本文属于类型a：单一原创研究论文。以下是为中国读者撰写的学术报告。

本文作者是来自罗马尼亚蒂米什瓦拉“Politehnica”大学的Sorin-Cristian Agarlita、Cristina-Elena Coman、Gheorghe-Daniel Andreescu和Ion Boldea。其中Agarlita和Boldea来自电气工程系，Coman和Andreescu来自自动化与应用信息学系。该研究于2013年发表在《IET Electric Power Applications》期刊第7卷第4期上，论文标题为《具有受控功率因数角的永磁同步电机驱动稳定V/f控制系统》。

一、研究背景与目的

永磁同步电机（PMSM）驱动因其高效率、高功率密度和高动态响应而在工业应用中广泛使用。目前主流的控制方法包括矢量控制（vector control）、直接转矩控制（direct torque control）和标量控制（scalar control）。矢量控制和直接转矩控制虽然性能优良，但算法复杂、对电机参数敏感、需要初始转子位置辨识或专门的启动策略，从而增加了系统复杂度和成本。对于风机、水泵、压缩机等通用应用场合，V/f标量控制因其结构简单、自启动能力和较低的计算量而具有吸引力。然而，V/f控制在速度或负载转矩突变时容易出现振荡甚至失步，因此需要加入稳定化校正环节。本研究针对表面式永磁同步电机（SPMSM），提出了一种带有两个稳定化反馈校正的V/f控制系统：基于有功功率变化的电压矢量速度校正（仅在瞬态工作）和基于受控功率因数调节环的电压幅值校正（利用无功功率）。此外允许通过有功功率符号信息实现电动/发电运行模式选择。研究目标是降低在线计算时间和电机参数敏感性，同时保持最大转矩/电流（纯iq隐式控制），并提供快速速度响应和对快速负载转矩扰动的稳定响应。

二、研究的具体工作流程

研究所采用的SPMSM样机参数为：额定功率400 W、额定电流1 A、额定相电压220 V、极对数2、定子相电阻16.5 Ω、定子相电感约0.09 H、额定频率50 Hz、额定转速1500 rpm、转子惯量2.5×10⁻³ kg·m²、粘性摩擦系数3×10⁻³ N·m·s/rad、永磁磁链峰值0.75 Wb。

论文首先建立了SPMSM在dq转子坐标系下的数学模型，包括电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程。基于该模型，研究构建了所提出的V/f控制结构。

标准V/f控制方法：速度参考ωr*经斜坡限幅器限制转子加速度。在空载条件下，电压幅值V*与参考速度成正比，并加上一个偏置V0以实现快速启动。电压矢量位置θv*主要由积分速度参考得到。

电压矢量速度校正（δωr）：基本V/f控制在速度或负载突变时会出现振荡甚至失步。为了稳定系统，采用电压矢量速度校正。其核心思想是：在瞬态中，当转子速度ωr围绕参考值ωr*振荡并产生偏差δωr时，为了保持同步，将定子电压速度参考ωv修改为ωv = ωr* + δωr。由于没有转子位置/速度传感器，δωr无法直接测量，因此需要通过估计得到。当负载转矩增加时，δωr<0，δiq>0，δte>0，因此δωr与δte符号相反。同时δte与δp/ωr成正比，其中p为瞬时有功功率，由测量电流(iα,iβ)和参考电压(vα,vβ*)计算得到。δp通过一个高通滤波器（HPF）从p中提取，其传递函数为H(s) = Ts/(Ts+1)，时间常数T=0.2 s由实验确定。最终δωr由公式δωr = −k/ωr*·HPF(p)给出，其中k=20为实验获得的正增益。由于HPF的存在，速度校正仅发生在瞬态。该校正增加了系统阻尼，减少了速度振荡。

电压幅值校正（δv）：在标量V/f控制中，电压矢量参考系dvqv被自然使用，其中dv轴沿电压矢量vs方向。在该参考系中，电流矢量由电压幅值V控制，φ为电压与电流矢量之间的夹角即功率因数角。本文采用受控功率因数方法，通过闭环功率因数角（φ控制）实现φ的调节。φ通过计算瞬时无功功率q和有功功率p来估计：φ = atan2(q,p)。对于功率因数角控制环，使用比例积分（PI）控制器，其积分时间常数设计为接近电气时间常数，即Tωi = 0.005 s ≈ Ls/Rs。比例项kωp = 0.2 V/rad用于获得期望带宽并避免抖动。在低速时，PI的φ环输出不足以快速修改电压幅值，使驱动能承受额定负载扰动。因此，仅对于低速，电压幅值校正增加了一个与有功功率p成正比的分量δvp = kp·p，kp=0.3由实验通过试错法获得。

电动/发电运行模式选择：在电动模式（MM）中，转子速度ωr和电磁转矩te同号（ωrte>0），而在发电模式（GM）中二者异号（ωrte<0）。对于ωr>0，电动模式下φ>0（虚线所示），发电模式下φ<180°（连续线所示）。在相同电磁转矩绝对值下，φgm = −π + φmm。模式选择由sign(te)=sign(p)确定（对于ωr*>0）。

