方法后，PPP-RTK模糊度固定解的精度在东、北、天顶方向分别达到（1.1厘米，1.2厘米，3.2厘米）和（1.0厘米，1.3厘米，3.3厘米）。相较于使用传统静态位置参数的平均方法，精度提升分别达到（15%， 14%， 20%）和（37%， 28%， 23%）。这充分证明了所提方法在不同网络密度下均能有效提升PPP-RTK在高动态变形监测中的精度和可靠性。

结论与意义 本研究成功提出并验证了一种适用于PPP-RTK框架的新型多路径提取方法。该方法通过将星间单差（SD）残差转换为未差分（UD）残差（SDtoUD），有效消除了接收机钟差并减弱了其他卫星模糊度参数错误对残差提取的影响，从而获得了更准确、更稳健的观测残差。同时，针对动态变形监测场景，提出了基于动态位置参数的多路径提取策略，通过从坐标时间序列中提取趋势项来反映测站真实变形，避免了将变形信号误当作多路径误差。利用中国黑方台滑坡的实际监测数据，结合SF、MHM和TMHM等多路径建模方法进行验证，结果表明所提方法能显著提高静态及动态场景下的定位精度和模糊度固定成功率。

本研究的科学价值在于深化了对PPP-RTK中误差分离，特别是动态环境下多路径与位置参数耦合问题的理解，并提出了一套系统的解决方案。其应用价值尤为突出，使得PPP-RTK技术能够更可靠地应用于桥梁健康监测、滑坡预警等需要高精度、实时感知毫米-厘米级动态位移的工程与地质领域，降低了系统对参考站密度的依赖，提升了其在广域范围内的实用性和经济性。该研究为复杂环境下的高精度GNSS动态监测提供了重要的方法论支持。

研究亮点 本研究的亮点主要体现在三个方面：方法创新性强：提出了全新的“SDtoUD”残差提取路径，从根本上改变了多路径误差的提取逻辑，增强了算法对模糊度固定错误的鲁棒性。场景适用性广：首次系统性地解决了动态变形监测中点位变化与多路径提取的矛盾，提出了基于CEEMD趋势提取的动态位置参数确定方法，将多路径抑制技术的适用范围从静态场景拓展到了连续动态变形场景。实证充分可靠：研究采用了真实的滑坡监测数据，不仅包含了稳定点，还完整记录了一个滑坡从缓慢变形到最终坍塌的全过程，为方法验证提供了极具说服力的实验场。结果不仅展示了方法在静态条件下的优势，更证明了其在剧烈动态变化环境中的有效性和必要性。

其他有价值的内容 研究还附带讨论了方法的局限性及未来方向。作者指出，在更复杂的监测场景或变形速率进一步加快的情况下，多路径的时空重复性可能会被破坏。SF和MHM模型在此类高度动态环境中的适用性，需要在未来研究中进一步验证。这为后续研究指明了潜在的发展空间。此外，论文中详细的数据处理策略（如截止高度角、先验精度、模糊度固定策略等）和公开的数据产品来源（CNES），也为其他研究者复现和借鉴本研究工作提供了便利。