对比用的基于有源磁链的无传感器矢量控制：为了公平比较，研究还实现了一个基于有源磁链概念的中等复杂度无传感器矢量控制（图2a）。有源磁链矢量在定子参考系下由公式ψsda = ∫(vs − Rs·is + vcomp)dt − Lq·is给出，其中vcomp为补偿电压，用于解决纯积分器的漂移问题。有源磁链观测器（AFO）结合电压模型和电流模型，用PI补偿器处理两者之间的定子磁链误差。当低速时电流模型作为参考模型修正电压模型输出。PI控制器增益为kdp = kqp = 50，Tdi = Tqi = 0.005 s，速度环kvp = 0.04，Tvi = 0.55 s。电压模型由式(18)计算，电流模型由式(19)计算，补偿电压由式(20)给出。

实验装置：控制策略在Matlab/Simulink环境中实现，采用dSPACE 1103实时平台，采样时间100 μs。实验台包含两台Danfoss VLT 5000系列VSI、三个电流传感器（仅使用两个）、一台与感应电机（负载）机械耦合的SPMSM，以及仅用于监测电机实际行为的增量编码器。

三、主要研究结果

单位功率因数下的仿真与实验结果：研究首先考察了单位功率因数下的性能。测试情景包括快速加速至额定转速、加载额定转矩、反转至额定转速、再次额定加载和制动至零速。参考转子速度斜率为300 Hz/s（9000 rpm/s），空载加速至额定转速仅需166 ms。实验结果显示，当电机卸载时，校正后的参考速度ωv*跟随编码器测得的转子实际速度ωenc，成功维持了定子旋转磁场与转子之间的同步，而未校正的参考速度ωr*则无法感知转子速度扰动。仿真与实验在校正参考速度方面吻合良好。转矩、id、φ和δωr的对比显示，id在负载下稳定在负值（因为功率因数角保持在零附近），δωr与HPF提取的有功功率变化成正比且仅在瞬态发挥作用。实验结果与仿真吻合度令人满意。

不同恒定功率因数角下的实验：在相同速度轨迹下，测试了φ* = 0°、15°、30°和45°四种功率因数角参考。结果显示，各种功率因数角下系统对瞬态响应均稳定（转矩响应清晰）。通常id≠0，但定子电流幅值在φ*≈15°附近最低，此时id接近零，符合预期。在正转速减速过程中获得了再生制动。

闭环φ*参考：为了实现最大转矩/电流（MTPA，对于SPMSM即id=0），提出了一个闭环持续调节功率因数角参考φ*，使定子电流仅含转矩分量。需要估计id电流。所提方案基于内部无功功率q的表达式，无需坐标变换：îd = 2q/(3v·ψpm) − Ls·is²/ψpm。id环的实现如图6所示。在低速3 Hz（90 rpm）下进行对比实验的结果表明，增强型AFO能够不仅在空载下运行，还能处理阶跃转矩扰动，性能高于简化AFO，甚至超过所提V/f控制策略。两种控制策略估计的功率因数角都接近零。在该低速下，所提V/f控制的性能令人满意，且随着频率升高其性能将显著提升。在高速运行中包括速度反转和加载/卸载瞬态，实验的id分量在id=0（MTPA）下得到。速度响应表明，经过适当整定后，所提V/f控制策略能够与无传感器矢量控制一样快速地达到参考速度，且超调约为1%。此外，在加载和卸载过程中，所提V/f控制下的转子速度变化仅为AFO控制下的一半，表现出更强的扰动抑制能力。两种策略在稳态下识别的功率因数角几乎相同（误差0.3°），均提供MTPA。随着id=0控制的实现，功率因数角随之变化（图8b）。在AFO控制下起动期间出现更大的电流瞬态，但一旦捕捉到d轴位置，MTPA运行即在额定瞬态（速度、负载）下保持。

四、结论与价值

本文开发了一种用于PMSM驱动的稳定V/f控制系统，包含两个稳定化反馈校正：基于有功功率变化的电压矢量速度校正和基于受控功率因数调节环（利用无功功率）的电压幅值校正。通过添加与有功功率成正比的第二电压矢量幅值校正δvp，证明了低速运行下额定加载能力。对于功率因数角参考，提出了两种方案：一是恒定参考（包括单位功率因数），二是基于id电流调节环的优化参考（对于SPMSM的MTPA，id=0），后者在速度和负载转矩瞬态下表现出快速且稳定的响应。所提V/f控制策略在快速参考跟踪和及时扰动抑制方面表现出非常好的性能。所提V/f控制与基于有源磁链观测器的无传感器矢量控制的实验结果表明，所提V/f控制在速度跟踪和负载瞬态方面具有更优的动态性能。本研究的意义在于，它提供了一种兼具简单性、低参数敏感性、自启动能力和良好动态性能的SPMSM驱动控制方案，适用于对成本和控制复杂度敏感的大规模通用工业应用，同时不牺牲动态稳定性和负载扰动抑制能力。

五、研究亮点

本研究的亮点包括：第一，提出了双稳定化校正的V/f控制结构，其中速度校正仅在瞬态工作，幅值校正借助无功功率闭环调节功率因数角，二者配合有效抑制了振荡并提升了动态响应；第二，引入了低速下基于有功功率的附加电压幅值校正分量，解决了低速带载能力不足的问题；第三，提出了基于无功功率表达式估计id并闭环调节功率因数角参考的方法，无需坐标变换即可实现MTPA（id=0）控制；第四，与基于有源磁链观测器的无传感器矢量控制进行了全面对比，证明了所提标量控制在动态性能和扰动抑制方面甚至更优，而计算量和参数敏感性更低；第五，实现了电动/发电运行模式的自动选择，验证了再生制动等复杂工况。